1、2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,1,生物医学图象(Biomedical Image),生物医学工程基础（四） X射线断层成象 Lin，Jiangli (Associate Prof.) （2010.12）,Imaging technologies are changing the way science is done (R.P. Crease, Science, Vol. 261, July 1993),2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,2,X射线断层成象,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,3,The History,Johan Radon
2、(1917) showed how a reconstruction from projections was possible. 投影重建图像的原理 Cormack (1963,1964) introduced Fourier transforms into the reconstruction algorithms. 可行性证明、试验研究、仿真 Hounsfield (1972) invented the X-ray Computer scanner for medical work 装置和断层成像结果 (for which Cormack and Hounsfield shared a
3、Nobel prize). EMI Ltd (1971) announced development of the EMI scanner which combined X-ray measurements and sophisticated algorithms solved by digital computers.,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,4,X-CT成像的演变,1901年(投影） 1975年（断层） 2000年（断层）,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,5,第一幅脑CT图象,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,6,一.投影X线成像
4、技术,1. X线的产生 X线管 加热的灯丝发射出电子 30200千伏高压作用 灯丝射出电子 吸引到阳极靶子上 电子与靶内的原子相互作用产生X射线(少于1%的入射电子能量转换成了X射线，旋转阳极) X射线穿过管壁发射出来,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,7,2.X线的性质,(a)穿透作用: 波长短，能量大，能穿透一般光线不能穿透的物质，0.50.001A，25Kev1Mev。 (b)荧光作用: 当X线照射某些物质时可产生荧光，利用这一性质，可以在荧光屏上直接观察X线图像。 (c)电离作用:具有足够能量的X线光子不仅能击脱物质原子轨道上的电子，使该物质产生一次电离，而且脱离原子的
5、电子又与其它原子相碰，还会产生二次电离。可根据气体分子电离电荷的多少来测定X线的剂量。 (d)生物效应:X线是一种电离辐射。生物细胞经一定量的X线照射后会受到损害甚至坏死。放射治疗破坏肿瘤组织；也会导致一定正常组织的损伤,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,8,3. X线与人体组织的作用,当X射线穿过物体时，能量 物质的吸收，转换成其它形式的能量 散射，改变了原来的传播方向 透射，穿过被探查物体沿原方向继续向前传播，称为透射分量。,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,9,最早的X线成像方法是靠投影成像 投影成像分为： 透视： 荧光透视成像系统 摄影： 胶片摄影系统,
6、二、投影X线成像系统,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,10,第一代的荧光透视接收器,平板荧光屏 优点：观察组织形态、位置外，还可以观察脏器的运动 缺点：屏的亮度比较低，观察起来比较吃力。 放射科医生一般要在黑暗环境中待15分钟左右才能使自己的眼睛适应，可观察到的信息也较少）,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,11,采用影像增强管 影像增强管的引入是透视X射线成像系统的一项重大改进。,解决方案,使亮度的总增益达到5000倍左右,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,12,现代的投影X射线成像设备,采用影像增强管-电视系统 包含影像增强管、光学图像分配
7、系统和一个包括摄像机、监视器的闭路视频系统及辅助电子设备 视频系统的引入是荧光透视成像系统的又一项重大改进,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,13,用摄影胶片代替透视的荧光屏 X射线在胶片上形成潜影，经过显影、定影，将影像固定在胶片上 临床中使用屏-胶片系统：它是由涂上感光乳胶的胶片和与胶片紧密接触的一个或两个荧光增强屏组成的。 X射线的能量由增强屏吸收，并将大约520%转变为光线，使胶片曝光。这样胶片曝光所需的实际X射线辐射剂量大幅度地降低。但产生一定的模糊 数字X射线摄影,胶片摄影系统,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,14,数字电视X射线摄影系统,2020
8、/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,15,重叠：三维物体结构投影在一个二维平面上 办法：设法获取某一指定断面的图像，或者是人为突出人体中某种结构（如血管、骨骼）的形象。,投影X线成像的问题？,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,16,三、 数字减影技术DSA,最早应用于血管系统的研究 在病人的血管中注入造影剂（造影剂对X线的衰减系数大于人体的骨骼和软组织） 摄下同一部位注入造影剂前后的两帧图像。原则上讲，只要将这两帧图像相减，就能消除血管外其余的组织形象，而只保留造影血管的图像,注射显影剂前、后各种组织信号强度（xs）,能量减影（双能减影，K-缘减影）,利用单次或双次能量曝
9、光法，经加权减影技术处理，能将不同吸收系数的组织分开 该技术能提供三种解剖学视读影像 血管影像 骨减影影像 软组织减影影像,能量减影,骨减影图像优势：确定病灶组织构成性质 ,肋骨病变，提高特异度,软组织减影图像优势： 移除骨结构更有利于观察结节性病变，提高节结性病变可视性，提高气管、支气管异常，肺血管性病变，气胸等诊断灵敏度,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,22,四、运动断层摄影,为了获取某一深度的图像 只要X线源与检测器按指定规律运动，就可能使聚焦平面中A、B点的影像在整个移动过程中始终落在胶片的固定位置上，而其它深度处的结构的影像则从胶片的一端移动到另一端。最后图像将突出
10、聚焦平面所在深度上的断面结构。,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,23,五. X线计算机断层摄影（X-CT）,X射线发现后的七八十年，始终没有解决两个根本性的问题 一是：器官重叠，读片困难； 二是：固有的分辨率差 投影X射线成像系统对软组织的分辨能力比较差。,XCT 从根本上克服了上述困难，是80多年来X射线诊断学上的一次重大突破。,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,24,X射线被准直后成为一条很窄的射线束。当X射线管沿一个方向平移时，与之相对应的检测器也跟着作平移运动。这样，射线束就对整个感兴趣的平面进行了一次扫描，检测器接收到了与脏器衰减系数直接相关的投影数
11、据。,1.基本原理,检测器作同步平移运动，并旋转进行扫描来获得投影数据,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,25,平移 旋转扫描,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,26,假设用一种单一能量的X线照射厚度为d的物体，其入射射线强度为Io，透射后的强度为I，则有： 称为线性衰减系数，表示特定能量的X射线照射某种特定的物质时单位距离上的衰减分数。,衰减系数 VS 投影数据,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,27,式中d为像素的宽度。,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,28,1)能鉴别出较小的衰减系数差，从而提高了对软组织的诊断能力。从CT
