1、是否所有的分数都可以化为小数？所有的分数都可以化为小数！是否所有的百分数都可以化为小数？所有的百分数都可以化为小数！是否所有的小数都可以化为分数？象这样的无限不循环小数不可以-可以化为分数小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数-可以化为分数-不能化为分数有理数有理数整数整数分数分数零零正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数有理数的分类：有理数有理数正整数正整数正分数正分数零零正有理数正有理数负有理数负有理数负整数负整数负分数负分数 1.1.如果一个数不是负数，那么这数如果一个数不是负数，那么这数可能是可能是_._.2.2.如果一个数不是正数，那么这个如果一个数不是
2、正数，那么这个数可能是数可能是_._.正数或零正数或零(非负数非负数)负数或零（非正数）负数或零（非正数）记住记住：零和正数统称为非负数！：零和正数统称为非负数！零和负数统称为非正数！零和负数统称为非正数！零非负非正！零非负非正！温度有温度有“零上零上”和和“零下零下”路程有路程有“向东向东”和和“向西向西”水位变化有水位变化有“升高升高”和和“降低降低”经营情况有经营情况有“赢利赢利”和和“亏损亏损”具有相反意义的量的含义：具有相反意义的量的含义：数字部分不一定相等；属性要一致，数字部分不一定相等；属性要一致，经济情况有经济情况有“收入收入”和和“支出支出”具有相反意义的量数轴 典型错误典型
3、错误 1 左端封闭左端封闭 2 无正方向无正方向 3 刻度不均刻度不均 4 跳刻度跳刻度 画数轴是基本要求，一定要牢固掌握画数轴是基本要求，一定要牢固掌握三要素：三要素：原点原点单位长度单位长度正方向正方向相反数代数定义：代数定义：如果两个数如果两个数只有只有符号不同符号不同，那么我们称其中，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数互为相反数。几何定义：几何定义：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于两个点，位于原点的两侧原点的两侧，并且到，并且到原点的距离相等原点的距离相等。一般地，一般
4、地，数数a的相反数是的相反数是-aa,ba,b两数互为相反数，则两数互为相反数，则a+b=0a+b=0绝对值绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点到远点的距离|a|0绝对值法则；1 2 3 注意审题注意审题 求求5的绝对值的绝对值 求绝对值是求绝对值是5的数的数 有理数的大小比较有理数比较法则：有理数比较法则：在数轴上表示两个数，右边的总比左边的大。在数轴上表示两个数，右边的总比左边的大。正零比较，负零比较，正负比较；正零比较，负零比较，正负比较；正正比较，负负比较。正正比较，负负比较。字母字母a表示一个数表示一个数,-a表示什么表示什么?-a一定是负数吗一定是负数吗?1、16.8的绝对值是（的
5、绝对值是（）2、绝对值为、绝对值为3的数是（的数是（）3、-18的绝对值的相反数是（的绝对值的相反数是（）4、绝对值为、绝对值为-7的数是（的数是（）5、绝对值小于、绝对值小于5的的整数是（的的整数是（）6、绝对值小于或等于、绝对值小于或等于6.2非负整数是（非负整数是（）做一做：做一做：1.(1)如果收入如果收入300元表示为元表示为+300元，那么支元，那么支 出出 200元用元用_表示表示 (2)_，=_，(3)若若 =1，则，则 =_.22aa 课前热身课前热身-2002-21_2，_|10|15|_226.1(4)(5)的相反数是的相反数是_，绝对值是，绝对值是_ -5与与_互为相反
6、数，互为相反数，-m的相反数是的相反数是_,-m+1的相反数是的相反数是_，m+1的相反数是的相反数是_。3232325m-m-1m-1255.2（6）有理数中）有理数中,_的相反数是它本身，的相反数是它本身，绝对值绝对值是本身的数是是本身的数是_;相反数与绝对值相等的数相反数与绝对值相等的数是是_;0,32_43，_14.32_2（7）2、判断、判断（1）如果有两个有理数）如果有两个有理数a,b，且，且ab，则一定有，则一定有|a|b|。（2）如果有两个有理数）如果有两个有理数a,b，且，且|a|b|，则一定有，则一定有ab。非负数非负数零零解：解：整数是整数是_；分数是分数是_;正数是正数
7、是_;负分数是负分数是_;1.下列给出的数，哪些是整数？哪些是分数？下列给出的数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是正数？哪些是负数？练习练习：，5.8，35.2，41553271713，32.0，2，6，200%，0.02，+85，0，3.如图，图中数轴的单位长度为如图，图中数轴的单位长度为1.（1）如果点）如果点P、T表示的数是互为相反数，那么点表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是多少？表示的数是多少？（2）如果点）如果点R、T表示的数是互为相反数，那么点表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数？图中表示的表示的数是正数，还是负数？图中表示的5个点个点
