1、第九章 经济统计与趋势分析目目 录录C O N T E N T S1顾客市场分布与预测问题及解决方案顾客市场分布与预测问题及解决方案2使用使用ExcelExcel讨论统计相关问题讨论统计相关问题3进一步学习的数学知识：数理统计进一步学习的数学知识：数理统计Customer market distribution and forecast problems and SolutionsUsing Excel to discuss statistical problemsFurther mathematics knowledge:mathematical statistics顾客市场顾客市场分析分析
2、与预测与预测问题及解决方案问题及解决方案1Customer market distribution and forecast一、牙膏销售问题及其数学模型牙膏销售问题牙膏销售问题销售周期销售周期本公司本公司销售价格（元）销售价格（元）销售量销售量（百万支）（百万支）广告费用广告费用（百万元）（百万元）其他厂家其他厂家平均价格（元）平均价格（元）价格差价格差（元）（元）13.857.385.503.80-0.0523.758.516.754.000.2533.709.527.254.300.6043.707.505.503.700.0053.609.337.003.850.2563.608.286
3、.503.800.2073.608.756.753.750.15.293.807.935.803.850.05303.709.266.804.250.55引例引例9.130个个周周期期一、牙膏销售问题及其数学模型问题分析：问题分析：用价格差代替公司销售价格和其它厂家平均价格更为合用价格差代替公司销售价格和其它厂家平均价格更为合适。销售量与广告费用之间也存在某种数量关系，这种数量关系是适。销售量与广告费用之间也存在某种数量关系，这种数量关系是否可以用方程式来描述呢？答案是肯定的，经过计算可以得到：否可以用方程式来描述呢？答案是肯定的，经过计算可以得到：销售量销售量=7.8141+2.6652价格
4、差价格差销售量销售量=1.7960+1.0154广告费用广告费用二、常用统计量定义定义9.1总总 体体 (population)样样 本本 (sample)样本容量样本容量(sample size)包含所研究的全部个体（数据）的集合包含所研究的全部个体（数据）的集合从总体中抽取的一部分元素的集合从总体中抽取的一部分元素的集合构成样本的元素的个数构成样本的元素的个数参参 数数 (parameter)用来描述总体特征的概括性数字度量用来描述总体特征的概括性数字度量.统计量统计量 (statistic)用来描述样本特征的概括性数字度量用来描述样本特征的概括性数字度量.总体平均数总体平均数:总体标准差
5、总体标准差:样本平均数样本平均数:xS样本标准差样本标准差:定义定义9.2平均数平均数(AVERAGE)众数众数(MODE)中位数中位数(MEDIAN)一组数据相加后除以数据的个数所得到的结果一组数据相加后除以数据的个数所得到的结果一组数据中出现次数最多的数值一组数据中出现次数最多的数值一组数据（一组数据（n个）排序后处于中间位置上的数值个）排序后处于中间位置上的数值1211nniixxxxxnnLn是奇数，则最中间的数值是中位数；n是偶数，则中间的两个数值的平均数是中位数.二、常用统计量集中趋势统计量例例9.1求本公司销售价格的平均数，众数和中位数？求本公司销售价格的平均数，众数和中位数？E
6、xcel求解结果求解结果平均数（平均数（AVERAGE）3.735众数（众数（MODE）3.7中位数（中位数（MEDIAN）3.75解解 本公司销售价格（元）本公司销售价格（元）3.853.753.703.703.603.603.603.803.70二、常用统计量集中趋势统计量定义定义9.3极差极差(M A X-M I N )样 本 方 差样 本 方 差(V A R)样本标准差样本标准差(STDEV)一组数据中最大值与最小值的差一组数据中最大值与最小值的差样本方差的平方根样本方差的平方根max min iiRxx2222111111nniiiiSxxxnxnn=设一组数据为设一组数据为 12,