12、图像上能识别出与周围组织的衰减系数只差0.5%的病灶。 2)能精确地测定出组织的X射线衰减系数值，从而对组织性质做出判断。 3)可做出人体任意部位的断面图像，并利用计算机图像处理技术构造出人体结构的三维图像。,2. XCT成像的突出优点,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,29,根据投影数据计算出原始图像 迭代法和反投影法 (1)迭代法:用逐次近似法来求解联立方程组 目的：寻找二维分布度函数f(x,y) 具体做法为：先假设一个最初的密度分布(如假设所有各点的值为0)，根据这个假设得出相应的投影数据，然后与实测到的数据进行比较。,3.图像重建技术,2020/4/3,四川大学材料学院
13、生物医学工程系,30,如果不符，就根据所使用的迭代程序进行修正，得出一个修正后的分布。这就是第一次迭代过程。以后，就可以把前一次迭代的结果作为初始值，进行下一次迭代。在进行了一定次数的迭代后，如果认为所得结果已足够准确，则图像重建过程就到此结束。,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,31,右图给出了一幅由四个象素组成的图像，若四个象素的值分别为5、7、6、2。则可以通过6个投影数据重建，包括两个水平方向，两个垂直方向和两个对角线方向，分别是7、11、9、13、12和8。这就是所能得到的已知数据。,例：代数重建技术,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,32,迭代开始，
14、先令所有的重建单元的值为0，第一步计算出垂直方向的投影值，分别都是0，如右上图。把这个计算值与实测值11和9相比较后，将其差值除以2以后分别加到相应的单元上去，就可得到垂直方向的迭代结果，如右下图。,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,33,在此基础上可以再做水平方向的迭代，此时有计算值10、10，实测值为12、8，将它们比较后求出差值，分别加到有关的象素上去，结果是：,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,34,最后再作对角线方向的迭代，就得到了所要求的真实数据。实际上，要求重建的矩阵很大，因此选代算法是非常耗费时间的。,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工
15、程系,35,基本做法： 把每次测得的投影数据原路反投影到射线经过的各个象素上。也就是说，指定投影线上所有各象素点的值等于所测得的投影值。,(2)直接反投影法,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,36,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,37,将测得的投影数据与一个“核函数”作卷积运算，然后再用所得的结果作反投影。 选择“核函数” 序列-1/3，1，-1/3，用这个序列与测量到的投影数据0，1，0做卷积运算后可得到一个新的序列-1/3，1，-1/3，用这个序列数据作反投影,(3)卷积反投影法（滤波反投影）,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,38,卷积：
16、设序列x(n),h(n),它们的卷积和y(n)定义为：,n: -1， 0， 1 h(n):-1/3，1，-1/3 x(n) 0， 1， 0 y(n): -1/3，1，-1/3,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,39,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,40,(4)傅立叶滤波反投影法,Radon 变换 中心面片理论 滤波反投影法,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,41,Fourier Transform,傅里叶1768年生于法国 Fourier的两个最主要的贡献 1807年提出 “周期信号都可表示为成谐波关系的正弦信号的加权和”傅里叶的第一个主要论点
17、 “非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示” 傅里叶的第二个主要论点,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,42,周期函数的Fourier级数,直流分量 n =0,基波分量 n =1,谐波分量 n1,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,43,直流系数,余弦分量 系数,正弦分量 系数,周期函数的Fourier级数的系数,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,44,1D Fourier Transform,定义：若函数f（x）满足狄里赫赖条件： 1）具有有限个间断点； 2）具有有限个极值点； 3）绝对可积 则把变换称为：,Fourier 正变换：,Fourie
18、r 反变换：,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,45,1D Discrete Fourier Transform （1D DFT）,Fourier 正变换：,Fourier 反变换：,求反变换：,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,46,2D Fourier Transform,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,47,2D DFT,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,48,FT性质,对称性和叠加性 奇偶虚实性 尺度变换特性 时移特性和频移特性 微分和积分特性 卷积定理 Paseval定理,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程
19、系,49,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,50,Fourier变换,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,51,谱的表示,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,52,The function is known as the Radon transform of the function f(x,y).,Radon Transform Line Integrals and Projections,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,53,Fourier Slice Theorem,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,54,Fo
20、urier Reconstruction,x,y,g(s,),(x,y),wx,wy,s,1D-Fourier transform Fg(s),2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,55,Fourier Reconstruction,1D Fourier transform Fg(s,) of one projection,2D Inverse Fourier transform,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,56,Fourier Reconstruction,x,y,g(s,1,2),(x,y),wx,wy,s,1D-Fourier transform Fg(
21、s),2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,57,Fourier Reconstruction,1D Fourier transforms Fg(s,1,2) of two projections,2D Inverse Fourier transform,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,58,Fourier Reconstruction,x,y,wx,wy,s,g(s,1,2,3,4),1D-Fourier transform Fg(s),(x,y),2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,59,Fourier Reconstruction,1D Fou
