1、解决问题的策略（一一列举）教学设计教学过程：一、回顾旧知，揭示课题师：知道我们今天要学习什么内容吗？生：解决问题的策略师：以前学过吗？生：学过回想一下，以前我们具体学习过哪些解决问题的策略呢？（这些策略能够帮助我们更好地理解题目当中的数量关系，理清题目当中的条件和问题） 今天这节课，我们将继续学习如何运用策略来解决生活中的实际问题。二、弄清题意，尝试列举1.弄清题意谈话：王大叔想用22根1米长的木条围一个长方形的花圃。师：从这句话中你能得到什么信息？（说出引导学生长方形，周长是22米，长和宽都是整米数。） 师：如果你是王大叔，你想怎样围这个长方形花圃呢？现在老师这里有22根小棒，每根小棒代表1
2、米长的木条，给大家1分钟的时间，请同桌先讨论可以怎样围，一会请几位同学上来摆一摆。（请上来的同学摆完后汇报自己围的是长几米宽几米的长方形）师：比较一下刚刚几个同学摆出的长方形，有没有发现有什么相同点和不同点？（生：周长相等，面积不等。长宽不等，长加宽的和都是11米）能说说理由吗？生：因为周长是22米，所以一条长加一条宽的长度是11米。（说的真好！也就是我们用周长2得到长与宽的和是11米。（出示投影：222=11）2. 尝试列举师：通过刚刚几个同学不同的围法，我们知道了用22根木条围长方形的花圃，围成的长方形有多种可能，怎样围面积最大呢？（出示问题）这个问题我们应该怎样解决？生1：把所有的围法都
3、列举出来，然后算出面积，比较一下，选出最大的面积生2:师：说的真不错！那么究竟有多少种围法呢？有没有什么更好的方法帮助我们列举出所有的情况？（再次明确：在列举的时候一定要保证长+宽=11）请同学们同桌2人一小组，先讨论讨论，再将你们的围法记录在表格中。（教师巡视）（教师展示几组典型的列举表格）指名说说怎样填出这些数据的。师：你为什么从长10米宽1米开始列举？ 你找出的面积最大的围法是-（长6米，宽5米的长方形）检查一下，还有不一样的吗？师：几位同学都用表格把所有的方法都列举出来了，也都找到了哪种围法面积最大，你更喜欢哪张表格的列举方法？为什么？（这位同学是按照一定的-顺序来列举的）那么想一想这
4、样有顺序的一个一个列举出来有什么好处？（不重复、不遗漏） 板书：不重复不遗漏3.小结：像这样把事件发生的可能性按照一定的顺序一个一个列举出来，从而找到答案的策略，就是我们今天要学习的一一列举的策略。（板书课题）4.发现规律师：现在我们能知道哪一种围法面积最大了吗？，老师这也列了一张和你们一样的表格。当长是-6米，宽是-5米的时候，围成的长方形面积最大，是-30平方米。仔细观察长方形的长、宽和面积的变化，说说你有什么发现？小结：周长相等的情况下，长方形的长和宽越接近，面积越大。（如果学生没有说出周长相等这个前提，要进一步追问）师：我们再观察一下这些对应的长方形的图形变化，你还有什么发现吗？再让学
5、生观察、发现，长宽越接近，图形就越接近正方形，面积也越大。5.小结：看来有顺序的一一列举，还可以帮助我们发现隐藏的数学规律。带着这样的发现，王大叔现在又增加了两根木条，用24根一米长的木条围成一个长方形的花圃，怎样围面积最大呢？这个问题又该如何解决呢？（指明班里反应快的学生回答）师：你有没有去一一列举？怎么会这么快求出结果的？师：哦！也就是说，我们也可以利用刚刚发现的规律来直接解决问题。6.回顾体会师：现在请同学们回顾一下刚刚解决问题的过程，思考一下老师提的这两个问题。（指名回答，引导学生说出当问题的答案有多种可能的时候，一般运用一一列举的策略。）师：其实一一列举的策略我们并不陌生，在以前的学
6、习中，我们经常运用它来解决实际问题。出示：（1）这是一年级的题目，10的分成，这里有没有一一列举？（按顺序、有条理地将它们列举出来找到答案）（2） 学了三位数之后，用8、2、5。我们在解决这个问题的时候可以先把8放在第一位，然后把2放在第一位，最后把5放在第一位，这也是按照一定的顺序一一列举的。（3）用12个正方形（老师这里写了几种？我们是把这12个正方形分别排一排、排两排、排三排来解决了问题。）这些题目都有什么共同的特点？（答案很多，需要一一列举出答案）再想一想我们在列举时都应注意什么？（有序）三、 巩固练习谈话：刚才同学们表现得都不错，现在到了检验大家学习成果的时候了。 1、做“练一练”第
7、1题。谁能大声的朗读一下题目？（指名读题）指名读一读。从题目中能获得哪些信息？发现什么规律？你有什么办法来解决这个问题？（从11时开始继续加40分钟，把能发出铃声的时间一一列举出来，再从中找出符合的答案。师：为什么列到16:20就不再往下列了？对照题目中给我们的几个时间，我们找到了13:00和15:40这两个答案，这道题我们也是用了一一列举的策略。 2、做“练一练”第2题。出示食堂今日供应的菜单。出示问题。谁来说说你从表格中看出了什么？你能接着列举出每一种搭配方案吗？学生口述。谈话：这两题我们都是运用了一一列举的方法解决了问题，接下来3、 做“练习十七”第2题。师读题，这道题感觉有一点复杂，那
8、么面对这样复杂的题目，其实有一个很好的方法，让我们把题目看得更清楚一些。（列出表格）从这个表格中我们能看出什么？一会我们可以用打勾的方式来表示更新的日期。我们最先可以判断出哪一天的网站更新？已经知道1日是三个网站同时更新的日期，那三个网站下一次应该分别是几号更新？你怎么知道的？每两天更新一次是什么意思？每三天呢？每四天？你能自己在书本97页勾一勾吗？现在你们能够回答这道题的结果了吗？指名汇报。看来有时候借助表格来一一列举，也可以使复杂的问题变得简单。4、 练习十七第3题师：我们来看最后一题，这有4张邮票，小芳可以用这些邮票付多少种邮资呢？先独立思考，再小组交流。师：我们又是怎样解决这道题的呢？（引导学生说出先分类，再一一列举）四、全课总结大家回忆一下，通过这节课的学习，你有什么收获？今天学习了怎样的策略？在解决什么样的问题时会运用到这样的策略？使用策略时要注意些什么？板书： 解决问题的策略 多种可能 一一列举 有序 ：不重复 不遗漏
