1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列方程中，属于一元二次方程的是（）A2x23Bx22xCx+y2D+x32下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3一个不透明的袋子中装有 1 个红球，2 个白球，这 3 个球除颜色外完全相同，现从中随机抽取 1个球，下列事件属于必然事件的是（）A抽到的是红球B抽到的是白球C抽到的是黑球D抽到的是红球或白球4下列各点中，在反比例函数 y 图象上的是（）A（1，4）B（1，4）C（2，2）D（2，2）5如图所示的正六边形花环绕中必至少旋转度能与自身重合，则为（）A30B60C120D1806如图，在平面直角
2、坐标系中，点 A 的坐标为(1，2)，以点 O 为圆心，将线段 OA 逆时针旋转，使点 A 落在 x 轴的负半轴上点 B 处，则点 B 的横坐标为（）ABCD二、填空题二、填空题7某班级有男生 30 名，女生 20 名，从该班随机找一名学生是女生的概率为 8若关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 有两个相等的实数根，则实数 m 的值为 .9已知二次函数 yx2+6x+c（c 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为(1，0)，则它与 x 轴的另一个交点的坐标是 10如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，连接 OC、OD，若 OC 长为 2cm，则正六形 ABCDEF 的周长为 cm11如图，
3、点 A、B、C 在O 上，ACB+AOB=90，则ACB 的大小为 12在一个不透明的盒子里装有质地大小都相同的红球和黑球共 4 个，将球搅后从中随机摸出一个记下颜色，放回，再重复进行下一次试验，如表是他们整理得到的试验数据：摸球的次数 n50010002000250030005000摸到红球的次数 m3517221486187022623760摸到红球的频率0.7020.7220.7430.7480.7540.752根据上表估计在盒子中随机摸出一个球是红球的概率为 （精确到 0.01）13如图，菱形 OABC 在第一象限内，AOC60，反比例函数 y（k0）的图象经过点 A，交 BC 边于点
4、 D，若AOD 的面积为，则 k 的值为 14二次函数 yax2+bx+c 图像上部分点的坐标满足下表：x11234y623611则不等式 ax2+bx+c3 的解集为 15如图，在平面直角坐标系中，、（1）经过、三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为 ；（2）这个圆的半径为 ；（3）点与的位置关系为点在 （填内、外、上）三、解答题三、解答题16解方程：x24x+20 17如图，在 77 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上将绕点顺时针旋转，得到（1）画出；（2）边在旋转过程中扫过的图形面积为 18如图，某课外活动小组利用一面墙（墙足够长
5、），另三边用 20m 长的篱笆围成一个面积为的矩形花园 ABCD，求边 AB 的长19在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 经过点(1，9)、(2，3)（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）点 P 是这条抛物线上一点，其横、纵坐标互为相反数，求点 P 的坐标20在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的 3 个小球，上面分别标有数字 2，3，4甲、乙两名同学做摸球游戏，游戏规则是：甲先从袋中随机摸出一个小球，乙再从袋中剩下的 2 个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则甲胜，否则乙胜（1）用列表法或画树状图法，求甲胜的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理
6、由21如图，在平面直角坐标系中，直线 ykx+b（k0）与双曲线 y（m0）交于点 A(2，3)和点 B(n，2)（1）分别求直线与双曲线对应的函数表达式；（2）直接写出关于 x 的不等式 kx+b的解集22如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线 yx2+2x 与 x 轴的另一个交点为 A，把该抛物线在 x 轴及其下方的部分记作 C1，将 C1绕着点 O 旋转 180，得到 C2，C2与 x 轴交于另一点B（1）求抛物线 C2的顶点 E 的坐标；（2）将 C2绕着点 B 旋转 180得到 C3，连接 C1与 C3的最低点，则阴影部分图形的面积为 23如图，AB 是O 的直径，AB6，