22、rier transforms Fg(s,1,2,3,4) of four projections,2D Inverse Fourier transform,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,60,Fourier Reconstruction,x,y,wx,wy,s,g(s,1,2,8),1D-Fourier transform Fg(s),(x,y),2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,61,Fourier Reconstruction,1D Fourier transforms Fg(s,1,2,8) of eight projections,2D Inver
23、se Fourier transform,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,62,Influence of # of Projections,64 projections,16 projections,8 projections,1 projection,2 projections,4 projections,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,63,例：反投影,One Projection,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,64,例：反投影（完全：未滤波）,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,65,滤波反投影,Filtered Si
24、nogram,Sinogram,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,66,|w| - Filters,Shepp-Logan,Hamming,Lowpass Cosine,RAM - LAK,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,67,例：滤波反投影,Filtered Sinogram,Reconstructed Image,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,68,discrete implementation:,Filtered Backprojection,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,69,图像重建是X-CT中的核心技术，也是
25、众多科技人员研究的热门课题。它是确保获得高质量图像的关键。,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,70,五代CT,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,71,First Generation,EMI Mark I (Hounsfield), “pencil beam” or parallel-beam scanner (highly collimated source) excellent scatter rejection, now outdated 180 - 240 rotation angle in steps of 1 Used for the head 5-
26、min scan time, 20-min reconstruction Original resolution: 80 80 pixels (ea. 3 3 mm2), 13-mm slice,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,72,Second Generation,Hybrid system: Fan beam, linear detector array (30 detectors) Translation and rotation, however Reduced number of view angles scan time 30 s Slightly more c
27、omplicated reconstruction algorithms because of fan-beam projection,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,73,Third Generation,Wide fan beam covers entire object 500-700 detectors (ionization chamber or scintillation detector) No translation required scan time seconds (reduced dose, motion artifacts) Reconstructi
28、on time seconds Pulsed source (reduces heat load, radiation dose),2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,74,Fourth Generation,Stationary detector ring (600 4800 scintillation detectors) Rotating x-ray tube (inside or outside detector ring) Scan time, reconstruction time seconds Source either inside detector ring
29、or outside (rocking, nutating detectors),2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,75,Comparison of 3rd and 4th Generation,Both designs currently employed, neither can be considered superior 3rd Generation (GE, Siemens): Fewer detectors (better match, cheaper) Good scatter rejection with focused septa Cumulative det
30、ector drift 4th Generation (Picker, Toshiba): Less moving parts Detectors calibrated twice per rotation,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,76,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,77,Spiral/Helical/Volumetric CT,Continuous & Simultaneous Source rotation Patient translation Data acquisition,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,78,六、投影
31、与X-CT图象,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,79,投影与X-CT图象：Kidney,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,80,X-CT：Liver,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,81,XCT特点：与投影成像比较,能鉴别处较小的衰减系数差，对软组织的分辨能力高； 可获得任意部位的断层图象，并可重建三维图象； 可精确测定组织的衰减系数，有利于组织性质判断；,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,82,XCT特点：与MRI等成像比较,分辨率高； 骨组织与软组织的分辨能力较强 软组织之间的分辨能力差 对人体有一定的辐射 只给出解剖结构
32、信息，几乎无功能信息,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,83,七、系统的性能,噪声、对比度和空间分辨率 此外，重要的是识别其伪象的出现并辨识出它们产生的原因,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,84,噪音,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,85,分辨率,在一个重建图象上能观看到的最小的高对比度物体的尺寸取决于三个因素： (1)探测器孔径的宽度和聚焦点的大小的组合； (2)测量点的分离程度； (3)显示的象素数目。 描述光学系统分解图象细节的能力的一种标准方法是：调制传递函数,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,86,2020/4/3,四川大学材料学院生物医学工程系,87,伪像,