8、中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？QPRST3、小王上周五在某股市以收盘价（收市时的价格）、小王上周五在某股市以收盘价（收市时的价格）每股每股15元买进元买进2000股，在接下来的一周交易日内股，在接下来的一周交易日内小王记下该股票每日收盘价格比前一天的涨跌情小王记下该股票每日收盘价格比前一天的涨跌情况（单位况（单位:元）元）星期星期一一二二三三四四五五每股每股涨跌涨跌/元元20.5+3.5-1.8+0.8（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天是下跌的？是下跌的？（2）哪天股票上涨的最多？你能算出这天收
9、盘时）哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股股票票价是多少元吗？每股股票票价是多少元吗？点点M M在数轴上移动时，点在数轴上移动时，点M M所对应的数就会变化。所对应的数就会变化。（1 1）点）点M M从原点开始，向右移动从原点开始，向右移动2 2个单位，这时点个单位，这时点M M对应的数是（对应的数是（）。）。（2 2）点）点M M从原点开始，向左移动从原点开始，向左移动5 5个单位后，接着个单位后，接着向右移动向右移动6 6个单位，这时点个单位，这时点M M所对应的数是（所对应的数是（）。）。（3 3）若点）若点M M对应的数是对应的数是3 3，将点，将点M M向左移动向左移动4 4个
10、单位，个单位，要想再移动点要想再移动点M M，使移动后点，使移动后点M M所对应的数是所对应的数是2 2，这时，这时应将点应将点M M向（向（）移动（）移动（）。）。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4MMMMM21右3个单位长度 4.4.某检修队从某检修队从A A 地出发，在东西方向的公地出发，在东西方向的公 路上检修线路路上检修线路 (规定向东行驶为正规定向东行驶为正)，这个检修，这个检修队一天中行驶的距离记录如队一天中行驶的距离记录如（单位千米）：单位千米）：，。，。若检修队所乘的汽车每千米所耗油若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.30.3升升,从从出发到收工时总共耗油多少升？
11、出发到收工时总共耗油多少升？5 5、一种零件的直径尺寸在图纸上是、一种零件的直径尺寸在图纸上是（单位（单位mmmm），它表示这种零件的标准尺寸），它表示这种零件的标准尺寸30mm30mm，加工要求尺寸最大不超过（加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03 BA.0.03 B.0.02 C0.02 C.30.03 D30.03 D.29.9829.980.030.02306、每袋精盐的标准质量是、每袋精盐的标准质量是200克，现有克，现有5袋精袋精盐的质量如下：盐的质量如下：203克，克，198克，克，200克，克，202克，克，196.5克。如果超重部分用正数表示，不克。如果超重部分用正数表示，不
12、足部分用负数表示，请表示出这足部分用负数表示，请表示出这5袋精盐的超袋精盐的超重数或不足数。重数或不足数。提高提高题组题组.04:)1(.2的值，求若baba的值，求已知xyyx016:)2(可能是什么数？，那么如果aaa 1.1 可能是什么数？，那么如果aaa21.有理数有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示在数轴上对应的点如图所示0abc（1）把）把a,b,c用用“”号连接起来号连接起来.（2）在数轴上标出表示）在数轴上标出表示a，b的点，并比较的点，并比较a,b,-a,-b的大小。的大小。-b-a思维扩展：思维扩展：cba-ab-ba2:已知已知a,b都是有理数，在数轴上的位置如图所示
13、，都是有理数，在数轴上的位置如图所示，则则a,-b,a ,b 的大小关系是（的大小关系是（）0abA,a b -b a B,a-b b a C,-b b a a D,-b a a bB 因燃油涨价，从城市A到城市B的货运价格上调了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%.问下调后的货运价格与上涨前相比，有变化吗？是贵了，还是便宜了？挑战自我1.（1）点）点A在数轴上表示的数是在数轴上表示的数是-1，若将，若将A向向右移动右移动5个单位，再向左移动个单位，再向左移动3个单位，则个单位，则A表表示的新数为示的新数为_ （2）点）点B先向左移动先向左移动2个单位，再向右移动个单位，再向右移
14、动3个单位，到达数轴上表示的点个单位，到达数轴上表示的点-1，则原来点，则原来点B表表示的数是示的数是_ （3）点）点C在数轴上，将它向数轴的负方向移在数轴上，将它向数轴的负方向移动动4个单位，若新位置与原位置到原点的距离相个单位，若新位置与原位置到原点的距离相等，则等，则C原来表示的数为原来表示的数为_1-222.（1）数轴上表示）数轴上表示2和和5的两点之间的距离是的两点之间的距离是_数数轴上表示轴上表示2和和5两点之间的距离是两点之间的距离是_，数轴上，数轴上表示表示1和和3的两点之间的距离是的两点之间的距离是_ （2）数轴上表示）数轴上表示x和和1的两点的两点A,B之间的距离是之间的距离是2，那么那么x_ （3）数轴上点）数轴上点A表示的数是表示的数是2，点，点B到点到点A的距离的距离是是5个单位长度，则点个单位长度，则点B所表示的有理数是所表示的有理数是_,21xx则若(4)3.有理数在数轴上的位置如图所示，则判断下列两有理数在数轴上的位置如图所示，则判断下列两数大小关系数大小关系b0aba_ba _aaa_baab_(1)(4)(2)(3)5、已知、已知a0,b0,a|b|,则则a,b,-a和和-b这四这四个数从大到小的顺序为个数从大到小的顺序为_4、若、若 a0，则，则-a_a;若若a|a|,则则a_0.
