1、1单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则作为积的一个因式.2单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.x(x 2 2 zy zy2 2)=)=.x 3 xzyzy2（x +y+y）(x 2 2 zy zy2 2)=)=？31.能运用多项式与多项式相乘的法则进行简单的运算2.在多项式与多项式相乘的运算中，进一步熟悉幂的运算性质、单项式的乘法及单项式与多项式的乘法法则，增强综合运算能力.重点:多项式与多项式相乘的法则及利
2、用法则进行运算.难点:多项式与多项式相乘的法则的应用.4先学后教 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽p米的长方形绿地增长b米，加宽q米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？解:方法1：这块花园现在长为 米，宽为 米，因而这块绿地的面积为：。方法2：这块花园现在由四小块组成，他们的面积分别是 _ 因而这块绿地的面积为：。结论：由方法1和方法2可得出等式 _pbaqapbpaqbqap+bp aq+bq6知识点一：(p+q)p+qp+q多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.7知识点一：
3、1.1.下列变式正确的是（下列变式正确的是（）D.(D.(x-1)(-1)(x-2)=-2)=xx+x(-2)+(-1)(-2)+(-1)x+(-1)+(-1)(-2)(-2)A.(A.(x-1)(-1)(x-2)=-2)=xx+(-1)+(-1)(-2)(-2)B.(B.(x-1)(-1)(x-2)=-2)=xx+x(-2)+(-1)(-2)+(-1)(-2)(-2)C.(C.(x-1)(-1)(x-2)=-2)=xx+x2+12+1x+1+12 2D D负负得正负正得负：1.两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定：2.最后的结果要合并同类项，结果化为最简形式(1(1)(-2
4、m-1)(3m-2)(-2m-1)(3m-2)(2)(2)(x+2y)+2y)2 2分析：先弄清楚两个多项式中的每一项分析：先弄清楚两个多项式中的每一项分析：先将分析：先将(x+2y)+2y)2 2变式为变式为(x+2y)(+2y)(x+2y)+2y)解：原式解：原式=(-2m)3m+(-2m)(-2)+(-1)3m+(-1)=(-2m)3m+(-2m)(-2)+(-1)3m+(-1)(-2)(-2)=-6m=-6m2 2+4m+4m+（-3m-3m）+2 +2=-6m=-6m2 2+m+2 +m+2 解：原式解：原式=(x+2y)(+2y)(x+2y)+2y)=xx+x2y+2y2y+2yx
5、+2y2y+2y2y=x2 2+2+2xy+2y+2xy+4yy+4y2 2 =x2 2+4+4xy+4yy+4y2 2 注意每一项的符号，特别是注意每一项的符号，特别是负号时不要遗漏负号时不要遗漏结果有同类项的要合并结果有同类项的要合并同类项同类项3 3.如如果果(x-2)(-2)(x+1)=+1)=x2 2+m+mx+n+n，求，求 m+nm+n的值的值.分析：根据多项式乘多项式法则把等式的左边展开，根据题意求出分析：根据多项式乘多项式法则把等式的左边展开，根据题意求出m m、n n的值，的值，计算即可。计算即可。(x-2)(-2)(x+1)+1)=xx+x1+(-2)1+(-2)x+(-
6、2)+(-2)1 1=x2 2+x+（-2-2x)+(-2)+(-2)=x2 2 x-2-2解：由题意得，解：由题意得，m=-1 n=-2m=-1 n=-2 m+n=(-1)+(-2)=-3m+n=(-1)+(-2)=-3故故 m+n m+n 的值为的值为-3.-3.x2 2+m+mx+n=+n=x2 2 x-2 -2 11知识点一：(1)(1)先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项；(2)(2)把各乘积相加;(3)(3)有同类项的要合并同类项;(4)(4)通常把结果整理成按排列.12知识点二：若(x+a)(x-2)的积中不含x的一次项，则a的值是 .解解:(x+a)(x-2)=x
7、22x+ax2a =x2+(a2)x2a由题意可知：由题意可知：a2=0 a=213知识点二：先化简，再求值:(3x+1)(2x3)(6x5)(x4)，其中 x2.解解:原式=6=6x27x3(6 6x229x+20)=6 6x27x36 6x2+29x20 =22x23当当 x=2时，原式时，原式=22(2)23=6714计算下列各式，然后回答问题：(x+2)(x+3)=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3)=观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q)x2+5x+6;x23x-4y2+2y-8 y2-8y+15知识点三：151.(2018武汉)计
8、算(a2)(a+3)的结果是()A.a26 B.a2+a6 C.a2+6 D.a2a+62.如果(x-3)(x+4)x2+px+q，那么p，q的值是（）A.p=1,q=12 B.p=1,q=12C.p=7,q=12 D.p7，q123.下列多项式相乘的结果为x2+3x18的是()A.(x-2)(x+9)B.(x+2)(x9)C.(x+3(x6)D.(x3(x+6)BAD161.计算(a-2)(a+3)的结果是()A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+62.下列计算错误的是()A.(x+1)(x+4)x2+5x+4 B.(y+4)(y5)=y2+9y20C.(m2)(m+3)=m2+m6 D.(x3)(x6)x29x+183.若(x+2)(x1)x2+mx+n，则m+n=()A.1 B.-2 C.1 D.2BBC (1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a 3b).(5)(x+2)(x+3);(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2 (5)x2+5x+6;(6)x2-3x-4;(7)y2+2y-8;(8)y2-8y+15.18
