1、,苏科版七年级数学上册,4.1 从问题到方程,说课：夏玮,扬州市梅岭中学,程,说课流程,教材分析,教学目标分析,教学方法分析,教学过程分析,从问题到方程,教学反思,教材的地位和作用 数学课程标准对本章的要求是学生探索数、形以及实际问题中蕴含的关系和规律，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。 本章是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程。方程是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是让学生体会学数学、用数学意识的重要题材。而方程思想是重要的数学思想方法。,从问题到方程,教材分析,教学目标 重点、难点,教学方法,教学
2、反思,教学过程,从问题到方程,教材分析,教学目标 重点、难点,教学方法,教学反思,教学过程,知识与能力目标： 探索实际问题中的相等关系，并用方程描述； 通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学 生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型； 在学生根据问题寻找相等关系，根据相等关系 列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析 问题、处理问题的能力； 过程与方法目标： 会经历将一些实际问题抽象为方程问题的过程； 情感态度与价值观目标： 通过对多种实际问题的分析，培养学生克服困 难的意志品质； 体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学 习数学的乐趣。,从问题到方程,教材分析,教学目标 重点、难点,教学方法
3、,教学反思,教学过程,教学重点、难点分析 重点：1、理解题意，寻求数量间的相等关系并列出方程。 2、让学生初步感受方程是解决问 题的重要方法 难点：寻找实际问题中的相等关系。,教材分析,教学目标 重点、难点,教学方法,教学反思,教学过程,利用多媒体教学平台，遵循认知规律，由浅入深，从学生感兴趣实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型，采用教师引导、学生自主探索、观察、归纳的教学方式。利用多媒体和天平动画演示辅助教学，充分调动学生的积极性。 倡导自主探究的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”
4、这一数学化的过程后，理解学习方程的意义，培养学生抽象概括的能力。,从问题到方程,教材分析,教学目标 重点、难点,教学过程,教学反思,教学方法,从问题到方程,探究问题，领悟方程内涵,体验问题， 感受方程魅力,解剖问题，建立方程模型,运用模型，实践方程作用,教学过程分析,（一）体验问题，感受方程魅力,1、猜年龄。 问题1：用我的年龄减去3再除以2就等于你们的年龄13岁，谁能知道老师的年龄？ 问题2：再过多少年后你们的年龄是老师的二分之一呢？,（1）激趣 （2）设疑 （3）通过天平的动画演示让学生感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”。,2、天平的动画演示,教学过程设计,（二）解剖问题，建立方程模
5、型,学校排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得分，负一场得分.,问题1,（1）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？ （2）若该队赛了12场，共得20分，怎样求该队胜了多少场？ （3）若得分规则改为：胜一场得分，平一场得分，负一场得0分.该队赛了14场，负了5场，共得13分，你认为怎样求该队胜了多少场？,1、问题设置由易而难，符合学生的认知规律； 2、逐步体会方程刻画现实世界的有效模型。 3、正确审题，感受从问题到方程的关键是找相等关系。,教学过程设计,（二）解剖问题，建立方程模型,学生今年13岁，老师今年29岁，请问几年后学生的年龄是老师年龄的二分之一？,试一试,设计意图: 1、释
6、疑 2、给出从问题到方程的一般步骤 3、铺垫。,教学过程分析：,问题2 据资料,海拔每升高100 m, 气温下降0.6 oC,现测得某山山脚下的气温 为15.2 oC, 山顶上 的气温为12.4 oC。 问：这座山有多 高？请用方程描述 问题中数量之间的 相等关系：,（三）探究问题，领悟方程内涵,1、根据题意找出的相等关系不同，而所列方程也不同，应加以鼓励，让学生都能体验成功的喜悦。 2、难点分化：如何理解“海拔每升高100m，气温下降0.60C.” 3、通过归纳总结，培养学生归纳整理的能力。 4、明确从问题到方程的步骤。,教学过程分析：,（四）运用模型，实践方程作用,1、把50kg的大米分装
7、在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg.问每个袋子可装大米多少千克？,2、在国庆阅兵中，坦克方队共由18辆坦克组成，分成六排，第一排坦克的数量是第二排的一半，第三排坦克的数量比第二排多1辆，第四、五、六排数量相等，都是第二排的两倍，问每排各有多少辆坦克？,1、选取两个实际问题进行分析，既调动了学生学习数学的积极性，又培养学生学数学、做数学的能力。,2、培养学生运用知识解决问题的能力。,3、再次经历列方程研究实际问题的过程，深刻感受方程是刻画现实世界的有效模型；,教学过程分析：,学习感悟,1、在总结中明确知识，培养抽象概括能力，提高学生的思维水平。 2、以数学大师笛卡尔的名言小结，“夸大”方
8、程的作用，在学生心目中产生名人效应，对今后方程的学习与应用更加充满兴趣，同时提高了学生的数学文化素养。,问题一：请从本课出现的问题举例，谈谈“用方程表达实际问题的意义”与“用字母表示数”的异同。 问题二：用方程表达实际问题的意义的关键是什么？,教学过程分析：,1、体现学生的主体意识。 2、感受方程的重要作用，让学生感受到用算术方法解决问题时，是从已知到未知，而用方程方法解题时是把未知当已知，这样就增加了条件，更容易解决较为复杂的实际问题。,3、引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程，体现学生思维的层次性，让学生展示不同层次的思维活动，经历合作
9、探究新知的过程。,教学反思,设计意图,各问题的等量关系： ,课题：从问题到方程,板演,例题,此板书设计旨在让学生明确解决实际问题的过程，强调方程建模的思想。,程,说课流程,教材分析,教学目标分析,教学方法分析,教学过程分析,从问题到方程,教学反思,（4）若得分规改为：胜一场得分，平一场得分，负一场得0分.该队赛了14场，负了5场，共得13分，问这个队胜了几场？,29+10+05=18,28+11+05=17, ,24+15+05=13,0,9,5,5,5,1,8,4,5,x,14-5-x,2x+ (14-5-x) +05=13,胜场得分+平场得分+负场得分=总得分,教学过程设计,（一）体验问题
10、，感受方程魅力,1、猜年龄。 问题1：用我的年龄减去3再除以2就 等于你们的年龄13岁，谁能 知道老师的年龄？ 问题2：再过多少年后你们的年龄是 老师的二分之一呢？,（1）激趣 （2）设疑 （3）直观感受。,2、天平的动画,教学过程设计,设计说明,5.感悟深化，收获成果,1、本节课你学到了哪 些知识？ 2、有哪些感悟？ 3、有没有困惑？ 4、有没有新的发现？,引导学生回忆本节课 的学习目标，归纳、总结 本节课所学内容，感悟解 题的方法，感知建模过 程，认识到用二元一次方 程组和一元一次方程来解 决实际问题的共同点和不 同点。这有利于学生把所 学知识网络化，形成一个 完整的知识体系。,设计说明,
11、教学评价,现代教学论和评价论认为：“有效的教学其实是在 一步步或明或隐、或大或小的评价活动的基础上展开的 。”评价方式的转变是新课程改革的一大亮点，课标指 出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化， 体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重 视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学习的评价 建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：,总之，全课自始至终，体现了“学为 主体、教为主导、疑为主轴、动为主线” 的教学思想。让学生感知数学是人类的 一种文化，它的内容思想、方法和语言 是现代文明的重要组成部分。,教材的地位和作用 从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展. 一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。 教科书将本节内容安排在第一节，一方面是对前面学段已经学过的有关于算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法。,从问题到方程,教材分析,教学目标 重点、难点,教学方法,教学反思,教学过程,
