1、阿凡提与高利贷商人的约定 集市上，阿凡提遇见一个放高利贷的商人在吆喝：“放金币喽，我的金币可是个宝贝，只要把它埋在地里一天一夜，就会变成1000个金币。”“我借一个金币！”阿凡提说。“那你每天得还我1000个金币”“好，一言为定，我将连续15天借你金币，第一天借1个金币，以后每天是前一天的2倍。15天后，每天还你1000个金币，30天后，咱俩互不相欠。”高利贷商人一算计，立刻眉开眼笑，满口答应。想一想：高利贷商人能否笑到最后？.nnab设数列表示：阿凡提要归还高利贷商人的金币；设数列表示：阿凡提从高利贷商人处借走的金币 21410001000,1000.1000.1,2,2.2.nnab则为，
2、为151000 1515000.nnTSnT用，分别表示上面两个数列的前 项和,则：21415122.2.S 21415122.2.S 2141516122.22.S 1516151615221SSSS231516-1222.2.S2142+22.2.（1）151521S21415122.2S 2141515222.22S15151515221SSS3276715000 123,.nnnnaqnSSaaaa记等比数列公比为前 项和为则：123.nnnSaaaa等比数列前 项和公式的推导：nqS23.nnaaaa q11-nnq Saa q两式相减得：11nnaa qSq?11nqSna时，11
3、1,11,1nnaqqSqna q11,11,1nnaa qqqSna q1,a q n1,na q a 11211,3321,1nnnnaqnSaqSaqS口答填空已知为等比数列，公比为，前 项和为若，则：若，则：11122246221 21 1-2 4-8.21 21 22 1 2 4 8.21 2130,1,.1nnnnnnccccccccc 判断对错若且则 表：是等比数列，请完成下、已知例na1题号题号（1）1/21/28（2）272/38（3）-2-96-63（4）3391aqnnanS“知三求二”中，nnSanqa,1项的和。到第项的第，、求等比数列例105.1618141212 3018,32121010111121234.248161 2 3 43.2 4 8 16ABcmnn书面作业、必做题课本:P、选做题画一个边长为的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，以此类推一共画了 个正方形，求这个正方形的面积和.求数列，的前 项和.求数列，的前 项和.“”21/21/2121/2nAB庄子 天下篇中提到的一尺之棰，日取其半，万世不竭。芝诺说：一个人从 点走到 点，要先走完路程的，再走完剩下总路程的，再走完剩下的、研究性学习：从等比数列前 项和的角度理如此循环下去，永解远不能到终点。
