1、 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！大！”红不服气的说：红不服气的说：“那可不好说噢，你那可不好说噢，你自己量量看！自己量量看！”蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？情景导入情景导入1 1：内角三兄弟内角三兄弟 在一个三角形里住着三个内在一个三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，可是有一天，老二突然不高
2、兴，发起脾气来，它指着老大说：发起脾气来，它指着老大说：“你你凭什么度数最大，我也要和你一凭什么度数最大，我也要和你一样大！样大！”“不行啊！不行啊！”老大说：老大说：“这这是不可能的，否则，我们这个家是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了就再也围不起了”“为什么？为什么？”老二很纳闷。老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理同学们，你们知道其中的道理吗？吗？情景导入情景导入2 2：八年级数学上册八年级数学上册授课人：授课人：郑丽仙郑丽仙 1.会证明三角形内角和定理。2.会利用三角形内角和定理进行简单应用。实验实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对
3、边上，折线与对边平行（图顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、）、（图（图3），最后得到（图），最后得到（图4）所示的结果。）所示的结果。ACB图1BAC图2BAC图3BAC图4实验实验2：将纸片三角形顶角剪下，随意将它将纸片三角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。们拼凑在一起。图1图2BBCACAABBC验证：三角形三个内角的和等于验证：三角形三个内角的和等于180问题：有什么方法可以得到？平角的度数是两直线平行，同旁内角的和是三角形内角和定理三角形内角和定理：三角形三个
4、三角形三个 内角的和等于内角的和等于180 分析：延长分析：延长BC到到D，过点，过点C作射线作射线CE/BA，这样就相当于把这样就相当于把移到了移到了1 1的位置，把的位置，把移到了移到了2 2的位置。的位置。已知：如图，已知：如图，ABC。求证：求证：+180180。BACED一题 多解1、构造平角、构造平角ABCEABCED213ABCPQ312、构造两平行线间的同旁内角、构造两平行线间的同旁内角添加辅助线思路：添加辅助线思路：已知：如图，已知：如图，ABC。求证：求证：+180180。ABC12DE证明证明:作作BC的延长线的延长线CD，过点，过点C作射线作射线CE/AB，则，则 1
5、1（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）2 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）1+2+1+2+180180（平角的定义）（平角的定义）+180180（等量代换）（等量代换）议一议：议一议：在证明三角形内角和在证明三角形内角和定理时，小明的想法是定理时，小明的想法是把三个角把三个角“凑凑”到到A处，处，他过点他过点A作直线作直线PQ/BC，（如图）。（如图）。他的想法可行吗？他的想法可行吗？ABCQP你有没有其他的证法？证明证明:三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180已知：如图已知：如图,ABC求证：求证：A+B+C=180BACED 证明：过证明：过A点作点作DEBC DEBC（已作）（已作）DAB=B，EAC=C （两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）DAB+BAC+EAC=180(平角的定义平角的定义)BAC+B+C=180(等量代换等量代换)ABCDE图1EABCDF图2练一练练一练谈谈你的收获？谈谈你的收获？再再 见见 ！
