1、第第1212章章 一次函数一次函数12.1 12.1 函数函数第第2 2课时课时 函数表达式函数表达式1课堂讲解课堂讲解u函数表达式函数表达式u自变量的取值范围自变量的取值范围u自变量的值与函数值自变量的值与函数值2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 前面前面3个问题都反映了两个变量间的函数关系个问题都反映了两个变量间的函数关系.可可以看出，表示函数关系主要有下列三种方法：以看出，表示函数关系主要有下列三种方法：列表法列表法、解析法解析法、图象法图象法.1知识点知识点函数表达式函数表达式1.列表法列表法 通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的通过
2、列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的 方法叫做方法叫做列表法列表法.2.解析法解析法 用数学式子表示函数关系的方法叫做用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法解析法.3.其中的等式叫做函数其中的等式叫做函数表达式表达式（或函数解析式）（或函数解析式）.知知1 1讲讲知知1 1讲讲例例1 一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，通过仪器观察一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，通过仪器观察 得到小球滚动的距离得到小球滚动的距离s(米米)与时间与时间t(秒秒)的数据如下表：的数据如下表：请写出请写出s与与t的函数表达式的函数表达式解：解：因为因为t1时，时，s2；t2时，时，s8242
3、22；t3时，时，s1829232；t4时，时，s32216242，所以所以s与与t的函数表达式为的函数表达式为s2t2.（来自（来自点拨点拨）t1234s281832总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）本题以表格的形式给出了时间与距离之间的关系，本题以表格的形式给出了时间与距离之间的关系，我们应观察分析各数值之间的关系，从而列出函数表我们应观察分析各数值之间的关系，从而列出函数表达式达式1 一列火车以一列火车以80 km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶.(1)写出它行驶的路程写出它行驶的路程s km与时间与时间t h之间的函数之间的函数 表达式表达式;(2)当当t=10时，时，s是
4、多少？是多少？知知1 1练练（来自教材）（来自教材）2 写出前面问题写出前面问题1中的函数表达式中的函数表达式.3 已知已知x3k，y2k，则，则y与与x的函数关系是的函数关系是()Ayx5 Bxy1 Cxy1 Dxy54 (中考中考南平南平)一名老师带领一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票名学生到动物园参观，已知成人票 每张每张30元，学生票每张元，学生票每张10元设门票的总费用为元设门票的总费用为y元，则元，则y与与x 的函数关系为的函数关系为()Ay10 x30 By40 x Cy1030 x Dy20 x知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）5已知两个变量已知两个变量x和和y
5、，它们之间的，它们之间的3组对应值如表所示，则组对应值如表所示，则y与与x之之 间的函数关系式可能是间的函数关系式可能是()A.yx2 By2x1 Cyx2x6 Dy知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）x113y3313x2知识点知识点自变量的取值范围自变量的取值范围知知2 2讲讲确定自变量的取值范围的方法确定自变量的取值范围的方法：(1)当表达式是整式时，自变量的取值为全体实数；当表达式是整式时，自变量的取值为全体实数；(2)当表达式是分式时，自变量的取值必须保证分母不为当表达式是分式时，自变量的取值必须保证分母不为0；(3)当表达式中含有当表达式中含有 须使被开方数为非负实数；须使被开
6、方数为非负实数；(4)当表达式含有零指数幂当表达式含有零指数幂(或负整数指数幂或负整数指数幂)且底数中含有自变量时，且底数中含有自变量时，自变量的取值应使相应的底数不为自变量的取值应使相应的底数不为0；(5)当是实际问题时，自变量必须有实际意义；当是实际问题时，自变量必须有实际意义；(6)当表达式是复合形式时，则需列不等式组，使所有式子同时有意义当表达式是复合形式时，则需列不等式组，使所有式子同时有意义“”且且被被开开方方数数含含有有自自变变量量时时，自自变变量量的的取取值值必必例例2 求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：(1)y=2x+4；(2)y=-2x2；(3)
7、y=；(4)y=.（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲分析分析:在在(1)(2)中，中，x取任何实数时，取任何实数时，2x+4与与-2x2都有意义；在都有意义；在(3)中，当中，当x=2时，时，12xx3 3132xx没没有有意意义义；在在（4 4）中中，当当 时时，x3 3没没有有意意义义.解解:(1)x为全体实数为全体实数.(2)x为全体实数为全体实数.(3)x 2.(4)x 3.总总 结结知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）注意注意 在确定函数中自变量的取值范围时，如果在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义遇到实际问题，还必须使实际问题有意义.如函数
8、如函数S=圆面积圆面积S与圆半径与圆半径R的关系，那么自变量的关系，那么自变量R的取值范的取值范围应是围应是 R 0.2RR中中自自变变量量 可可取取全全体体实实数数，如如果果指指明明这这个个式式子子是是表表示示例例3 求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围的取值范围 (1)y3x7；(2)y ；(3)y ；(4)y ；(5)y .知知2 2讲讲导引导引:结合各个函数表达式的特点，按自变量取值范围结合各个函数表达式的特点，按自变量取值范围 的确定方法求出的确定方法求出132xx4 42xx 2112xx（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲解解:(1)函数表达式右边是整式，所以函数表
