人教A版选修2-2第三章第一节《数系的扩充与复数的概念》课件.ppt

1、人教人教A A版选修版选修2-22-2第三章第一节第三章第一节数系的扩充与复数的概念数系的扩充与复数的概念数字拆分数字拆分将将5分成两个数，使两者乘积为分成两个数，使两者乘积为6将将8分成两个数，使两者乘积为分成两个数，使两者乘积为10将将10分成两个数，使两者乘积为分成两个数，使两者乘积为40将将6分成两个数，使两者乘积为分成两个数，使两者乘积为8卡尔丹（卡尔丹（1501157615011576）意大利数学家、医生意大利数学家、医生 将将10分成两部分，使两分成两部分，使两者的乘积等于者的乘积等于40515515走近大师走近大师再现历史再现历史(515)(515)10 (515)(515)4

2、0 结合图片，谈谈你对数的发展的了解.需要际实观客数学内部11？回顾历史回顾历史数集经历了哪几次扩充？数集经历了哪几次扩充？每一次扩充分别解决了哪些问题？每一次扩充分别解决了哪些问题？这几次扩充有什么共同的特点？这几次扩充有什么共同的特点？共同的特点共同的特点:（1）引入新数；）引入新数；（2）在新的数集中，原有的）在新的数集中，原有的运算及其性质仍然适用，同时运算及其性质仍然适用，同时解决了某些运算在原来数集中解决了某些运算在原来数集中不是总可以实施的矛盾不是总可以实施的矛盾意义建构意义建构引入一个新数引入一个新数i，叫做虚数单位，叫做虚数单位，并规定：并规定：（1）i2=（2）实数可以与）

3、实数可以与i进行四则运算，进行四则运算，进行四则运算时，原有加、进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立。乘运算律仍然成立。建构理论建构理论-1；复数的代数形式：复数的代数形式：实部实部虚部虚部建构理论建构理论 a+bi(a，bR)z=N Z Q R C1 请你说出下列集合之间的关系请你说出下列集合之间的关系N，Z，Q，R，C数学运用数学运用数学运用数学运用2 写出下列复数的实部与虚部，写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数数，哪些是纯虚数4，2-3i，0，14i2352i，6i，2i2 实数实数m取什么值时，取什么值时，（1）实数？）实

4、数？（2）虚数？）虚数？（3）纯虚数？）纯虚数？数学运用数学运用复数复数z=m+1+(m-1)i 是是a+bi=c+dia=c，b=d问题探究问题探究对于复数对于复数z1=a+bi，z2=c+di （a，b，c，dR）在什么在什么情况下相等呢？情况下相等呢？4 已知已知(x+y)+(y-1)i=(2 x+3 y)+(2 y+1)i求实数求实数x，y的值的值数学运用数学运用经历了数系扩充的过程经历了数系扩充的过程了解了数系扩充的规律了解了数系扩充的规律完成了中学阶段数系的完成了中学阶段数系的最后一次最后一次扩充扩充知识小结知识小结 复数复数代代数数 形形式式复数的分类复数的分类实部与虚部实部与虚部虚数纯虚数虚数纯虚数复数的相等复数的相等知识小结知识小结虚数不虚虚数不虚虚数不虚虚数不虚与君共勉与君共勉课后作业课后作业(2)书面作业:习题3.1 题1,2,3.(1)上网搜索虚数在科学技术发展中的运用;谢谢 谢谢 大大 家！家！