7、nx xxL二、常用统计量离散趋势统计量例例9.2求本公司销售价格的极差、方差和标准差？求本公司销售价格的极差、方差和标准差？Excel求解结果求解结果极差（极差（MAX-MIN）0.35方差（方差（VAR）0.008129标准差（标准差（STDEV）0.090163 解解 本公司销售价格（元）本公司销售价格（元）3.853.753.703.703.603.603.803.853.803.70二、常用统计量离散趋势统计量三、相关分析与回归分析职业种类职业种类 收入收入商品销售收入商品销售收入 广告费用广告费用粮食产量粮食产量 施肥量施肥量人体类内的脂肪含量人体类内的脂肪含量 年龄年龄工业产值工
8、业产值 用电量用电量变量之间确实存在密切关系，但数量关系表现为不严格的相互依存关系即对变量之间确实存在密切关系，但数量关系表现为不严格的相互依存关系即对一个变量或几个变量为一定值时，另一变量值表现为在一定范围内的随机波动，一个变量或几个变量为一定值时，另一变量值表现为在一定范围内的随机波动，具有非确定性。具有非确定性。相关关系散点图 刻画变量之间的线性相关关系：（刻画变量之间的线性相关关系：（1）散点图）散点图 （2）相关系数）相关系数 水平轴代表自变量 x，纵轴代表因变量 y散点都大致分布在一条直线的周围散点都大致分布在一条直线的周围变量之间存在线性相关关系变量之间存在线性相关关系由坐标及其
9、散点形成的二维数据图。由坐标及其散点形成的二维数据图。),(iiyx每组数据 在坐标系中用一个点表示n 组数据在坐标系中形成的组数据在坐标系中形成的 n 个点。个点。散点散点散点图散点图(scatter diagram)三、相关分析与回归分析散点图引例引例9.1牙膏销售问题牙膏销售问题销售周期销售周期本公司本公司销售价格（元）销售价格（元）销售量销售量（百万支）（百万支）广告费用广告费用（百万元）（百万元）其他厂家其他厂家平均价格（元）平均价格（元）价格差价格差（元）（元）13.857.385.503.80-0.0523.758.516.754.000.2533.709.527.254.300
10、.6043.707.505.503.700.0053.807.875.253.850.0563.807.105.253.65-0.1573.858.006.004.000.15.293.807.935.803.850.05303.709.266.804.250.55三、相关分析与回归分析相关系数数据点近似在一条直线附近数据点近似在一条直线附近图图9-1 销售量对价格差散点图销售量对价格差散点图图图9-2 销售量对广告费用散点图销售量对广告费用散点图牙膏销售量对价格差及广告费用之间存在线性相关关系牙膏销售量对价格差及广告费用之间存在线性相关关系引例引例9.1牙膏销售问题牙膏销售问题三、相关分析与
11、回归分析相关系数，若变量若变量 x,y 的的 n 个数据个数据 ，(,)iix y1,2,inL12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy其中其中1111,nniiiixxyynn，相关系数，相关系数 r 的计算公式：的计算公式：是变量之间线性关系密切程度的度量。是变量之间线性关系密切程度的度量。相关系数相关系数(CORREL)衡量两个变量之间衡量两个变量之间线性关系的强弱线性关系的强弱三、相关分析与回归分析相关系数性质性质1性质性质211.r 01r,正线性相关正线性相关;10r-,负线性相关负线性相关;三、相关分析与回归分析相关系数三、相关分析与回归分析性质性质3,高
12、度相关高度相关0.8r,中度相关中度相关0.50.8r,低度相关低度相关0.30.5r,相关性极弱相关性极弱0.3r 相关系数三、相关分析与回归分析例例9.3计算牙膏销售量计算牙膏销售量关于关于价格差和广告费用之间的相关系数价格差和广告费用之间的相关系数？Excel（CORREL）求解结果）求解结果牙膏销售量牙膏销售量关于价格差的相关系数关于价格差的相关系数0.8897牙膏销售量牙膏销售量关于广告费用的相关系数关于广告费用的相关系数0.8324 解解 销售量销售量（百万支）（百万支）广告费用广告费用（百万元）（百万元）价格差价格差（元）（元）7.385.50-0.058.516.750.259
