1、 数学好玩 第3节 尝试与猜测 今有雉兔同笼，上今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？四足，问雉兔各几何？我国古代数学名著我国古代数学名著 孙子算经孙子算经 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个个头头，从下面数，从下面数，有有94只脚，鸡只脚，鸡和和兔兔各有几只？各有几只？今有雉兔同笼，上今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？四足，问雉兔各几何？我国古代数学名著我国古代数学名著 孙子算经孙子算经条件条件一：鸡和兔一共有一：鸡和兔一共有9个头个头条条件件二二：鸡和兔一共有：鸡和兔一共
2、有26只脚只脚条条件件三三：鸡有：鸡有2只脚只脚条条件件四四：兔有：兔有4只脚只脚先猜一猜，鸡、兔可能有几先猜一猜，鸡、兔可能有几只？可能只有一种动物吗？只？可能只有一种动物吗？笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有从上面数，有9个个头头，从下面，从下面数，数，有有26只脚，鸡只脚，鸡和和兔兔各有各有几只？几只？先猜一猜，鸡、兔可能有几只？可能只有一种先猜一猜，鸡、兔可能有几只？可能只有一种动物吗？动物吗？不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有18只脚，只脚，而题目中是而题目中是26只脚。只脚。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有也不可能都是兔，
3、因为如果都是兔就会有36只脚。只脚。笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有从上面数，有9个个头头，从下面，从下面数，数，有有26只脚，鸡只脚，鸡和和兔兔各有各有几只？几只？画图法：画图法：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个个头头，从下面数，从下面数，有有26只脚，鸡只脚，鸡和和兔兔各有几只？各有几只？脚不够怎么办呢？脚不够怎么办呢？兔有兔有4只，鸡有只，鸡有5只只鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只脚有多少条脚有多少条134827 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个个头头，从下面数，从下面数，有有26只脚
4、，鸡只脚，鸡和和兔兔各有几只？各有几只？列表法：列表法：32363045285426鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只脚有多少条脚有多少条820172 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个个头头，从下面数，从下面数，有有26只脚，鸡只脚，鸡和和兔兔各有几只？各有几只？列表法：列表法：22632454264528鸡鸡增加一只，兔减少一只，脚数就减少两只。增加一只，兔减少一只，脚数就减少两只。用用列表法你发现了什么？列表法你发现了什么？鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条 今今有鸡兔有鸡兔同笼，上有同笼，上有三十五头，下有九十四足，三十五头，下有九
5、十四足，问问鸡鸡兔兔各几何？各几何？孙子算经孙子算经113834213633313432413231239412逐逐一一列列表表法法小结：逐一列表法虽然比较麻烦，小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏。但是不重复不遗漏。用用列表法你发现了什么？列表法你发现了什么？鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条 今今有鸡兔有鸡兔同笼，上有同笼，上有三十五头，下有九十四足，三十五头，下有九十四足，问问鸡鸡兔兔各几何？各几何？孙子算经孙子算经11383410120252010015259010249211239412跳跳跃跃列列表表法法小结：跳跃列表法列表过程中根据小结：跳跃列表法列表
6、过程中根据需要我们可以有需要我们可以有规律地小规律地小幅度跳跃，也幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度跳跃。可以根据自己的发现大幅度跳跃。用用列表法你发现了什么？列表法你发现了什么？鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条 今今有鸡兔有鸡兔同笼，上有同笼，上有三十五头，下有九十四足，三十五头，下有九十四足，问问鸡鸡兔兔各几何？各几何？孙子算经孙子算经17106182010015229613239412取取中中列列表表法法小结：取中列表法在逐一和跳跃的小结：取中列表法在逐一和跳跃的基础上直接取中间数，验证后调整幅度基础上直接取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷。缩小更为简便快捷。
7、你最喜欢哪种列表方法？理由呢？你最喜欢哪种列表方法？理由呢？逐一列表法逐一列表法不容易遗漏；不容易遗漏；跳跃列表法跳跃列表法能根据猜测能根据猜测先确定范围；先确定范围；取中列表法取中列表法可以根据题目情况确定假设可以根据题目情况确定假设范围，然后更快找到答案。范围，然后更快找到答案。小结：同样选择列表的方法，我们根据题目的实小结：同样选择列表的方法，我们根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。找到我们需要的答案。乐乐的储蓄罐里有乐乐的储蓄罐里有1角和角和5角的硬币共角的硬币共27枚，总值枚，总值5.1元，元，1角和角和5角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？1角角/枚枚5角角/枚枚总值总值/元元1角的硬币有角的硬币有21枚，枚，5角的硬币有角的硬币有6枚。枚。1.逐一列表法。逐一列表法。鸡兔同笼：鸡兔同笼：2.跳跃列表法。跳跃列表法。3.取中列表法。取中列表法。
