1、4.3用一元一次方程解决问题（1）1 1、某种三色冰淇淋、某种三色冰淇淋45g45g，咖啡色、红色、和白色，咖啡色、红色、和白色配料的比配料的比1 1：2 2：6 6，这种冰淇淋中，这种冰淇淋中咖啡色、红色、咖啡色、红色、和白色配料分别是多少？和白色配料分别是多少？1创设情境，引入新课你能用算术方法解决吗？你能用算术方法解决吗？你能用方程求解吗？你能用方程求解吗？2 2、一、一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材桌面需要木材0.03m0.03m3 3，做一条桌腿需要木材，做一条桌腿需要木材0.002m0.002m3 3，现做一批这样的桌子，恰好用去木
2、，现做一批这样的桌子，恰好用去木材材3.8m3.8m3 3，共做了多少张桌子？，共做了多少张桌子？设设什么为未知数，这个问题中有怎样的什么为未知数，这个问题中有怎样的等量关系？等量关系？2合作质疑，探索新知用方程解决问题的步骤是什么？用方程解决问题的步骤是什么？3自主归纳，形成方法学生自主归纳：你认为用方程解决问题的一般步骤是什么？4.自主自主归纳，形成方法归纳，形成方法用方程解决问题的一般步骤和方法：用方程解决问题的一般步骤和方法：步步骤骤注注 意意 事事 项项设设未未知知数数(1)一般是直接设未知数,即求什么,设什么(含单位);(2)若直接设未知数有难度,可间接设未知数列列方方程程(1)检
3、验相等关系是否正确;(2)方程两边的量所用单位是否统一检检验验求得方程的解必须使实际问题有意义,该过程一般在草稿纸上进行5.巩固练习某年春季我国西南大旱,导致大量农田减产,下面是一对兄弟的对话内容,请根据对话内容求出该户今年两块农田的花生产量分别是多少千克.解:设去年第一块农田的花生产量为x kg,则去年第二块农田的花生产量为(470-x)kg,今年第一块农田的花生产量为(1-80%)x kg,今年第二块农田的花生产量为(1-90%)(470-x)kg.根据题意,得(1-80%)x+(1-90%)(470-x)=57.解得x=100.所以(1-80%)x=20,(1-90%)(470-x)=3
4、7.答:该户今年两块农田的花生产量分别是20 kg和37 kg.某牛奶厂有鲜奶9 t,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1 200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2 000元.该工厂的生产能力是:如果制成酸奶,每天可加工3 t;制成奶片,每天可加工1 t.受人员限制,两种加工方式不能同时进行.受气温限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该厂设计了两种方案.方案一:尽可能多地制成奶片,其余的直接销售鲜奶;方案二:将一部分制成奶片,其余的制成酸奶销售,并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利较多?解:方案一:总获利为412 000+(9-4)5
5、00=10 500(元).方案二:设加工奶片x天,则加工酸奶(4-x)天.根据题意,得x+3(4-x)=9.解得x=1.5,4-x=2.5.所以方案二的总获利为1.512 000+2.531 200=12 000(元).因为12 00010 500,所以方案二获利较多.答:选择方案二获利较多.某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分,其质量比是0.7124.7,现要配制这种中药2 100 g,四种草药分别需要多少克?解:设需要甲种草药0.7x g,乙种草药x g,丙种草药2x g,丁种草药4.7x g.根据题意,得0.7x+x+2x+4.7x=2 100.解得x=250.0.7x=175,2x=
6、500,4.7x=1 175.答:需要甲种草药175 g,乙种草药250 g,丙种草药500 g,丁种草药1 175 g.6课堂小结，感悟收获通过这节课的学习，你觉得用一元通过这节课的学习，你觉得用一元一次方程解决问题的关键是什么？一次方程解决问题的关键是什么？已知：如图，CE平分ACD，1=B，AB与CE平行吗，为什么？如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如如2=3，能得出，能得出ABCDABCD吗吗?一、合作交流，探索新知2=3（已知）3=1（对顶角相等）1=2 ABCD（同位角相等,两直线平行)B3ACDF12E两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相
7、等,那么这两直线平行.B23ADEFC2=3（已知）ABCD（内错角相等,两直线平行)推理格式:简单地说内错角相等,两直线平行.做一做 如图，已知1121，2 120，3120.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4如图，如果如图，如果3+4=180，那么那么ABCDABCD?思考 3+4=180（已知）2+4=180（邻补角的定义）3=2（）ABCD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行1如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得1=80，2=100,ABCD?根据什么？（2）量得3=100，4=100,ABCD?根据什么？二、尝试反馈，巩固练习2如图所
8、示，由DCE=D，可判断哪两条直线平行？由1=2，可判断哪两条直线平行？二、尝试反馈，巩固练习BAD/BEAB/DC如图，如图，（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是（2）从）从2=，可以推出，可以推出c cd d，理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ，可以推出可以推出 （4）从从4=75，5=，可以推出可以推出a ab b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105ABCDEF如图，如果要判定ABCD，只需要一个什么条件？要判断ABCD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论1、
9、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用拓展两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式:2+3=180（已知）ABCD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说同旁内角互补,两直线平行1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的
10、两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行的方法有几种？有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12PABC 2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由12343、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线平行的方法有：五、小结