13、.527.250.607.505.500.007.875.250.057.105.25-0.158.006.000.15.7.935.800.059.266.800.55牙膏销售量对价格差及广告费用是高牙膏销售量对价格差及广告费用是高度相关，有明显的线性相关关系度相关，有明显的线性相关关系.相关系数借助函数关系描述具有相关关系的变量间的统计规律性，由一个或一组变量借助函数关系描述具有相关关系的变量间的统计规律性，由一个或一组变量来估计或预测某一变量的观测值并对其进行综合分析。来估计或预测某一变量的观测值并对其进行综合分析。回归分析回归分析一 元 回 归只有一个只有一个自变量自变量多 元 回 归
14、含有两个或含有两个或两个以上的两个以上的自变量自变量线 性 回 归回归方程的因变回归方程的因变量是自变量的一量是自变量的一次函数形式次函数形式非 线 性 回 归回归方程的因变回归方程的因变量不是自变量的量不是自变量的一次函数形式一次函数形式一元线性回归三、相关分析与回归分析例例9.4建立牙膏销售量与价格差、牙膏销售量与广告费用之间的模型，建立牙膏销售量与价格差、牙膏销售量与广告费用之间的模型，预测在价格差为预测在价格差为0.2元、广告费用为元、广告费用为6.5百万元的牙膏销售量。百万元的牙膏销售量。销售周期销售周期本公司本公司销售价格（元）销售价格（元）销售量销售量（百万支）（百万支）广告费用
15、广告费用（百万元）（百万元）其他厂家其他厂家平均价格（元）平均价格（元）价格差价格差（元）（元）13.857.385.503.80-0.0523.758.516.754.000.2533.709.527.254.300.6043.707.505.503.700.0053.609.337.003.850.2563.608.286.503.800.2073.608.756.753.750.15.293.807.935.803.850.05303.709.266.804.250.55一元线性回归三、相关分析与回归分析111yab x基本模型基本模型y 公司牙膏销售量公司牙膏销售量x1其它厂家与本公司
16、其它厂家与本公司价格差价格差x2公司广告费用公司广告费用销 售 量 对 价 格 差 散 点 图销 售 量 对 价 格 差 散 点 图222yab xx1,x2解释变量解释变量(回归变量回归变量,自变量自变量)y被解释变量（因变量）被解释变量（因变量）a1,a2 截距；截距；b1,b2 回归系数回归系数 随机随机误差（误差（均值为零的正态分布随机变量）均值为零的正态分布随机变量）销售量对广告费用散点图销售量对广告费用散点图一元线性回归三、相关分析与回归分析参参数数参数参数估计值估计值置信区间置信区间7.81417.6505,7.97772.66522.1357,3.1947R2=0.7915，p
17、=0.00001a1b1 7.8141 2.6652yx=+牙膏销售量和价格差一元线性回归模型 牙膏销售量差异有79.15%是由价格差引起的 p远小于=0.05 模 型 从 整 体 来 看 成 立模 型 从 整 体 来 看 成 立使用使用EXCEL的数据分析工具的数据分析工具模型求解模型求解牙膏销售量与价格差的模型牙膏销售量与价格差的模型一元线性回归三、相关分析与回归分析销售量预测销售量预测 价格差价格差x1=0.2元，牙膏销售量的预测值元，牙膏销售量的预测值销售量预测区间为销售量预测区间为 7.7267，8.9676(百万支百万支)（置信度（置信度95%）上限用作库存管理的目标值上限用作库存
18、管理的目标值 下限用来把握公司的现金流下限用来把握公司的现金流 7.8141 2.66520.28.3472y=+(百万支百万支)销售额在销售额在 7.7267 3.7 28.6（百万元）以上（百万元）以上.若本公司牙膏的销售价格为若本公司牙膏的销售价格为3.7元，则可以元，则可以95%的把握知道的把握知道1 7.8141 2.6652yx=+一元线性回归三、相关分析与回归分析参数参数参数参数估计值估计值置信区间置信区间1.79600.0925,3.49951.01540.7537,1.2770 R2=0.6929,p=0.00002a2b牙膏销售量和广告费用的牙膏销售量和广告费用的一元线性一
19、元线性回归模型回归模型:2 1.7960 1.0154yx=+投入广告费投入广告费 x2=6.5（百万元）（百万元），牙膏销售量牙膏销售量的预测值为的预测值为 1.7960 1.0154 6.5 8.3961y（百万支）（百万支）销售量预测区间为销售量预测区间为 7.6431，9.1491(百万支百万支)（置信度（置信度95%）R2,p 模型整体上可用模型整体上可用销售量预测销售量预测 使用使用EXCEL的数据分析工具的数据分析工具模型求解模型求解牙膏销售量与广告费用的模型牙膏销售量与广告费用的模型一元线性回归三、相关分析与回归分析例例9.5建立牙膏销售量与价格差以及广告费用之间的模型，预测在
