1、 第 1 页 共 7 页 新人教版新人教版八年级数学下册八年级数学下册 一次函数一次函数 单元测试题单元测试题 一、选择题一、选择题: : 1.星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行 1 小时，再停留 0.5 小时采 集植物标本，然后加速划行 0.5 小时到下游，最后乘坐公交车 1 小时回到出发地，那么小明和小兵距离出 发点的距离 y 随时间 x 变化的大致图象是（ ） 2.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中 洗衣机内水量 y(升)与时间 x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( ) 3.向最大容量为 60
2、升的热水器内注水，每分钟注水 10 升，注水 2 分钟后停止注水 1 分钟，然后继续注水， 直至注满则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( ) 4.一次函数 y=2x1 的图象大致是（ ） 5.同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1y2的x取值范围是 （ ） 第 2 页 共 7 页 Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 6.某天小明骑自行车上学， 途中因自行车发生故障， 修车耽误了一段时间后继续骑行， 按时赶到了学校. 图 描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( ) A修车时间为 15 分钟 B学校离家的距离为 2000 米 C到达学校时共用时
3、间 20 分钟 D自行车发生故障时离家距离为 1000 米 7.若一次函数 y=axb 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( ) Aab0 Bab0 Ca 2b0 Dab0 8.在平面直角坐标系中，若直线 y=kxb 经过第一、三、四象限，则直线 y=bxk 不经过 的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9.已知一次函数 y=-0.5x+2，当 1x4 时，y 的最大值是（ ） A2 B1.5 C2.5 D-6 10.在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程 s（米）与时间 t（分钟）之间的 函数关系图象如图所示，根据图象得到下
4、列结论，其中错误的是（ ） A这次比赛的全程是 500 米 B乙队先到达终点 C比赛中两队从出发到 1.1 分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快 D乙与甲相遇时乙的速度是 375 米/分钟 11.如图,在平面直角坐标系中,ABC 的顶点坐标分别为 A(1,1),B(3,1),C(2,2)当直线y=0.5x+b与ABC 有交点时,b的取值范围是( ) A-1b1 B-1b0.5 C-0.5b0.5 D-0.5b1 12.如图，在平面直角坐标系，直线 y=3x+3 与坐标轴分别交于 A，B 两点，以线段 AB 为边，在第一象限 内作正方形 ABCD，将正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个
5、单位长度，使点 D 恰好落在直线 y=3x2 上，则 a 的值为（ ） 第 3 页 共 7 页 A1 B2 C1 D1.5 二、填空题二、填空题: : 13.3xy=7 中，变量是 ，常量是 把它写成用 x 的式子表示 y 的形式是 14.已知 y-2 与 x 成正比,且当 x=1 时, y=-6，则 y 与 x 的关系式是_。 15.若直线 y=kx+b（k0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是 2，则 k 的值为 16.一次函数 y=（m+2）x+1，若 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 17.已知点 P 既在直线 y=3x2 上，又在直线 y=2x+8
6、上，则 P 点的坐标为 18.如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好 落在x轴上的点处， 则直线AM的解析式为 . 三、解答题三、解答题: : 19.已知把直线 y=kx+b（k0）沿着 y 轴向上平移 3 个单位后，得到直线 y=2x+5 （1）求直线 y=kx+b（k0）的解析式； （2）求直线 y=kx+b（k0）与坐标轴围成的三角形的周长 20.为表彰学习进步的同学，某班生活委员到文具店买文具作为奖品如果买 4 个笔记本和 2 支钢笔，则需 86 元；如果买 3 个笔记本和 1 支钢笔，则需 57 元 第 4 页 共 7 页 （1）求
7、每个笔记本和每支钢笔的售价 （2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过 10 支，那么超出部分可以享受八折优惠， 若买 x(x0)支钢笔需要花 y 元，求 y 与 x 的函数关系式 21.我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买 1 张两人学习桌，1 张 三人学习桌需 230 元；若购买 2 张两人学习桌，3 张三人学习桌需 590 元 （1）求两人学习桌和三人学习桌的单价； （2）学校欲投入资金不超过 6600 元，购买两种学习桌共 60 张，以至少满足 137 名学生的需求，有几种购 买方案？并求哪种购买方案费用最低？ 22.为了贯彻落实市委市
8、政府提出的 “精准扶贫” 精神 某校特制定了一系列关于帮扶A B两贫困村的计划 现 决定从某地运送 152 箱鱼苗到AB两村养殖，若用大、小货车共 15 辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已 知这两种大、小货车的载货能力分别为 12 箱/辆和 8 箱/辆，其运往AB两村的运费如下表： 目的地车型 A村(元/辆) B村(元/辆) 大货车 800 900 小货车 400 600 (1)这 15 辆车中大、小货车各多少辆？ (2)现安排其中 10 辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往AB两村总费用为y 元，试求出y与x的函数表达式； (3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗
9、不少于 100 箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少 费用 第 5 页 共 7 页 23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A（-3，0），与 y 轴交于点 B，且 与正比例函数的图象交点为 C（m，4）求： （1）一次函数 y=kx+b 的解析式； （2）若点 D 在第二象限，DAB 是以 AB 为直角边的等腰直角三角形，则点 D 的坐标为 ； （3）在 x 轴上求一点 P 使POC 为等腰三角形，请求出所有符合条件的点 P 的坐标 第 6 页 共 7 页 参考答案参考答案 1.A； 2.D. 3.D 4.B 5.A 6.A 7.C 8.
10、C 9.B. 10.C 11.D 12.A 13.答案是：x 和 y；3 和 7；y=3x7 14.答案为：y=-8x+2； 15.答案为：1 16.答案是：m2 17.（-2,4） 18.答案为：y=-0.5x+3 19.解：（1）直线 y=kx+b（k0）沿着 y 轴向上平移 3 个单位后，得到直线 y=2x+5， 可得：直线 y=kx+b 的解析式为：y=2x+53=2x+2； （2）在直线 y=2x+2 中，当 x=0，则 y=2，当 y=0，则 x=1， 直线 l 与两条坐标轴围成的三角形的周长为：2+1+=3+ 20. 21.解： （1）设两人桌每张 x 元，三人桌每张 y 元，
11、根据题意得，解得； （2）设两人桌 m 张，则三人桌（60m）张， 根据题意可得，解得 40m43 m 为正整数，m 为 40、41、42、43 共有 4 种方案，设费用为 W 第 7 页 共 7 页 W=100m+130（60m）=30m+7800，m=43 时，W 最小为 6510 元 22. (1)设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意，得解得 答：大货车用 8 辆，小货车用 7 辆 (2)y800x900(8x)400(10x)6007(10x)100x9 400.(0x10，且x为整数) (3)由题意，得 12x8(10x)100.解得x5. 又0x10，5x10 且x为整数 y10
12、0x9 400，k1000，y随x的增大而增大， 当x5 时，y最小，最小值为y10059 4009 900(元) 答：使总运费最少的调配方案是：5 辆大货车、5 辆小货车前往A村，3 辆大货车、2 辆小货车前往B村最 少运费为 9 900 元 23.（1） ；（2）D 的坐标为（-2，5）或（-5，3） （3）（3）当 OC 是腰，O 是顶角的顶点时，OP=OC，则 P 的坐标为（5，0）或（-5，0）； 当 OC 是腰，C 是顶角的顶点时，CP=CP，则 P 与 O 关于 x=3 对称，则 P 的坐标是（6，0）； 当 OC 是底边时，设 P 的坐标为（a，0），则，解得，此时 P 的坐标是； 综上可知 P 的坐标为（5，0）或（-5，0）或（6，0）或