9、达式右边是整式，所以x的取值范围为全体实数；的取值范围为全体实数；(2)(3)由由x40，得，得x4，所以，所以x的取值范围是的取值范围是x4；(4)2232033xxxx由由，得得，所所以以 的的取取值值范范围围为为；20,2020 xxxxxx 由由得得 且且，所所以以 的的取取值值范范围围是是0 x 且且；210,11(5).12022xxxx 由由得得 ，所所以以 的的取取值值是是1求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：知知2 2练练（来自教材）（来自教材）2 (中考中考黔南州黔南州)函数函数 的自变量的自变量x的取值范围是的取值范围是 ()Ax3 Bx4 Cx
10、3且且x4 Dx3或或x4（来自（来自典中点典中点）233(1);(2);241(3)5;(4).21xyyxyxyx 134yxx 3 (中考中考广安广安)如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数表达式为则这个函数表达式为()Ayx2 Byx22 Cy Dy知知2 2练练4 (中考中考绥化绥化)在函数在函数 中，自变量中，自变量x的取值范的取值范 围是围是_（来自（来自典中点典中点）01+2yxx（-2-2）+2x1+2x知知3 3讲讲3知识点知识点自变量的值与函数值自变量的值与函数值例例4 一个游泳池内有水一个游泳池内有水300
11、 m3，现打开排水管以每时，现打开排水管以每时 25 m3的的 排出量排水排出量排水.(1)写出游泳池内剩余水量写出游泳池内剩余水量Q m3与排水时间与排水时间t h之间的函数表之间的函数表 达式；达式；(2)写出自变量写出自变量t的取值范围；的取值范围；(3)开始排水开始排水5 h后，游泳池中还有多少水？后，游泳池中还有多少水？(4)当游泳池中还剩当游泳池中还剩150 m3水时，已经排水多少水时，已经排水多少 时间？时间？（来自教材）（来自教材）知知3 3讲讲解：解：(1)排水后的剩水量排水后的剩水量Q是排水时间是排水时间t的函数，函数表达式为的函数，函数表达式为 Q=300-25t=-25
12、t+300.(2)由于池中共有由于池中共有300 m3水，每时排水，每时排25 m3,全部排完只需全部排完只需300 25=12(h)，故自变量，故自变量t的取值范围是的取值范围是0 t 12.(3)当当t=5时，代入函数表达式，得时，代入函数表达式，得Q=-5 25+300=175 (m3)，即排水，即排水5 h后，池中还有水后，池中还有水175 m3.(4)当当 Q=150 时，由时，由 150=-25t+300,得得 t=6(h)，即池中还即池中还 剩水剩水150 m3时，已经排水时，已经排水6 h.例例5 已知已知y3x1，求：，求：(1)当当x取取1，1时的函数值；时的函数值；(2)
13、当当y ，3，2时时x的值的值知知3 3讲讲13导引：导引：(1)把把x1，1分别代入表达式求代数式的值即可分别代入表达式求代数式的值即可 (2)把把y1323，分分别别代代入入表表达达式式解解方方程程即即可可（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲解：解：(1)当当x1时，时，y3114；当当x1时，时，y3(1)12.(2)当当y3时，有时，有33x1，解得，解得x 当当y2时，有时，有23x1，解得，解得x1.11431339yxx当当 时时，有有 ，解解得得 ；2;3总总 结结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）运用运用方程思想方程思想求解若函数表达式确定，已知求解若函数表达式确定，已知自
14、变量的值，通过求代数式的值，可以求出相应的自变量的值，通过求代数式的值，可以求出相应的函数值；反之，若已知函数值，通过解方程，可以函数值；反之，若已知函数值，通过解方程，可以求出相应自变量的值求出相应自变量的值1 (中考中考上海上海)同一温度的华氏度数同一温度的华氏度数y()与摄氏度与摄氏度 数数x()之间的函数关系是之间的函数关系是y x32，如果某，如果某 一温度的摄氏度数是一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数，那么它的华氏度数 是是 _ 知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）952 (中考中考东营东营)用如图所示的程序计算函数值，若输入用如图所示的程序计算函数值，若输入 的的x的值
15、为的值为 ，则输出的函数值，则输出的函数值y为为()知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）5232425A.B.C.D.252543 (中考中考甘南州甘南州)若函数若函数 则当函数值则当函数值 y8时，自变量时，自变量x的值是的值是()A B4 C 或或4 D4或或知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）22(2),2(2)xxyx x ，6661.表示函数关系的方法：列表法、解析法、图象法；表示函数关系的方法：列表法、解析法、图象法；2.确定自变量的取值范围的方法：确定自变量的取值范围的方法：(1)整式和奇次根式中，自变量的取值范围是全体实数；整式和奇次根式中，自变量的取值范围是全体实数；(2)偶次根式中，被开方式大于或等于偶次根式中，被开方式大于或等于0；(3)分式中，分母不能为分式中，分母不能为0；(4)零指数幂、负整数指数幂中，底数不为零指数幂、负整数指数幂中，底数不为0；(5)实际问题中，自变量除了满足解析式有意义外，还要考虑实际问题中，自变量除了满足解析式有意义外，还要考虑 使实际问题有意义使实际问题有意义3.自变量的值与函数值自变量的值与函数值.1.必做必做:完成教材完成教材P26 T1-T42.补充补充:请完请完成成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