20、价建立牙膏销售量与价格差以及广告费用之间的模型，预测在价格差为格差为0.2元以及广告费用为元以及广告费用为6.5百万元的牙膏销售量百万元的牙膏销售量。销售周期销售周期本公司本公司销售价格（元）销售价格（元）销售量销售量（百万支）（百万支）广告费用广告费用（百万元）（百万元）其他厂家其他厂家平均价格（元）平均价格（元）价格差价格差（元）（元）13.857.385.503.80-0.0523.758.516.754.000.2533.709.527.254.300.6043.707.505.503.700.0053.609.337.003.850.2563.608.286.503.800.2073
21、.608.756.753.750.15.293.807.935.803.850.05303.709.266.804.250.55多元线性回归三、相关分析与回归分析多 元 回 归多 元 回 归:一 个 因 变 量 受 多 个 自 变 量 影 响 的 回 归 问 题。一 个 因 变 量 受 多 个 自 变 量 影 响 的 回 归 问 题。设设因变量因变量 y 受多个受多个自变量自变量 的影响，假定各个影响因素的影响，假定各个影响因素与与 y 的关系是线性的，则的关系是线性的，则 多元线性回归多元线性回归 模型：模型：12kxxxK，1122kkyab xb xb x L多元线性回归三、相关分析与回
22、归分析y 公司牙膏销售量公司牙膏销售量x1其它厂家与本公司价格差其它厂家与本公司价格差x2公司广告费用公司广告费用参数参数参数参数估计值估计值置信区间置信区间4.84693.2986,6.39511.80611.1860,2.42610.48570.2332,0.7382R2=0.8678,p=0.000a1b2bR2,p 模型整体上可用模型整体上可用价格差增加价格差增加1元，元，销售量增加销售量增加1.8061百万支百万支广告费用增加广告费用增加1百百万元万元，销售量增销售量增加加0.4857百万支百万支广告费用广告费用850万元比万元比650万多销售牙膏：万多销售牙膏：0.4857 20.
23、9714 百万支百万支使用使用EXCEL的数据分析工具的数据分析工具模型求解模型求解多元线性回归三、相关分析与回归分析控制价格差控制价格差 x1=0.2元，投入广告费元，投入广告费x 2=6.5百万元百万元参数参数参数参数估计值估计值置信区间置信区间4.84693.2986,6.39511.80611.1860,2.42610.48570.2332,0.7382R2=0.8678，p=0.000a1b2b销售量预测区间为销售量预测区间为 7.8621，8.8683（置信度（置信度95%）销售量预测销售量预测 124.8469 1.80610.48578.3652yxx （百万支）（百万支）牙膏
24、销售量与价格差牙膏销售量与价格差和和广告费用的广告费用的二元线性二元线性回归模型回归模型124.84691.80610.4857yxx多元线性回归三、相关分析与回归分析四、简单时间序列分析根据下表中我国根据下表中我国1990-2004年人均国内生产总值年人均国内生产总值(GDP)，预测，预测2005年的年的人均国内生产总值人均国内生产总值(GDP)。引例引例9.2年 份年 份19901991199219931994199519961997人 均人 均 G D P(元元)16341879228729393923485455766054年 份年 份1998199920002001200220032
25、0042005人 均人 均 G D P(元元)63086551708676518214911110561？表表 人均国内生产总值（人均国内生产总值（GDP）四、简单时间序列分析反映客观现象的同一指标在不同时间上的数值按时间先后顺序反映客观现象的同一指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的序列排列而形成的序列。时间顺序时间顺序指标数值指标数值0t1t2t1ntntna1na2a1a0a 时间序列的一般形式时间序列的一般形式研究时间序列的主要目的：为预测、决策提供依据。研究时间序列的主要目的：为预测、决策提供依据。时间序列时间序列 简单平均法 设时间序列已有的设时间序列已有的 t 期观察值
