1、用配方法解方程：用配方法解方程：02cbxx解：解：移项得移项得：cbxx2cbbxbx2222222则：cbbx4222.,042方程有实数解时当cb一、回顾一、回顾02cbxax0a0a02acxabxacxabx222222abacabxabx22244aacbabx二、公式的推导222(0244)bacbxaaa当24bac0时，方程的右边是一个正数，方程有两个不相等的实数根：221244;22bbacbbacxxaa 当24bac=0 时，方程的右边是 0，方程有两个相等的实数根：12;2bxxa 当24bac0 时，方程的右边是一个负数，因为在实数范围内，负数没有平方根.所以，方程
2、没有实数根.acb42思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况04,02aaacb42反 过 来，对 于 方 程200ax bx ca ，如果方程有两个不相等的实数根，那么 240;bac如果方程有两 个相等的实数根，那么 240;bac如果方程没有实数根，那么 240.bac 我们把我们把 叫做一元二次方程叫做一元二次方程 的根的判别式，用符号的根的判别式，用符号“”来表示来表示.当0时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当0时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；即 一 元 二 次 方 程200axbx ca，反之，反之，当 方
3、 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 时，0；当 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 时，0；当 方 程 没 有 实 数 根 时，0.当0时，方 程 没 有 实 数 根.acb42)0(02acbxaxeg1eg1：按要求完成下列表格：按要求完成下列表格：的值的值让我们一起学习让我们一起学习例题例题根的根的情况情况有两个相等有两个相等的实数根的实数根没有实数根没有实数根有两个不相有两个不相等的实数根等的实数根方程方程判别式判别式与根与根01322 xxyy42220)1(22xx15170000 让我们一起学习让我们一起学习例题例题一一般般步步骤骤：3、判别根的情况，得出结论、
4、判别根的情况，得出结论.2、计算、计算 的值，确定的值，确定 的符号的符号.eg2:eg2:不解方程，判别方程不解方程，判别方程的根的情况的根的情况.2414yy 1、化为一般式，确定、化为一般式，确定 的值的值.cba、01442 yy解：的实数根。所以，方程有两个相等1,4,4cba0144)4(2你会了吗？来练一下吧！你会了吗？来练一下吧！我相信你肯定行！我相信你肯定行！21(1)384xx；2(2)5170.tt练习 不解方程，判别下列方程的根的情况：订正订正eg3eg3：不解方程，判别关于：不解方程，判别关于 的方程的方程 的根的情况的根的情况.222 24 1kk 解：222844
5、kkk.方程有两个实数根x222 20 xkxk22400,kk0,，即分析：分析：1akb222kc 系数含有系数含有字母的方字母的方程程2 21 00a xaxa 不解方程，判别关于不解方程，判别关于 的方程的方程 的根的情况的根的情况.x相等的实数根。所以，原方程有两个不即且0,050,5)1(4)(2222aaaaa解：x0aaacbbx242一元二次方程一元二次方程 的求根公式的求根公式04,02acba02cbxax例1、解方程03522 xx解：3,5,2cbaacb4232452注意符号=49=4922495x4753,2121xx三、用公式法解一元二次方程三、用公式法解一元二
6、次方程一一 般般 步步 骤：骤：2 2.写出方程的各项系数与常数项写出方程的各项系数与常数项a a、b b、c c.求出求出acb42，看，看acb42是否大于等于是否大于等于.代入公式求方程的根代入公式求方程的根1 1.把方程化为一般形式把方程化为一般形式02cbxax0a例例解方程解方程 023212 xx解：解：2,3,2cbaacb422243222253x45321,221xx即：25169注意符号 069232xx解：06276922xxx原方程化为：021322 xx整理为：21,3,2cbaacb421771689212432221773 x41773,41773:21xx即x
7、x3232解解：03322xx原方程化为：0314322acb423,32,1cba323212032x021xx042 acb02532 xx解解：_,_,cba_42 acb_x_,21xx即：35-2492751-6 02322401212330513625212222xxxxttxx02cbxax解：解：0a一元二次方程一元二次方程02cbxax的解为：的解为：aacbbxaacbbx24,24222121xxaacbbaacbb242422abab220b0a、提高练习、提高练习ccba,7,20247422cacb又849,498cc即47227221abxx已知方程已知方程,04,07222acbcxx求求c c和和x的值的值.五、小结五、小结042 acb042 acb写出写出acb42
