1、自主知识梳理一自主知识梳理典型专题突破类型（一）：等腰三角形分类讨论知识点：1.等腰三角形的边分_和_.2.等腰三角形的角分_和_.腰底边顶角底角典型专题突破专题（一）：等腰三角形分类讨论典例：1.已知一个等腰三角形的两边长分别为4和5，则该等腰三角形的周长是_.2.若等腰ABC的一个角等于70，则它的底角可能等于_.13或1470或55独思独做全班齐答典型专题突破类型（一）：等腰三角形分类讨论变式训练：1.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是_.2.若等腰ABC的一个角等于100，则它的底角可能等于_.1540经验习得：等腰三角形分类讨论后，一定要_能否组成三角形.
2、检验全班齐答小组讨论典型专题突破类型（二）：巧用三线合一知识点：等腰三角形的_、_、_互相重合.（简称三线合一）顶角的角平分线底边上的中线底边上的高线典型专题突破类型（二）：巧用三线合一典例：3.如图，ABC中，CA=CB，ACB=90，D为AB的中点，E，F分别在AC，BC上，且DEDF.求证：CE=FB.证明：教师引导学生齐答连接CDACB=90，D为为AB的中点的中点CD=DBCA=CB，D为为AB的中点的中点CDABCDF+3=90又DEDFCDF+2=902=3CA=CB，D为为AB的中点的中点，ACB=901=B=45（斜边中线）(三线合一)典型专题突破类型（二）：巧用三线合一问题
3、导学学生齐答 经验习得：1.在等腰三角形中，常用构造辅助线的方法是：构造_.2.如下图的基础四边形图形中,可将EDC_到FDB，利用割补拼接的方法，将一个_的图形转化为一个_的图形.旋转三线合一规则不规则典型专题突破类型（二）：巧用三线合一典例：3.如图，ABC中，CA=CB，ACB=90，D为AB的中点，E，F分别在AC，BC上，且DEDF.求证：CE=FB.小组讨论代表发言问：（2）是否存在关系：S四边形DECF=SDBC=SABC.12典型专题突破类型（二）：巧用三线合一变式训练：3.如图,ABC中，CA=CB，ACB=90，D为AB的中点，E，F分别在AC，BC上，且DEDF.求证：C
4、E=BF.独思独做师徒展讲典型专题突破类型（三）：等腰三角形之手拉手模型师生共析示范板书知识点：等边三角形三边 ,三个角都为 .相等60典型专题突破类型（三）：等腰三角形之手拉手模型典例：4.如图，直线AB的同一侧作ABD和BCE都为等边三角形，连接AE、CD，二者交点为F.求证：（1）AE=DC；（2）CFE=60.师生共析示范板书问：（3）求证：BM=BN（4）求证：BMN 为等边三角形.典型专题突破类型（三）：等腰三角形之手拉手模型典例：4.如图，直线AB的同一侧作ABD和BCE都为等边三角形，连接AE、CD，二者交点为F.求证：（1）AE=DC；（2）CFE=60.经验习得：1.手拉手
5、模型必有两个三角形_.2.手拉手模型可用_求夹角等于等腰三角形的顶角.“8”字模型全等师生共析示范板书典型专题突破类型（二）：巧用三线合一变式训练：4.在等腰RtBCE和等腰RtABD中,E为BD延长线上一点，求CD与AE的关系？独思独做代表展讲CD与AE的关系数量关系：CD=AE位置关系：CDAE分析：典型专题突破类型（二）：巧用三线合一变式训练：4.在等腰RtBCE和等腰RtABD中,E为BD延长线上一点，求CD与AE的关系？独思独做代表展讲“8”字模型背靠背模型课堂小结分类讨论三线合一手拉手模型边角等腰三角形常构造辅助线方法过关检测过关检测1.（A层）等腰ABC的一个角等于50，则它的顶角可能等于_.2.（B层）如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE，二者相交于H问：(1)AG是否与CE相等?(2)AG与CE之间的夹角为多少度?