26、为期观察值为 ，则第，则第 t+1 期的预测值期的预测值 为为12,tY YYL1+tF112111()tttiiFYYYYtt L简单平均法计算简单，只适合对波动不大的客观现象简单平均法计算简单，只适合对波动不大的客观现象.根据过去已有的根据过去已有的 t 期观察值通过简单平均来预测下一期期观察值通过简单平均来预测下一期的数值的一种预测方法。的数值的一种预测方法。简单平均法简单平均法 四、简单时间序列分析试用简单平均法预测试用简单平均法预测2005年的人均国内生产总值年的人均国内生产总值(GDP)。例例9.6年 份年 份19901991199219931994199519961997人 均人
27、 均 G D P(元元)16341879228729393923485455766054年 份年 份19981999200020012002200320042005人 均人 均 G D P(元元)63086551708676518214911110561简单平均法预测简单平均法预测2005年的人均国内生产总值为年的人均国内生产总值为20051(1634+1879+2287+105615641.8715F ）L元元解解5641.87 简单平均法 四、简单时间序列分析将最近的将最近的 k 期数据加以平均，作为下一期的预测值期数据加以平均，作为下一期的预测值.t十十1期的简单移动平均预测值期的简单移
28、动平均预测值1211tktktttYYYYFk L通过对时间序列逐期递推移动求得平均数作为趋势值或预测值通过对时间序列逐期递推移动求得平均数作为趋势值或预测值的一种预测方法的一种预测方法.移动平均法移动平均法简单移动平均简单移动平均 移动平均法 四、简单时间序列分析例例9.7解解 试用试用简单简单移动平均移动平均法法 ，预测预测2005年的人均国内生产年的人均国内生产总值。总值。(3,5)kk 年份年份人均人均GDP(元元)19901634199118791992228719932939199439231995485419965576199760541998630819996551200070
29、862001765120028214200391112004105612005移动平均法移动平均法k=3移动平均法移动平均法k=51933.3 2368.3 3049.7 2532.4 3905.3 3176.4 4784.3 3915.8 5494.7 4669.2 5979.3 5343.0 6304.3 5868.6 6648.3 6315.0 7096.0 6730.0 7650.3 7162.0 8325.3 7722.6 9295.3 8524.6 s1356.3 1928.4 简单简单移动平均移动平均法法 (3,5)kk 2005年的人均国内生产总值分别年的人均国内生产总值分别为
30、为9295.3元和元和8524.6元元.选择选择 9295.3 元作为元作为2005年年的预测值的预测值.移动平均法 四、简单时间序列分析数据波动较大数据波动较大,值应取大一些；值应取大一些；第第 t+1 期的预测值期的预测值tttFYF)1(1第第 t 期的实际观察值期的实际观察值tY第第 t 期的预测值期的预测值tF平滑系数平滑系数(01)阻尼系数阻尼系数1数据波动平稳数据波动平稳,值应取小一些。值应取小一些。对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第 t+1 期的预测值等于第期的预测值等于第 t 期的实际观察值与第期的实际
31、观察值与第 t 期预测值的加权平均值期预测值的加权平均值。指数平滑法指数平滑法指数平滑法四、简单时间序列分析例例9.8解解 试用平滑系数为试用平滑系数为0.7和和0.9的指数平的指数平滑法预测滑法预测2005年的人均国内生产年的人均国内生产总值总值(GDP)。年份年份人均人均GDP(元元)19901634199118791992228719932939199439231995485419965576199760541998630819996551200070862001765120028214200391112004105612005指数平滑法指数平滑法 a=0.7指数平滑法指数平滑法 a=0
