1、青岛版五年级数学下册7.长方体和正方体-单元测试7一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体最多能放（）个底面半径是1厘米，高2厘米的圆柱体A.12B.20C.24D.282.(本题5分)一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，如果高增加x，新的长方体体积比原来增加（）A.abxB.xbhxC.ab（b+x）3.(本题5分)一根长288厘米的铁丝刚好围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米A.19B.24C.384.(本题5分)一个正方形的内角和是360，两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的内角和是（）A.180B.
2、360C.7205.(本题5分)底面周长相等、高也相等的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）A.正方体大B.长方体大C.圆柱体大D.一样大6.(本题5分)把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开形成一个平面图（如图），这个平面图是下面正方体（）的表面展开图A.B.C.D.7.(本题5分)两个正方体的棱长和相等，则表面积（）A.一定相等B.一定不等C.可能相等8.(本题5分)下面几种说法中，错误的是（）A.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点B.长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条C.正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等D.长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面
3、的面积相等二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)一个正方体的棱长之和为72厘米，它的表面积是_10.(本题5分)1.5dm3=_升 10cm3=_ml 0.3L=_dm345mL=_cm311.(本题5分)图是4个由棱长1厘米的正方体拼成的长方体，它的体积是_cm3，它的表面积是_cm212.(本题5分)把一些长宽高分别是10cm.5cm.2cm的长方体木块，拼成一个正方体木块，最少需要_个这样的长方体13.(本题5分)正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大_倍，表面积扩大_倍，体积扩大_倍三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)求图形表面积
4、和体积，单位：分米15.(本题7分)已知一个正方体的棱长总和为96cm，那么这个正方体的表面积是_cm2，体积是_cm316.(本题7分)下面为一个标有16六个数字的立方体的三种不同摆放那么，图中正方体朝下的面的数字之积是多少？17.(本题7分)如图是一个无盖长方体盒的展开图，请算这个长方体的表面积18.(本题7分)甲、乙两个长方体容器的底面积比是3：4，甲容器水深10cm，乙容器水深14cm现在往两个容器中注入同样多的水，直到水深相同，这时水深多少厘米？青岛版五年级数学下册7.长方体和正方体-单元测试7参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：解：12=2（厘米）（82）（62）（42）
5、=432=24（个）答：最多能放24个故选：C2.【答案】：A;【解析】：解：根据长方体的体积公式，增加的体积是abx立方米答：体积比原来增加abx立方米故选：A3.【答案】：B;【解析】：解：正方体的棱长：28812=24（厘米），答：这个正方体的棱长是24厘米故选：B4.【答案】：B;【解析】：解：因为长方形的4个角都是直角，所以两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的内角和仍是360故选：B5.【答案】：C;【解析】：解：因为圆柱的底面周长=正方体的底面周长=长方体的底面周长，所以圆柱的底面积正方体的底面积长方体的底面积，高相等，因此圆柱的体积正方体的体积长方体的体积故选：C6.
6、【答案】：C;【解析】：解：答案A和B中带黑圆与白圆的两个面相邻，根据展开图的特征，带标志的这两个面应是相对的两个面答案D中，两个阴影的形状与展开图中的形状不符故选：C7.【答案】：A;【解析】：解：设正方体的棱长之和为12a，那么正方体的棱长为：12a12=a，所以正方体的表面积为6a2，因此它们的表面积一定相等；故选：A8.【答案】：D;【解析】：解：根据分析：说法错误的是：长方体除了相对的面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等因为长方体中如果有两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形故选：D9.【答案】：216平方厘米;【解析】：解：7212=6（厘米），666=216（
7、平方厘米），答：它的表面积是216平方厘米故答案为：216平方厘米10.【答案】：1.5;10;0.3;45;【解析】：解：1.5dm3=1.5升 10cm3=10ml 0.3L=0.3dm345mL=45cm3故答案为：1.5，10，0.3，4511.【答案】：4;18;【解析】：解：（1）1114=4（立方厘米），（2）1118=18（平方厘米），答：这个长方体的体积是4立方厘米，表面积是18平方厘米故答案为：4、1812.【答案】：10;【解析】：解：101010（1052）=1000100=10（个），答：最少需要10个这样的长方体故答案为：1013.【答案】：3;9;27;【解析】：
8、解：正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和就扩大3倍；表面积就扩大33=9倍；体积扩大333=27倍答：棱长总和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍故答案为：3、9、2714.【答案】：解：（1）（54+52+42）2，=（20+10+8）2，=382，=76（平方分米），542=40（立方分米），答：长方体的表面积是76平方分米，体积是40立方分米（2）446=96（平方分米），444=64（立方分米），答：正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米;【解析】：（1）根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）2，体积公式：v=abh；（2）根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积
9、公式：v=a3，把数据分别代入公式解答15.【答案】：384512;【解析】：解：9612=8（厘米）886=384（平方厘米）888=512（立方厘米）答：这个正方体的表面积是 384cm2，体积是 512cm3故答案为：384，51216.【答案】：解：由这三幅图可以看出：1的对面是5，2的对面是4，3的对面是6，因此，图1下面的数字是3，图2下面的数字是4，图3下面的数字是2，342=24答：图中正方体朝下的面的数字之积是24;【解析】：由图1、图2可以看出，与1相邻的四个面数字分别是2、3、4、6，因此，1的对面是5；由图2、图3可以看出，与3相邻的四个面的分数分别是：1、2、4、5，
10、因此，3的对面是6；由此推出2的对面是4；据此即可知道图中正方体朝下的面的数字各是几，进而求出它们的积17.【答案】：解：（14-6）2=4（厘米），（106+104）2+64，=（60+40）2+24，=1002+24，=200+24，=224（平方厘米）；答：它的表面积是224平方厘米;【解析】：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等有长方体的展开图可知：长方体的长是10厘米，宽是6厘米高是4厘米，由于这个长方体的盒子无盖，所以只求它的5个面的总面积由此解答18.【答案】：解：注入甲乙相同体积的水的深度的比是4：3甲容器要注入的水深：（14-10）（4-3）4=16（厘米）这时的水深：10+16=26（厘米）答：这时水深26厘米;【解析】：根据体积相等时，圆柱的底面积和高成反比，底面积比为3：4，那么注入同体积的水的深度比是4：3根据题中条件可求出甲容器要注入几厘米深的水，即可求出现在的水深
