1、北师大版版数学必修一11.11.1 集合的集合的含义与表示含义与表示永丰中学高中数学教研组军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容问问 题题 导导 入入（一）集合的有关概念集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。一般地，研究对象统称为元素（elem
2、ent），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。新新 知知 探探 究究(二)集合元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的 集合中的任何两个元素都可以交换位置(三)重要数集：(1)N:自然数集自然数集(含含0).即非负整数集即非负整数集(2)N:正整数集正整数集(不含不含0)(3
3、)Z：整数集整数集(4)Q：有理数集有理数集(5)R：实数集实数集 (四)集合的表示方法 （1）列举法：把集合的元素一一列举出来写把集合的元素一一列举出来写在在大括号的方法大括号的方法 （2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法于这个集合的方法 （3）图示法有限集：含有有限个元素的集合：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合：含有无限个元素的集合空 集：不含任何元素的集合：不含任何元素的集合.记记(五)集合的分类 （1）高个子的人；）高个子的人；（2）小于）小于2004的数；的数；（3）和）和2004非常接近的数非常接近的数.例例1 下面的
4、各组对象能否构成集合？下面的各组对象能否构成集合？例例 题题 分分 析析例例2 若方程若方程x25x+6=0和方程和方程x2x 2=0的的解为元素的集合为解为元素的集合为M,则则M中元素的个数为中元素的个数为（）A1 B2 C3 D4例例3已知集合已知集合A=x|ax2+4x+4=0,xR,aR只有一个元只有一个元素，素，求求a的值和这个元素的值和这个元素.1.若若M=1，3，则下列表示方法正确的是（，则下列表示方法正确的是（）A3 M B1 M C1 M D1 M且且 3 M 随随 堂堂 练练 习习2.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：(1)x2,3x+2,5x3-x即即5x3-x,x2,3x+2(2)若若4x=3,则则 x N(3)若若x Q,则则 x R(4)若若XN,则则xN+3.用符号表示下列集合，并写出其元素：用符号表示下列集合，并写出其元素：(1)12的质因数集合的质因数集合A；(2)大于大于 且小于且小于 的整数集的整数集B11291集合的定义集合的定义;2集合元素的性质：集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；确定性，互异性，无序性；3数集及有关符号；数集及有关符号；4.集合的表示方法；集合的表示方法；5.集合的分类集合的分类.。小小 结结 反反 思思书面作业：习题书面作业：习题1.1，第，第1-4题题