32、.91634.0 1634.0 1805.5 1854.5 2142.6 2243.8 2700.1 2869.5 3556.1 3817.6 4464.6 4750.4 5242.6 5493.4 5810.6 5997.9 6158.8 6277.0 6433.3 6523.6 6890.2 7029.8 7422.8 7588.9 7976.6 8151.5 8770.7 9015.0 10023.9 10406.4 s945.8 778.5平滑系数为平滑系数为0.7和和0.9的指数平滑的指数平滑法，法，2005年的人均国内生产总值年的人均国内生产总值为为10023.9元和元和10406
33、.4元元.选择选择10406.4元作为元作为2005年的预测值年的预测值.指数平滑法四、简单时间序列分析使用使用Excel讨论统计讨论统计相关问题相关问题2Using Excel to discuss statistical problems典型问题典型问题1 一名射击运动员在在十米气步枪决赛中的成绩一名射击运动员在在十米气步枪决赛中的成绩(环数环数)为为 10.6,10.6,9.3,10.7,10.4,10.4,10.8,9.2,10.4,10.0.试根据这些数据，使用试根据这些数据，使用ExcelExcel计算平均值、众数、中位数、极差、方差和标准差计算平均值、众数、中位数、极差、方差和标
34、准差.一、比赛问题中的常用统计量解决方案解决方案新建工作表新建工作表,录入上述数据录入上述数据 演示图演示图一、比赛问题中的常用统计量图图9-3 平均值的计算图平均值的计算图 图图9-4 众数的计算图众数的计算图图图9-5 中位数的计算中位数的计算第一步第一步:在在D2D2栏输入函数栏输入函数“=AVERAGE(A2：A11)”,如图如图9-3.第二步第二步:在在D4D4栏输入函数栏输入函数“=MODE(A2：A11)”,如图如图9-4.第三步第三步:在在D6D6栏输入函数栏输入函数“=MEDIAN(A2：A11)”,如图如图9-5.第四步第四步:在在D8D8栏输入函数栏输入函数“=MAX(A
35、2：A11)-MIN(A2：A11)”,如图如图9-6.第五步第五步:在在D10D10栏输入函数栏输入函数“=VAR(A2：A11)”,如图如图9-7.第六步第六步:在在D12D12栏输入函数栏输入函数“=STDEV(A2：A11)”,如图如图9-8.演示图演示图图图9-6 极差的计算图极差的计算图图图9-7 方差的计算方差的计算 图图9-8 标准差的计算标准差的计算一、比赛问题中的常用统计量二、绘制员工年薪频率分布图典型问题典型问题2 某公司为了了解该公司市场部员工工资的情况，随机调查了某公司为了了解该公司市场部员工工资的情况，随机调查了5050名市场部名市场部员工的年薪工资，具体的数据如表
36、员工的年薪工资，具体的数据如表9-5所示所示(单位：千元单位：千元).).1459514811213212714313413613714016211817014415584102154142145127148165138134165123124124173113104141142138160157138131116178123141138114135151138157试列出这试列出这5050个数据的频数直方图和频率直方图个数据的频数直方图和频率直方图.表表9-5 50名市场部员工的年薪工资名市场部员工的年薪工资二、绘制员工年薪频率分布图解决方案解决方案第一步：首先确定全部数据所在的范围，找出数
37、据的最大值和最小值第一步：首先确定全部数据所在的范围，找出数据的最大值和最小值,输入函输入函数数“=MAX(A1：J5)”和和 “=MIN(A1：J5)”.第三步：数据分组第三步：数据分组.输入数组输入数组80,100,100,120,120,140,140,160,160,180.第四步：第四步：列出频数列出频数.输入函数输入函数“=COUNTIF(A1:J5,”100“)COUNTIF(A1:J5,”80“)”,得到组限得到组限80,100中的数据个数是中的数据个数是2,依次类推依次类推.ifif 第五步：求频率第五步：求频率.第六步：列出频率分布第六步：列出频率分布.第二步：确定组数和组
