1、圆圆人教版 数学 六年级 上册圆环的面积计算圆环的面积计算圆圆5 5圆圆情境导入情境导入举手回答：你知举手回答：你知道这些是什么形道这些是什么形状吗？它们都有状吗？它们都有哪些特征？哪些特征？圆圆探究新知探究新知什么叫圆环？什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成圆，剩下的部分就形成了一个了一个圆环圆环，组成圆环，组成圆环的是两个的是两个同心圆同心圆。圆圆探究新知探究新知一个环形具有一个环形具有哪些特点？哪些特点？观察图形：用你自己的话说一说圆环的特点。观察图形：用你自己的话说一说圆环的特点。圆圆探究新知探究新知一个环形具有一个环形具有哪些特点？哪些特点？（1
2、1）它们的圆心都在）它们的圆心都在同一个点上（同一个点上（同心圆同心圆）。）。（2 2）两个圆间的距离）两个圆间的距离处处相等。处处相等。圆圆探究新知探究新知图图1 1图图2 2图图3 3即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。圆圆探究新知探究新知图图2 2下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。圆圆探究新知探究新知rRr表示表示小圆半径小圆半径R表示表示大圆半径大圆半径环宽环宽说一说：说一说：三个量三个量之间的之间的关系。关系。R=r+环宽环宽环宽环宽=R-r圆圆探究新知探究新知请找出下面圆环的内圆半径（请找
3、出下面圆环的内圆半径（r r）或外圆半径（）或外圆半径（R R）：）：8 8厘米厘米R=R=（）厘米）厘米8 8厘米厘米2 2厘米厘米r=r=（）厘米）厘米6 6厘米厘米4 4厘米厘米r=r=（）厘米）厘米3 3厘米厘米1 1厘米厘米R=R=（）厘米）厘米4 42 22 24 4圆圆探究新知探究新知光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm2cm，外圆，外圆半径是半径是6cm6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？2cm2cm6cm6cm怎样利用内圆和外圆的面怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？积求出环形的面积？圆环面积圆环面积=外圆面积外圆面积-内圆
4、面积内圆面积你还有别的算法吗？你还有别的算法吗？S环环(R2-r2)圆圆探究新知探究新知2cm2cm6cm6cm3.143.146 6-3.14-3.142 23.143.1436-3.1436-3.144 4113.04-12.56113.04-12.56100.48100.48（平方厘米）（平方厘米）方法一：方法一：答：它的面积是答：它的面积是100.48100.48平方厘米。平方厘米。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm2cm，外圆，外圆半径是半径是6cm6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？圆圆探究新知探究新知2cm2cm6cm6cm3.1
5、43.14（36364 4）3.143.1432323.143.14（6 6-2-2）方法二：方法二：答：它的面积是答：它的面积是100.48100.48平方厘米。平方厘米。100.48100.48（平方厘米）（平方厘米）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm2cm，外圆，外圆半径是半径是6cm6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？圆圆探究新知探究新知3.143.146 63.143.142 2113.04113.0412.5612.56100.48100.48（cmcm）方法一：方法一：3.143.14（6 62 2）3.143.143232100
6、.48100.48（cmcm）方法二：方法二：圆环面积外圆面积圆环面积外圆面积-内圆面积内圆面积圆圆课堂练习课堂练习（1 1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（）判断判断必须是必须是同心圆同心圆（2 2）一个环形，外圆半径是）一个环形，外圆半径是4 4厘米，内圆直径是厘米，内圆直径是2 2厘米，计算这个环形的面积列式为：厘米，计算这个环形的面积列式为：3.143.144 42 23.143.142 22 2（）圆圆课堂练习课堂练习某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3 3米。现在米。现在要在喷水池周围铺上要在喷水池周围铺
