1、解 决 问 题 的 策 略 倒 推 法教材：新课程标准苏教版五年级下册 课时：第一课时教学目标： 使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。 使学生在在解决实际问题的过程中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
2、教学重难点：引导学生感受“倒过来推想”的策略意义和价值，并主动运用策略解决问题。教学过程：一、课前游戏，唤起策略。师：倪老师先请同学们来玩一玩我们小时候经常玩的“走迷宫”。 四只小猫都想吃鱼，那么，哪只小猫能吃到鱼呢？看谁找得快？提问：你是怎样找的？（我由鱼倒过来去找小猫。）提问：还有不同的方法吗？（我顺着每一只小猫走的路线去找鱼。）提问：你们认为，哪一种方法快？二、情境操作，引入策略。（准备两个相同的杯子，1号杯装红色的水，2号杯装蓝色的水。其中2号杯里的水比1号杯里的水稍微多一点。）谈话：老师这里有杯水（1号杯），我把它倒出一些。（再拿出2号杯的水。）提问：现在这两杯水，哪一杯水多？追问：
3、如果这个杯中的水不倒出来，那么，原来哪一个杯里的水多？有什么办法可以确定，原来哪一个杯里的水多？（把原来杯里的水再倒回去。）师小结：我们知道了现在的情况，要想比较这两杯原来谁多，用这种“倒回去”的方法还真管用。三、步步深入，体悟策略。第一环节：教学例1。出示例1后，提问：要想知道原来两杯果汁各有多少毫升，先想什么？ (先求出现在甲、乙两杯的果汁数量)为什么？接下来怎么办？（把乙杯中的40毫升再倒还给甲杯。）（教师依据学生的回答操作演示。）师：那么，就能得到原来甲杯有多少毫升了。怎样列式？提问：那原来乙杯有多少毫升？为什么？（教师直观演示：把乙杯中的40毫升再倒还给甲杯后，乙杯中的水就少了40毫
4、升。）教师小结：同学们，刚才我们“走迷宫”，比较原来杯中水的多少，求甲、乙原来的果汁数量，都采用了从现在出发，倒回去想原来的情况。这是我们解决问题时常用的一种重要策略倒推。这节课，就让我们来深入了解它。（板书课题：解决问题的策略）第二环节：教学例2。出示例2。（出示两种摘录方法：小明原来？张又收集24张送小军30张还剩52张 +24 30（ ）（
5、 ）52提问：要求小明原来有多少张邮票，你准备怎样解决?从哪儿倒推起？（学生边说教师边操作课件。）提问：依据你的倒推思路，怎样列式？师小结：从现在的52张出发，一步一步地倒推出原来邮票的张数。提问：还有不同的想法吗？ 52+（3024）=58(张)师小结：这是把中间的两次变化合并为一次变化，再从现在出发一次倒推到原来。提问：怎样验证58张是否正确，有什么办法？师提问：解决这个问题，你用了什么策略？你认为用“倒推”的策略解决问题时有什么特点？出示：算一算。提问：“他拿出画片的一半还多1张送给小明”这句话是什么意思？中
6、间发生了几次变化？先将条件或数据摘录下来简单整理一下，自己试着解答。学生完成后，再集体讲评。师：同学们，这道题告诉我们，用倒推的策略解决问题的时候，还要注意应该逆着事情变化的顺序进行，把后发生的变化先倒回去，再把先发生的变化倒回去，直至事情的原来情况。出示：填一填：+40-30795420四、创设情境，应用策略。出示：“玩一玩”。 小队员亮亮早上起床，洗漱要5分钟，在家吃早饭用10分钟，步行到校集合要20分钟，要赶上7：00准时开往动物园的旅游车，请问他最迟什么时候就得起床？提问：如果你是亮亮，你最迟在什么时候起床？你是怎样想的？怎样列式？师小结：解决这题时，既可以从现在出发，一步一步地倒推回
7、去，也可以把中间的变化合并为一次变化，从现在出发，一步倒推到原来的情况。师：来到学校集合上车时，亮亮发现（出示：假日小队共有66人，男女生分坐两辆大巴车。若男生有3人乘坐到女生的大巴车上来，这时,两辆车上的人数相等。假日小队有男生多少人？女生多少人？）提问：怎样解决这道题？师：乘坐游船之后，队员亮亮准备购买一些食品：（课件出示）亮亮原来带了40元钱，买了10瓶可乐用去所带钱的一半，买了一袋“妙脆角”又用去4元，这时还剩多少钱？ 提问：怎样解决这道题？你用了倒推的策略吗？为什么？师小结：同学们，解决问题时，一定要辨析一下倒推策略是否适用，不要片面地认为解决任何问题都用倒推策略。师：（课件出示）假
8、日小队先从大门向北走2格到熊猫馆，再向北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴山，最后向南走2格到了蛇馆。现在他们想沿着原路返回，应该怎样走？ 提问：先走到哪儿，怎样走？再走到哪儿，怎样走？接着呢？最后呢？小组合作，共同完成。（在图中标出景点和大门的位置，并用数对表示。）师提问：同学们，当我们随着假日小队同学的旅游足迹，结束这次旅行的时候，让我们再来回顾一下，这节课有什么收获？如何运用这一策略？在运用这一策略时，需要注意什么？同学们，有时，解决问题的策略不是唯一的。今天，我们主要运用了“倒推”的策略来解决问题，其间我们也优化选用了列表和摘录条件的策略，把“倒推”策略体现得更加清楚，运用得更加灵活。【
9、教后反思】一、找准切入点，唤起运用策略的意识。在生活中，我们运用“倒推”策略最早可以追溯到孩童时代经常玩的“走迷宫”，“小老鼠吃奶酪”这一游戏情境的创设，正好找到了新课的切入点，在激发学生兴趣的同时，激活了学生运用“倒推”策略的意识，让学生感觉到新课不“新”。在熟悉的生活情境中，对新知的学习，始终保持着浓厚的兴趣和热情。二、动态直观操作，体验策略形成过程。在推算甲乙两杯原来的果汁数量的时候，利用学生一句“倒回去”，借助直观操作，使学生十分形象地经历了“倒果汁”的过程，既积累了丰富的感性知识，也让“倒过来推想”的策略走出学生的“潜意识”，纳入已有的解决问题的策略这一知识结构中去。我粗浅地认为，“倒回去”既包含了“把甲杯倒入乙杯的那些果汁再倒回甲杯”这一表层意思，也蕴涵了把解决问题的思路“倒回去”这一深层意蕴。三、有效整合练习，突破策略运用的思维定势。新课程呼唤科学世界向生活世界的回归。练习设计要基于学生的生活。因此，我对教材中习题进行了整合拓展，创设了“玩一玩“这一生活情境，它不仅考察了学生用倒推的策略解决生活中的实际问题的能力，而且有意识地提高了学生的思辨能力，如第题，使学生对应用“倒过来推想”的策略解决的一类问题的特点有更具体的感受，体验到学习过程并不完全是单纯的模仿和纯粹的记忆。至此，“引策略悟策略用策略辨策略”的教学流程逐一呈现，学生对倒推策略的全面掌握“水到渠成”。