38、距第二步：确定组数和组距.等距分组，分为等距分组，分为5 5组，每组的组距为组，每组的组距为().180 805 20-=二、绘制员工年薪频率分布图 演示图演示图图图9-9 频数分布表频数分布表图图9-10 频率分布表频率分布表二、绘制员工年薪频率分布图第七步：绘制频数分布直方图和频率分布直方图第七步：绘制频数分布直方图和频率分布直方图.演示图演示图图图9-11 频数分布直方图频数分布直方图图图9-12 频率分布直方图频率分布直方图三、股票收益率的回归分析典型问题典型问题3日期日期market600900日期日期market600900200406010.0171490.01899420040
39、6160.0048210.0069220040602-0.0062-0.0121820040617-0.02063-0.0183320040603-0.01647-0.0067320040618-0.00931-0.02917200406040.00009-0.00113200406210.008833-0.001220040607-0.01474-0.01017200406220.0108410.02286420040608-0.01237-0.0114220040623-0.008960.00235320040609-0.023170.00230920040624-0.00772-0.00
40、23520040610-0.00185-0.0080720040625-0.02208-0.02235200406110.0022380.00464620040628-0.016770.00601720040614-0.02503-0.01619200406290.0126020.021531200406150.0182780.01880120040630-0.00972-0.007032222个个交交易易日日建立建立长江电力长江电力(代码代码600900)收益率关于市场收益率关于市场(market)收益收益率的线性方程率的线性方程,并给出线性拟合图并给出线性拟合图.三、股票收益率的回归分析解
41、决方案解决方案利用利用Excel提供的数据分析工具或趋势线得到回归方程提供的数据分析工具或趋势线得到回归方程.1.1.应用数据分析工具进行回归分析应用数据分析工具进行回归分析第一步第一步:新建工作表新建工作表.第二步第二步:单击【数据】单击【数据】【数据分析】【数据分析】,在出在出现的【数据分析】对话框中选择现的【数据分析】对话框中选择“回归回归”,”,第三步：输入数据第三步：输入数据.图图9-13【数据分析】对话框【数据分析】对话框 演示图演示图图图9-14【回归】对话框【回归】对话框三、股票收益率的回归分析 演示图演示图图图9-15回归分析结果汇总输出回归分析结果汇总输出第四步第四步:回归
42、分析结果的汇总输出回归分析结果的汇总输出(SUMMARYOUTPUT).).三、股票收益率的回归分析第五步第五步:得到回归分析结果中的线性拟合图得到回归分析结果中的线性拟合图(Line Fit Plot).(Line Fit Plot).从图回归汇总输出可以看出从图回归汇总输出可以看出,对应的回归方程为对应的回归方程为长江电力收益率长江电力收益率=0.002 4+0.792 3市场收益率市场收益率.三、股票收益率的回归分析2.2.应用趋势线进行回归分析应用趋势线进行回归分析第一步：新建工作表，输入第一步：新建工作表，输入2222个交易日的日期及收益率个交易日的日期及收益率数据数据.第二步第二步
43、:选择选择收益率数据收益率数据，单击【插入】，单击【插入】【散点图】【散点图】.第三步第三步:点击散点图，单击【布局】点击散点图，单击【布局】【坐标轴标题】【坐标轴标题】【主要横坐标标题】【主要横坐标标题】【坐标轴下方标题】，在出现【坐标轴下方标题】，在出现的文本框中输入的文本框中输入“市场收益率市场收益率”.”.类似输入类似输入“长江电力长江电力收益率收益率”.”.图图9-17长江电力收益率同市场收益率散点图长江电力收益率同市场收益率散点图三、股票收益率的回归分析第四步第四步:右击散点图中的蓝色散点右击散点图中的蓝色散点,选择选择“添加趋势线添加趋势线”,”,在在“趋势预趋势预测测/回归分析
44、类型回归分析类型”选项区域中单选项区域中单击击“线性线性”选项图标选项图标.选中【显示选中【显示公式】复选框公式】复选框,单击【关闭】按钮单击【关闭】按钮.图图9-18回归分析函数输出图回归分析函数输出图长江电力收益率同市场收益率的回归方程为长江电力收益率同市场收益率的回归方程为y=0.7923x+0.0024.四、人均GDP和居民消费价格指数预测典型问题典型问题4预测预测2005年的人均国内生产总值年的人均国内生产总值(GDP)和居民消费价格指数和居民消费价格指数.年份年份人均人均GDP(GDP(元元)居民消费价格指数居民消费价格指数(%)(%)(上年上年=100)=100)年份年份人均人均