7、上1 1米宽的甬路。甬路的占地面积米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？是多少平方米？3 3米米1 1米米3.143.144 4-3.14-3.143 33+1=43+1=4（米）（米）=50.24-28.26=50.24-28.26=21.98=21.98（平方米）（平方米）答：甬路的占地面积是答：甬路的占地面积是21.9821.98平方米。平方米。方法一：方法一：圆圆课堂练习课堂练习3.143.14（4 4-3-3）3+1=43+1=4（米）（米）=3.14=3.147 7=21.98=21.98（平方米）（平方米）答：甬路的占地面积是答：甬路的占地面积是21.9821.98平方米。平方
8、米。方法二：方法二：某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3 3米。现在米。现在要在喷水池周围铺上要在喷水池周围铺上1 1米宽的甬路。甬路的占地面积米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？是多少平方米？3 3米米1 1米米圆圆课堂练习课堂练习一个圆环，外圆半径是一个圆环，外圆半径是6 6厘米，环宽厘米，环宽1 1厘米。这个圆厘米。这个圆环的面积是多少？环的面积是多少？r=6cm3.143.14（6 6-5-5）6-1=56-1=5（米）（米）=3.14=3.141111=34.54=34.54（平方米）（平方米）答：这个圆环的面积是答：这个圆环的面积是34.5
9、434.54平方米。平方米。圆圆巩固练习巩固练习右图是一块玉壁，外直径右图是一块玉壁，外直径18cm18cm，内直径内直径7cm7cm。这块玉壁的面积是多少？。这块玉壁的面积是多少？3.143.14(9(92 2 -3.5-3.52 2)=3.143.1468.7568.75=215.875=215.875（cmcm）外半径：外半径：18182 2内半径：内半径：7 72 2=9=9（cmcm）=3.5=3.5（cmcm）答：这块玉壁的面积是答：这块玉壁的面积是215.875cm215.875cm2 2。=3.143.14(81(81 -12.25)-12.25)圆圆巩固练习巩固练习图中的大圆
10、半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。6 cm小圆半径：小圆半径：6 62 2=3=3（cmcm）3.143.14(6(62 2 -3-32 2)=3.143.142727=84.78=84.78（cmcm）答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是84.78cm84.78cm2 2。=3.143.14(36(36 -9)-9)圆圆巩固练习巩固练习计算下面图形的周长。计算下面图形的周长。8cm8cm12cm12cm大半圆弧大半圆弧 +小半圆弧小半圆弧 +2+2条线段条线段C大半圆弧大半圆弧=d2 2=3.14=3.1412122 2=1
11、8.84=18.84（cmcm）C小半圆弧小半圆弧=d2 2=3.14=3.148 82 2=12.56=12.56（cmcm）18.84+12.56+418.84+12.56+4=35.4=35.4（cmcm）两条线段长度：两条线段长度：12-812-8=4=4（cmcm）答：图形的周长是答：图形的周长是35.4cm35.4cm。圆圆巩固练习巩固练习.计算下面图形的面积。计算下面图形的面积。12cm12cm8cm8cm3.143.14(12(122 2 -8-82 2)=3.143.148080=251.2=251.2（cmcm）答：圆环的面积是答：圆环的面积是251.2cm251.2cm2
12、 2。=3.143.14(144(144 -64)-64)圆圆课堂练习课堂练习校园圆形花池的半径是校园圆形花池的半径是6 6米，在花池的周围修一条米，在花池的周围修一条1 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？3.143.14（7 7-6-6）6+1=76+1=7（米）（米）=3.14=3.141313=40.82=40.82（平方米）（平方米）答：水泥路的面积是答：水泥路的面积是40.8240.82平方米。平方米。圆圆课堂练习课堂练习下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。部分的面积。答：阴影部分面积为答：阴影部分面积为84.7884.78平方厘米。平方厘米。圆圆课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？（1 1）S环环R2-r2（2 2）S环环(R2-r2)圆环的面积圆环的面积2cm2cm6cm6cm3.143.146 6-3.14-3.142 2方法一：方法一：3.143.14（6 6-2-2）方法二：方法二：圆圆课后作业课后作业圆圆