7、AC 切O 于点 A，BC 交O 于点 D，C50（1）求B 的度数；（2）求的长24为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与药物点燃后的时间 x（分）满足函数关系式 y2x，药物点燃后 6 分钟燃尽，药物燃尽后，校医每隔 6 分钟测一次空气中含药量，测得数据如下表：药物点燃后的时间 x（分）6121824空气中的含药量 y（毫克/立方米）12643（1）在如图所示平面直角坐标系中描出以表格中数据为坐标的各点；（2）观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一个反比例函数图象上，如果在同一个反比例函数图象上，求出这个反比例函数图象
8、所对应的函数表达式，如果不在同一个反比例函数图象上，说明理由；（3）研究表明：空气中每立方米的含药量不低于 8 毫克，且持续 4 分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌，应用上述发现的规律估算此次消毒能否有效杀灭空气中的病菌？25如图，中，点、在边上，将绕点顺时针旋转得（1）求证：；（2）连接，求证：；（3）若，则 ，四边形的面积 26如图，抛物线 yx2+bx+c（b、c 是常数）与 x 轴交于点 A(1，0)和点 B(3，0)，与 y 轴交于点CP 为抛物线上一点，横坐标为 m（1）求此抛物线的解析式；（2）ABP 面积记为 S，当 0m时，求 S 的取值范围（3）当此抛物线在点 C 与点 P
9、之间部分（含点 C 和点 P）最高点与最低点的纵坐标之差为 2时，求 m 的值答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】A5【答案】B6【答案】C7【答案】8【答案】19【答案】(5，0)10【答案】1211【答案】3012【答案】0.7513【答案】14【答案】0 x215【答案】（1）（1，1）（2）（3）内16【答案】解：x2-4x=-2 x2-4x+4=2（x-2）2=2 或 ，17【答案】（1）解：如图，小正方形的边长为 1 个单位长度，是等腰直角三角形，点和点是一组对应点，点和点是一组对应点，连接，则即为所作（2）18【答案】解：设 ABxm，则 BC（
10、202x）m，依题意得：x（202x）50，整理得：x210 x+250，解得：x1x25答：边 AB 的长为 5m19【答案】（1）解：把点（1，9）、（2，3）代入抛物线 yx2+bx+c 中可得：，解得：，抛物线所对应的函数表达式为：yx25x+3（2）解：由题意得：，解得：或，点 P 的坐标为：（1，-1）或（3，-3）20【答案】（1）解：画树状图如下：共有 6 种等可能的结果，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有 2 种，甲胜的概率为（2）解：这个游戏不公平，理由如下：共有 6 种等可能的结果，其中摸出的两个小球上的数字和为奇数的结果有 4 种，乙胜的概率为由（1）得：甲胜的
11、概率为这个游戏不公平21【答案】（1）解：双曲线 y（m0）经过点 A（2，3），m6双曲线的表达式为 y点 B（n，2）在双曲线 y上，点 B 的坐标为（3，2）直线 ykx+b 经过点 A（2，3）和点 B（3，2），解得，直线的表达式为 yx1；（2）解：x3 或 0 x222【答案】（1）解：设抛物线 yx2+2x 的顶点为 G，yx2+2x（x+1）21，G（1，1），将 C1绕着点 O 旋转 180，得到 C2，点 G 与点 E 关于原点 O 对称，E（1，1）；（2）423【答案】（1）解：AB 是O 的直径，AC 切O 于点 A，ACAB，BAC90，C50，B90C40（2）
12、解：如图，连结 OD，AOD2B24080，O 的半径为 6，的长为24【答案】（1）解：如图所示：（2）解：观察上述各点的分布规律，判断它们是在同一个反比例函数图象上设反比例函数解析式为，把（6，12）代入解析式得：k12672，反比例函数解析式为 y，分别把（12，6），（18，4），（24，3）代入 y中，都满足函数解析式，这些点都在反比例函数 y的图象上（3）解：把 y8 代入 y2x 得，82x，x4，把 y8 代入 y得，8，x9，9454，此次消毒能有效杀灭空气中的病菌25【答案】（1）证明：将绕点顺时针旋转得，在中，（2）证明：将绕点顺时针旋转得，在和中，（3）5；3026【答
13、案】（1）解：抛物线 yx2+bx+c（b、c 是常数）与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B（3，0），解得：抛物线的解析式为 yx22x3（2）解：过点 P 作 PEAB 于点 E，如图，0m，P（m，m22m3）在第四象限，PEm2+2m+3A（1，0），（3，0），OA1，OB3，ABOA+OB4SPABABPE4（m2+2m+3）2m2+4m+62（m1）2+8当 m1 时，SPAB 有最大值 80m，当 m时，SPAB 有最小值S 的取值范围为：S8（3）解：yx22x3（x1）24，抛物线的顶点为（1，4）令 x0，则 y3，C（0，3）点 C 与点 P 之间部分（含点 C 和点 P）最高点与最低点的纵坐标之差为 2，点 P 不可能在点 C 的下方点 P 在点 C 的上方点 P 的纵坐标为1，令 y1，则 m22m3）1解得：m1m 的值为：1+或 1
