1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程1.认识一元一次方程认识一元一次方程第第1课时课时 认识一元一次方程认识一元一次方程新课导入新课导入 我能猜我能猜出你的年龄出你的年龄.你的年龄你的年龄乘乘 2 减减 5 得数得数是多少？是多少？你今年你今年 13 岁岁.他怎么他怎么知道的？知道的？21小华小华 小彬小彬小华小华小彬小彬小华小华 小彬小彬新课探究新课探究 如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为 x 岁岁,那么那么“乘乘 2 再减再减 5”就是就是_,所以得到方程所以得到方程：_.2x 52x 5=21 小颖种了一株树苗小颖种了一株树苗,开始时开始时树苗高为树苗高为 40 cm,栽种后每周树栽
2、种后每周树苗长高约苗长高约 5 cm,大约几周后树大约几周后树苗长高到苗长高到 1 m？如果设如果设 x 周后树苗长高到周后树苗长高到 1 m,那么可以那么可以得到方程：得到方程：_.40+5x=100 甲、乙两地相距甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出张叔叔从甲地出发到乙地发到乙地,每时比原计划多行走每时比原计划多行走 1 km,因此提前因此提前 12 min 到达乙地到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少张叔叔原计划每时行走多少千米？千米？设张叔叔原计划每时行走设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到可以得到方程：方程：_.222212160 xx 根据第六次全国人口普查统计数据根据第
3、六次全国人口普查统计数据,截至截至 2010 年年 11 月月 1 日日 0 时时,全国每全国每 10 万人中具有万人中具有大学文化程度的人数为大学文化程度的人数为 8 930 人人,与与 2000 年第年第五次全国人口普查相比增长了五次全国人口普查相比增长了 147.30%.如果设如果设 2000 年第五次全国人口普查时每年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有万人中约有 x 人具有大学文化程度人具有大学文化程度,那么可那么可以得到方程：以得到方程：_.x（1+147.30%）=8930 某长方形操场的面积是某长方形操场的面积是 5 850 m2,长和宽之长和宽之差为差为 25 m,这个操
4、场的长与宽分别是多少米？这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽如果设这个操场的宽为为 x m,那么长为（那么长为（x+25）m.由此可以得到方程由此可以得到方程：_.x（x+25）=5 850议一议议一议 （1）由上面的问题你得到了哪些方程？其）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.2x 5=2140+5x=100 222212160 xxx（1+147.30%）=8 930 x（x+25）=5 850 （2）方程）方程 2x 5=21,40+5x=100,x（1+147.30%）=8 930 有什么共同点？有什么共
5、同点？只含有一个未知数只含有一个未知数,而且方程中的代数而且方程中的代数式都是整式式都是整式,未知数的指数都是未知数的指数都是 1.在一个方程中在一个方程中,只含有一个未知数只含有一个未知数,而且方而且方程中的代数式都是整式程中的代数式都是整式,未知数的指数都是未知数的指数都是 1,这这样的方程叫做样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.下面哪些方程是一元一次方程？下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+4=5x 1 （2）2x2 x 1=0（3）x 2y=4 （4）3（2x 7）=4（x 5）练习练习 使方程左、右两边的值相等的未知数的值使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫叫做做方程的解方
6、程的解.检验检验 x=300 是否是方程是否是方程 2.5x+318=1 068 的解的解.把把 x=300 代入原方程得代入原方程得,左边左边=2.5300+318=1 068,左边左边=右边右边,所以所以 x=300 是方程是方程 2.5x+318=1 068 的解的解.随堂演练随堂演练1.根据题意根据题意,列出方程：列出方程：（1）在一卷公元前）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古年左右遗留下来的古埃及纸草书中埃及纸草书中,记载着一些数学问题记载着一些数学问题.其中一个问其中一个问题翻译过来是：题翻译过来是：“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它的它的 ,其和等其和等于于 19.”你能求
7、出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？吗？17xx1197设设“它它”为为 x,（2）甲、乙两队开展足球对抗赛甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队规定每队胜一场得胜一场得 3 分分,平一场得平一场得 1 分分,负一场得负一场得 0 分分.甲甲队与乙队一共比赛了队与乙队一共比赛了 10 场场,甲队保持了不败记录甲队保持了不败记录,一共得了一共得了 22 分分.甲队胜了多少场？平了多少场甲队胜了多少场？平了多少场？设甲队胜了设甲队胜了x 场场,那么平了（那么平了（10 x）场）场3x+（10 x）=222.判断下列方程是不是一元一次方程：判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23 x=7；（2）2a
8、 b=3；（3）y+3=6y 9；（4）0.32m （3+0.02m）=0.7；（5）x2=1（6）y=y11423（2）（）（5）不是）不是 3.检验下列检验下列 x 的值是否是方程的值是否是方程 2x 6=7x+4 的解。的解。（1）x=2（2）x=2解：解：（1）把）把 x=2 代入原方程得代入原方程得,左边左边=22 6=2,右边右边=72+4=18,左边左边 右边右边,所以所以 x=2 不是不是方程方程 2x 6=7x+4 的解的解.解：解：（2）把）把 x=2 代入原方程得代入原方程得,左边左边=2（2）6=10,右边右边=7（2）+4=10,左边左边=右边右边,所以所以 x=2 是是方程方程 2x 6=7x+4 的解的解.