45、GDP(GDP(元元)居民消费价格指数居民消费价格指数(%)(%)(上年上年=100)=100)19901634103.11998630899.219911879103.41999655198.619922287106.420007086100.419932939114.720017651100.719943923124.12002821499.219954854117.120039111101.219965576108.3200410561103.919976054102.8 表表9-7 9-7 人均国内生产总值人均国内生产总值(GDP)(GDP)和居民消费价格指数的时间序列和居民消费价格指
46、数的时间序列四、人均GDP和居民消费价格指数预测解决方案解决方案 用移动平均法预测居民消费价格指数用移动平均法预测居民消费价格指数第一步：单击【数据】第一步：单击【数据】【数据分析】，选择【数据分析】，选择“移动平均移动平均”.”.第二步：输入数据及输出区域第二步：输入数据及输出区域.第三步：单击【确定】，得计算结果及实际第三步：单击【确定】，得计算结果及实际值与移动平均值的曲线图值与移动平均值的曲线图.四、人均GDP和居民消费价格指数预测 用指数平滑法预测居民消费价格指数用指数平滑法预测居民消费价格指数第一步：单击【数据】第一步：单击【数据】【数据分析】，在出【数据分析】，在出现的现的“数据
47、分析数据分析”对话框中选择对话框中选择“指数平滑指数平滑”.”.第二步：在指数平滑对话框指定输入参数第二步：在指数平滑对话框指定输入参数,单单击【确定】击【确定】.20052005年居民消费价格指数预测值为年居民消费价格指数预测值为20050.7 103.9(1 0.7)100.7102.9182y四、人均GDP和居民消费价格指数预测(3)(3)利用线性趋势方程来预测人均利用线性趋势方程来预测人均GDP第一步：单击【数据】第一步：单击【数据】【数据分析】，在【数据分析】，在出现的出现的“数据分析数据分析”对话框中选择对话框中选择“回归回归”，单击【确定】按钮单击【确定】按钮.第二步：第二步：输
48、入数据输入数据.第第三三步步:回归分析结果的汇总输出回归分析结果的汇总输出.Coefficients标准误差标准误差t StatP-valueLower95%Upper95%下限下限95.0%上限上限95.0%Intercept842.47213.043.950.00382.221 302.71382.221 302.71t599.9323.4325.600.00549.31650.54549.31650.54表表9-99-9人均人均GDPGDP线性回归计算结果线性回归计算结果回归方程回归方程:7842.4599.93tyt2005年年人均人均GDP的预测值的预测值53.104411693.5
49、9974.8422005y（元）（元）进一步学习的数学知识：进一步学习的数学知识：数理统计数理统计3Further mathematics knowledge:mathematical statistics一、参数估计定义定义9.3参数估计参数估计用样本统计量去估计总体的参数用样本统计量去估计总体的参数.样本平均数样本平均数x 估计估计总体均值总体均值样本平均数样本平均数2S 估计估计总体均值总体均值2参数估计参数估计的的方法方法:1.:1.点估计点估计 2.2.区间估计区间估计1.1.点估计点估计用样本估计量用样本估计量直接作为总体参数直接作为总体参数的估计值的估计值.一、参数估计1.点估计
50、例例9.9一家灯泡厂某天生产了一批灯泡，从中随机抽取一家灯泡厂某天生产了一批灯泡，从中随机抽取1010个进行寿命测试，得个进行寿命测试，得到如下一组样本值（单位：小时）：到如下一组样本值（单位：小时）：1200,1130,1200,1050,1080,1100,1250,1040,1300,1120试估计这批灯泡的平均使用寿命试估计这批灯泡的平均使用寿命 和方差和方差 .2解解 样本均值样本均值11=niixxn1(1200 1130 1200 1050 1080 1100 1250 1040 1300 1120)114710样本方差样本方差221()1=iSxxn2221(1200 1147
