1、1.一个三角形中共有几个元素？一个三角形中共有几个元素？CBAabc2.在在RtABC中，中，C=90，a、b、c、A、B 这五个元素之间有哪些等量关系？这五个元素之间有哪些等量关系？caA sincbA cosbaA tanabA cot222cba A+B=90Bcos Bsin Bcot Btan 在这些关系式在这些关系式中，你还有哪中，你还有哪些变形？些变形？CBAabccaA sincbA cosbaA tanabA cot222cba A+B=90 Bcos Bsin Bcot Btan 在这些关系式在这些关系式中，你还有哪中，你还有哪些变形？些变形？222bca 222acb A
2、=90B B=90A Acasin Aacsin Acbcos Abccos CBAabccaA sincbA cosbaA tanabA cotBcos Bsin Bcot Btan Acasin Aacsin Acbcos Abccos Abatan Aabtan Aabcot Abacot 这些关系式这些关系式中都含有几中都含有几个元素？个元素？至少已知至少已知一一个什么元素个什么元素才能求出其才能求出其余的元素？余的元素？我们已掌据我们已掌据RtABC的边角关系、三边关系、的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（素（
3、至少有一个是边至少有一个是边）后，就可求出其余的元素）后，就可求出其余的元素.在直角三角形中，由已知元素求出未知元素在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做的过程，叫做解直角三角形解直角三角形。例例1:在在RtABC中，中，C=90,已知已知a=6 ,b=6 ,解直角三角形。解直角三角形。155bcaABC分析分析这里已知什么元素？这里已知什么元素？还要求哪几个元素？还要求哪几个元素？各用哪个关系式求最好？各用哪个关系式求最好？先求哪个元素最简单？先求哪个元素最简单？两边两边a、b 斜边斜边c、两锐角、两锐角A、B 22bac baA tanB=90A 斜边斜边c例例1:在在RtAB
4、C中，中，C=90,已知已知a=6 ,b=6 ,解直角三角形。解直角三角形。155bcaABC解解22bac baA tanB=90A在在RtABC中，中，22)5(6)156(512 356156 A=60 =30还有别的还有别的解法吗？解法吗？例例2:在在RtABC中，中，C=90,b=20,且且B=35,解这个直角三角形解这个直角三角形(精确到精确到0.1）。）。bcaABC35分析分析这里已知什么元素？这里已知什么元素？还要求哪几个元素？还要求哪几个元素？各用哪个关系式求最好？各用哪个关系式求最好？先求哪个元素最简单？先求哪个元素最简单？一边一边b、一锐角、一锐角B 两边两边a、c，一
5、锐角，一锐角A Bbcsin Abatan A=90B 锐角锐角A 例例2:在在RtABC中，中，C=90,b=20,且且B=35,解这个直角三角形解这个直角三角形(精确到精确到0.1）。）。bcaABC35Bbcsin Abatan A=90B解解在在RtABC中，中，=9035=554281.12255tan200 28.65736.02035sin200 34.94281.12055tan200 Abatan Bcbsin 解直角三角形的类型解直角三角形的类型 已知两条边；已知两条边；已知一条边和一个锐角。已知一条边和一个锐角。两边两边一边一边一角一角已知已知解直角三角形解直角三角形a,
6、bc,aA,bA,c22acb caA sinCBAcabbaA tan22bac Abatan Abccos Acasin Acbcos 练一练练一练 1.下列条件不能解直角三角形的是（下列条件不能解直角三角形的是（）A.已知两直角边已知两直角边B.已知斜边和一直角边已知斜边和一直角边C.已知两锐角已知两锐角 D.已知任意两边的直角三角形已知任意两边的直角三角形2.在在RtABC中，中，C=90,由下列条件解直角三角形由下列条件解直角三角形.已知已知 a=2,b=2;已知已知 b=1,c=2;已知已知 b=4,B=60;已知已知A=45,c=2;C22 cA=B=453 aB=30A=60A
7、=30334 a338 cB=452 ba练一练练一练 3.在在RtABC中，中，C=90,sinB=0.8，AB=20，求，求AC、BC的值。的值。20ABC解解在在RtABC中，中，ABACB sin 8.020 AC16 AC22ACABBC 12162022 本课你有什么收获？本课你有什么收获？本节的重要内容是解直角三角形的有关知识本节的重要内容是解直角三角形的有关知识.解直角三角形的依据是勾股定理、两锐角互余和解直角三角形的依据是勾股定理、两锐角互余和 边与角之间的关系，一般有两种类型：边与角之间的关系，一般有两种类型：已知两边，已知两边，已知一边和一锐角已知一边和一锐角.解题时要选择适当的关系式，尽可能使用原题解题时要选择适当的关系式，尽可能使用原题 数据和避免做除法运算。数据和避免做除法运算。课外课外作业作业P98 习题习题25.3 第第1题题
