1、光的反射和折射光的反射和折射1、复习反射定律、复习反射定律2、理解折射定律，折射率，会画光、理解折射定律，折射率，会画光路图并能解决相关光路图的数学问题路图并能解决相关光路图的数学问题光到底是什么？光到底是什么？17世纪明确形成了两大对立学说牛顿牛顿惠更斯惠更斯微粒说微粒说波动说波动说19世纪初证明了波动说的正确性由于波动说没有数学基础以及牛顿的威望使得微粒说一直占上风19世纪末光电效应现象使得爱因斯坦在20世纪初提出了光子说：光具有粒子性这里的光子完全不同于牛顿所说的这里的光子完全不同于牛顿所说的“微粒微粒”光射到界面时，能进入另一种介质，同时又回到原来的介质。这样的现象分别叫光的折射和反射
2、平面镜平面镜入射光线入射光线反射光线反射光线法线法线入射角入射角反射角反射角一、光的反射一、光的反射：光射到介质：光射到介质1、介质、介质2的界面时，一部的界面时，一部分光返回到介质分光返回到介质1的现象的现象（1 1）反射光线、入射光线、法线共面）反射光线、入射光线、法线共面（3 3）反射光线、入射光线关于法线对称）反射光线、入射光线关于法线对称（2 2）反射角等于入射角（光线与法线的夹角）反射角等于入射角（光线与法线的夹角）OAB（4 4）光路可逆：）光路可逆：（1 1）折射光线、折射光线、入射光线、法线在同入射光线、法线在同一平面内一平面内.（2 2）折射光线和入折射光线和入射光线分居法
3、线两侧射光线分居法线两侧二、光的折射二、光的折射1.1.定义定义：光从介质：光从介质1 1斜射斜射入介质入介质2 2时，传播方向发时，传播方向发生改变的现象生改变的现象1 12 2空气空气水水折射光线折射光线入射光线入射光线2.2.规律规律（3 3）当入射角增大时，折射角也随着增大）当入射角增大时，折射角也随着增大 （4 4）光路可逆：）光路可逆：当光从空气（光疏介质）斜射入当光从空气（光疏介质）斜射入水中（光密介质）时，折射角小水中（光密介质）时，折射角小于入射角于入射角 当光从水（光密介质）斜射入空当光从水（光密介质）斜射入空气（光疏介质），折射角大于入气（光疏介质），折射角大于入射角射角
4、 空空气气水水思考思考:入射角、折射角大小与介质的关系入射角、折射角大小与介质的关系？光光 由由 空空 气气 射射 入入 玻玻 璃璃 时时 入入 射射 角角 i 和和 出出 射射 角角 r 的的 数数 值值 表表入 射 角折 射 角i/rSini/sinr1006.701.491.4920013.301.501.4930019.601.531.4940025.201.591.5150030.701.631.50600 35.101.711.5170038.601.811.5080040.601.971.51人类经历了一千多年的时间，人类经历了一千多年的时间，从积累的入射角从积累的入射角i i和
5、折射角和折射角r r的数据中寻求两者之间的定的数据中寻求两者之间的定量关系量关系。16211621年，荷兰数学年，荷兰数学家斯涅耳终于找到了入射角家斯涅耳终于找到了入射角和折射角之间的规律和折射角之间的规律（1 1）折射光线、入射光线、法线在同一平面内）折射光线、入射光线、法线在同一平面内（2 2）折射光线，入射光线在法线两侧）折射光线，入射光线在法线两侧1221sinsinn1 12 2空气玻璃N NN N A AO OB B（3 3）入射角的正弦跟折射角的正弦成正比入射角的正弦跟折射角的正弦成正比光的折射定律（斯涅耳定律）光的折射定律（斯涅耳定律）4.4.说明：说明：(1)n n由由介质本
6、身性质介质本身性质决定决定，与入射角和折，与入射角和折射角无关射角无关，对于确定介质，对于确定介质，n n是定值是定值 (2)(2)折射率无单位，折射率无单位，任何介质的折射率皆大于任何介质的折射率皆大于1(n1)1(n1)（原因呢？）（原因呢？）三、折射率三、折射率1.1.定义：光定义：光从真空射入某种介质从真空射入某种介质时，入射角时，入射角i i与折射角与折射角r r的正弦比值，叫做该介质的绝对折射率的正弦比值，叫做该介质的绝对折射率n n，简称折射率。，简称折射率。3.3.某介质的折射率，等于光在某介质的折射率，等于光在真空中的真空中的速度速度C C与光在与光在介质中的速度介质中的速度
7、v v之比：之比：2.2.定义式定义式21sinsinnvcn 5.几种介质的折射率几种介质的折射率(比较密度）比较密度）介质介质折射率折射率金刚石金刚石2.42二氧化碳二氧化碳1.63真空折射率真空折射率 =1介质介质折射率折射率岩盐岩盐1.55酒精酒精1.36水晶水晶1.55玻璃玻璃1.5-1.8水水1.33空气空气1.000286.意义：意义：反映介质对光的偏折能力的大小反映介质对光的偏折能力的大小7.折射原因：折射原因：光在不同介质中的速度不同光在不同介质中的速度不同 例例1 1：光线以：光线以3030的入射角从玻璃射向空气，它的入射角从玻璃射向空气，它的反射光线与折射光线成的反射光线
8、与折射光线成90 90 夹角，则玻璃的折夹角，则玻璃的折射率为射率为_？ri玻璃玻璃空气空气 3 例例2 2：光在某种介质中的传播速度是光在某种介质中的传播速度是2.1222.12210108 8m/sm/s，当光线以当光线以3030入射角由该介质射入空气时，折射入射角由该介质射入空气时，折射角为多少？角为多少？45应用应用1 1：人在水上看到人在水上看到物体的像，比实际物体的像，比实际物体位置偏上，感物体位置偏上，感觉水比较浅。觉水比较浅。从上向下看从上向下看,nHh折射率实际深度视深 观察水中的鱼观察水中的鱼水中的鱼看岸上的树，树变高还是变矮？水中的鱼看岸上的树，树变高还是变矮？空气水界面
9、AA 从水中看水面上的物体，物体比实际的高度要高 假设地球表面不存在大气层假设地球表面不存在大气层,那么人那么人们观察到的日出时刻与存在大气层的情们观察到的日出时刻与存在大气层的情况相比况相比,A.A.将提前将提前 B.B.将延后将延后C.C.在某些地区将提前在某些地区将提前,在另一些地区将延后在另一些地区将延后 D.D.不变不变应用应用2 2：如图所示，一储油桶，底面直径与高均为如图所示，一储油桶，底面直径与高均为1m。当桶内无油时，从某点当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘恰能看到桶底边缘上的某点上的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一。当桶内油的深度等于桶高的一半时，由点半时，由点A沿方
10、向沿方向AB看去，看到桶底上的看去，看到桶底上的点点C，两点，两点C、B相距相距0.25m。求油的折射率。求油的折射率和光在油中的传播速度。和光在油中的传播速度。OACBGDF例题例题3 3OACBGDF因底面直径和桶高相等因底面直径和桶高相等,由此可知由此可知 AOF=ABG=450又又OD=2CD油的折射率油的折射率光在油中的传播速度光在油中的传播速度解解:22ODCDCD 51 CODsin5122 210 CODAOFnsinsin)s/m(109.18 210100.38 ncv 例题例题22关于折射率的概念关于折射率的概念例例4:一束光从某种介质射入空气中时一束光从某种介质射入空气
11、中时,入射角入射角1=30,折射角折射角2=60,折射光路如下图所示折射光路如下图所示,则下列说法正则下列说法正确的是确的是()A.此介质折射率为此介质折射率为B.此介质折射率为此介质折射率为C.此介质的折射率大于空气的折射率此介质的折射率大于空气的折射率D.光在介质中的速度比空气中大光在介质中的速度比空气中大333BC例例5 如果光以同一入射角从真空射入不同介质如果光以同一入射角从真空射入不同介质,则则()A.折射角越大折射角越大,表示这种介质对光线的偏折作用越大表示这种介质对光线的偏折作用越大B.折射角越大折射角越大,表示这种介质对光线的偏折作用越小表示这种介质对光线的偏折作用越小C.折射
12、角越小折射角越小,表示这种介质对光线的偏折作用越大表示这种介质对光线的偏折作用越大D.折射角越小折射角越小,表示这种介质对光线的偏折作用越小表示这种介质对光线的偏折作用越小BC例例6、一细杆、一细杆AB的一部分贴着柱形容器的内壁插入的一部分贴着柱形容器的内壁插入装满某种透明液体的容器内装满某种透明液体的容器内,眼睛从容器的边缘眼睛从容器的边缘D斜往下看去斜往下看去,发现细杆的发现细杆的A端经液面反射的像恰好端经液面反射的像恰好与与B端经液面折射形成的像重合端经液面折射形成的像重合,如下图所示如下图所示,已知已知容器直径容器直径CD=4 cm,AB=7 cm,AC=3 cm,则该液体则该液体的折
13、射率为多少的折射率为多少?25解析解析:A关于液面成像于关于液面成像于A,细杆的细杆的B点折射后也成像于点折射后也成像于A,光路图如下图所示光路图如下图所示2222222221()()4442.5()().33141CDBCsinCDBDnsinDACDCDAC折射率答案答案:1.13例例7、如右图所示、如右图所示,有一个长方形容器有一个长方形容器,高为高为30厘米厘米,宽为宽为40厘米厘米,在容器的底部平放着一把长在容器的底部平放着一把长40厘米的刻度尺厘米的刻度尺.眼眼睛在睛在OA延长线上的延长线上的E点观察点观察,视线沿着视线沿着EA斜向下看恰斜向下看恰能看到尺的左端零刻度能看到尺的左端
14、零刻度.现保持眼睛的位置不变现保持眼睛的位置不变,向容器向容器内倒入某种液体且满至容器口内倒入某种液体且满至容器口,这时眼睛仍沿这时眼睛仍沿EA方向观方向观察察,恰能看到尺上恰能看到尺上20厘米的刻度厘米的刻度,则此种液体的折射率为则此种液体的折射率为 30cm20AOE40cm解：画出光路图如图示：解：画出光路图如图示：i5/4sin i132942sinr44.1513221354sinsinrin1.44例例8、如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色、如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射点（半圆的圆心），产生反
15、射光束光束1和透射光束和透射光束2，已知玻璃折射率为，已知玻璃折射率为 ，入射角，入射角为为45（相应的折射角为（相应的折射角为24），现保持入射光不变，），现保持入射光不变，将半圆柱绕通过将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过点垂直于图面的轴线顺时针转过15，如图中虚线所示，则如图中虚线所示，则（）A光束光束1转过转过15 B光束光束1转过转过30C光束光束2转过的角度小于转过的角度小于15D光束光束2转过的角度大于转过的角度大于153BC45入射光入射光15O12例例9、某水池实际水深为、某水池实际水深为h，由水面上方垂直水面向下，由水面上方垂直水面向下看其视深为看其视深为 _ 解解
16、:画出示意图画出示意图,ABSSi r21hh1和和2都很小都很小,sin itg ihhSAASASABSAABtgtgtgrtgirin/21sinsinh=hnhn例例10.某位同学用插针法测玻璃的折射率某位同学用插针法测玻璃的折射率n，他的，他的实验方法、步骤都完全正确，但事后他发现玻璃砖实验方法、步骤都完全正确，但事后他发现玻璃砖的两个光学面不平行，那么下面说法中正确的是的两个光学面不平行，那么下面说法中正确的是（）（A）入射光线）入射光线P1P2与从玻璃砖射出的对应光线与从玻璃砖射出的对应光线 P3P4 一定平行一定平行（B）他测出的）他测出的n值一定偏大值一定偏大（C）他测出的）
17、他测出的n值一定偏小值一定偏小（D）他测出的）他测出的n值仍然正确值仍然正确D共 53 页31三三 实验实验:测定玻璃的折射率测定玻璃的折射率1.实验目的实验目的(1)明确光通过玻璃时的入射角和折射角明确光通过玻璃时的入射角和折射角.(2)掌握测定玻璃折射率的方法掌握测定玻璃折射率的方法.2.实验原理实验原理如下图所示如下图所示,用两面平行的玻璃砖对光路的侧移用两面平行的玻璃砖对光路的侧移.用插用插针法找出入射光线针法找出入射光线AO对应的出射光线对应的出射光线OB,确定出确定出射点射点O,画出折射光线画出折射光线OO,量出入射角量出入射角1和折射角和折射角2,根据根据 计算出玻璃的折射率计算
18、出玻璃的折射率.12sinnsin共 53 页333.实验器材实验器材白纸白纸 图钉图钉 大头针大头针 直尺直尺 铅笔铅笔 量角器量角器 平木板平木板 长方长方形玻璃砖形玻璃砖.4.实验步骤实验步骤(1)将白纸用图钉固定在平木板上将白纸用图钉固定在平木板上.(2)在白纸上画一条直线在白纸上画一条直线aa作为界面作为界面,过过aa上的上的O点画出界面点画出界面的法线的法线NN,并用一条线段并用一条线段AO作为入射光线作为入射光线.(3)把长方形玻璃砖放在白纸上把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟使它的长边跟aa对齐对齐,画出玻画出玻璃砖的另一边璃砖的另一边bb.共 53 页34(4)在直线在直
19、线AO上上,竖直插上两枚大头针竖直插上两枚大头针P1 P2,透过玻透过玻璃砖观察大头针璃砖观察大头针P1 P2的像的像,调整视线方向直到调整视线方向直到P2的像挡住的像挡住P1的像的像,再在观察者一侧竖直插上两枚大再在观察者一侧竖直插上两枚大头针头针,P3 P4,使使P3挡住挡住P1 P2的像的像;P4挡住挡住P3及及P1 P2的像的像,记下记下P3 P4的位置的位置.(5)移去玻璃砖和大头针移去玻璃砖和大头针,过过P3 P4作直线作直线OB交交bb于于O点点,直线直线OB就代表了沿就代表了沿AO方向入射的光线通过方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向玻璃砖后的传播方向.共 53 页35(6)连
20、接连接OO,OO即为入射光线即为入射光线AO经玻璃折射后在玻璃中经玻璃折射后在玻璃中的折射光线的折射光线,入射角入射角1,折射角折射角2.用量角器量出入射角和用量角器量出入射角和折射角折射角.从三角函数表中查出它们的正弦值从三角函数表中查出它们的正弦值,求出求出(7)用上述方法分别量出入射角分别为用上述方法分别量出入射角分别为30、45、60时的时的折射角折射角,查出相应折射角的正弦值查出相应折射角的正弦值,求出折射率求出折射率.(8)将算出不同入射角时的折射率将算出不同入射角时的折射率,求出求出 的平均值的平均值,即即为所测玻璃的折射率为所测玻璃的折射率.12.sinnsin12sinsin
21、5.注意事项注意事项(1)实验时实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上尽可能将大头针竖直插在纸上,且且P1和和P2之间之间,P2与与O之间之间,P3与与P4之间之间,P3与与O之间的距离要稍大一些之间的距离要稍大一些.(2)入射角入射角1应适当大一些应适当大一些,以减小测量角度的误差以减小测量角度的误差,但入射角但入射角不宜太大不宜太大,也不宜太小也不宜太小.(3)操作时操作时,手不能触摸玻璃砖的光学面手不能触摸玻璃砖的光学面,更不能用玻璃砖当尺更不能用玻璃砖当尺子画线子画线.(4)在实验过程中在实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.(5)玻璃砖应选用宽度较大的
22、玻璃砖应选用宽度较大的,宜在宜在5 cm以上以上.共 53 页376.数据处理数据处理此实验是通过测量入射角和折射角此实验是通过测量入射角和折射角,然后查数学用然后查数学用表表,代入代入 中求得玻璃的折射率中求得玻璃的折射率12sinnsin3全反射问题全反射问题当入射角增大到某一角度，使折射角达到当入射角增大到某一角度，使折射角达到90时，折射时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射全反射临界角：（全反射临界角：（1）光从光密介质射向光疏介质，）光从光密介质射向光疏介质，当折射角变为当折射角变为90时的入射角叫临界角；时的入射角叫临界角
23、；（2）光从折射率为）光从折射率为n的介质射向真空时的介质射向真空时 临界角的计算公式临界角的计算公式:nA1sin产生全反射的条件：产生全反射的条件：（1）光必须从光密介质射向光疏介质；）光必须从光密介质射向光疏介质；（2）入射角必须等于或大于临界角）入射角必须等于或大于临界角大气中的光现象大气中的光现象蒙气差蒙气差 海市蜃楼海市蜃楼 沙漠里的蜃景沙漠里的蜃景 光线在玻璃和空气的分界面上发光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是（生全反射的条件是（）(A)光从玻璃射到分界面上光从玻璃射到分界面上,入射角足够小入射角足够小(B)光从玻璃射到分界面上光从玻璃射到分界面上,入射角足够大入射角足
24、够大(C)光从空气射到分界面上光从空气射到分界面上,入射角足够小入射角足够小(D)光从空气射到分界面上光从空气射到分界面上,入射角足够大入射角足够大 B 1997年高考年高考B C Di空气空气玻璃玻璃n=2NO91年高考年高考.一束光从空气射向折射率一束光从空气射向折射率n=的某种的某种玻璃的表面玻璃的表面,如图所示如图所示.i 代表入射角代表入射角,则则（）(A)当当i 45时会发生全反射现象时会发生全反射现象(B)无论入射角无论入射角i 是多大是多大,折射角折射角r 都不会超过都不会超过45(C)欲使折射角欲使折射角r=30,应以应以i =45的角度入射的角度入射(D)当入射角当入射角i
25、=arctg 时，反射光线跟折射光时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直线恰好互相垂直22练习练习 如图为一个半圆形玻璃砖的截面图如图为一个半圆形玻璃砖的截面图,O为圆心为圆心,MMAB,一束单色光沿一束单色光沿NO方向射入方向射入,折射光线为折射光线为ON,ON与与OM的夹角为的夹角为30,ON 与与OM的夹角为的夹角为 45,半圆形玻璃砖的半径半圆形玻璃砖的半径R=3.0m,c=3.0108 m/s,求当该求当该单色光束沿与单色光束沿与OM夹角为夹角为60 的的PO方向射入时方向射入时,光在光在该玻璃砖中传播的时间该玻璃砖中传播的时间.解解:45B30PNNMMA60 Ovcn230sin45
26、sin临界角临界角C=45 POM45 发生全反射发生全反射,沿沿OP方向射出方向射出.PscRnvlt8810221032322例例3.如图示，一束平行光照射在半径为如图示，一束平行光照射在半径为R的半圆柱形玻璃砖的圆柱面上，光线的半圆柱形玻璃砖的圆柱面上，光线a是与是与一条半径重合的光线，该光线照射到圆心一条半径重合的光线，该光线照射到圆心O点与直径点与直径AB夹角为夹角为45，且刚好发生全，且刚好发生全反射请作图并确定出光线能从反射请作图并确定出光线能从AB面射出的范围面射出的范围 aOAB45解解:画出光路图如图示画出光路图如图示:a左侧的光线在左侧的光线在AB面发生全面发生全反射，从
27、圆弧面上射出；反射，从圆弧面上射出；aOABa右侧的光线在右侧的光线在AB面面不不发生全反射，直接从发生全反射，直接从AB面射出；面射出；跟圆弧面相切的光线跟圆弧面相切的光线b，入射角为，入射角为90，沿垂直，沿垂直AB面面的方向射出。的方向射出。aOABCb45OC为光线射出的范围为光线射出的范围R22OC 4.光线通过光线通过平行玻璃砖平行玻璃砖后的出射光线和入射后的出射光线和入射光线平行且有侧向位移。侧向位移的大小跟平光线平行且有侧向位移。侧向位移的大小跟平行玻璃砖的厚度及入射角、折射率有关。行玻璃砖的厚度及入射角、折射率有关。ird1 2例例4.如图如图4-1-6所示，平行玻璃板的厚度
28、为所示，平行玻璃板的厚度为d，折射率为，折射率为n，光线，光线AO以入射角以入射角i 射到射到平行玻璃板的一个界面上（平行玻璃板的一个界面上（1）画出光路图，（）画出光路图，（2）证明出射光线与入射光线平行，）证明出射光线与入射光线平行，（3）计算出射光线相对入射光线的侧移量）计算出射光线相对入射光线的侧移量dAOi解：（解：（1）作光路图，如图）作光路图，如图ird21AOO（2）证明略）证明略（3）计算侧移量）计算侧移量的大小：的大小：由几何关系可得由几何关系可得=OOsin（i-r）initgrnirnri2222sinsinsin1cossinsinr)sin(cosdi)sinrco
29、scosr(sincosdii)sinncos(1dsin22iii偏折角度偏折角度跟棱镜材料的折射率有关，折射率越大，偏跟棱镜材料的折射率有关，折射率越大，偏折角度越大折角度越大.偏折角度偏折角度还跟入射角的大小有关系还跟入射角的大小有关系.5.通过棱镜的光线通过棱镜的光线（2）白光通过三棱镜后产生色散现象，）白光通过三棱镜后产生色散现象，（3）全反射棱镜是横截面成等腰直角三角形的三棱镜。）全反射棱镜是横截面成等腰直角三角形的三棱镜。（1）光线通过三棱镜两次向底面偏折，通过三棱镜）光线通过三棱镜两次向底面偏折，通过三棱镜所成的像向顶角偏移，所成的像向顶角偏移，ABC光线通过棱镜后光线通过棱镜
30、后向底面偏折向底面偏折全反射棱镜全反射棱镜ABCABC4545甲甲乙乙6.光的色散光的色散 一束白光经过棱镜后会发生色散，在光屏上形成一束白光经过棱镜后会发生色散，在光屏上形成一条彩色的光带，这条彩色的光带叫做光谱一条彩色的光带，这条彩色的光带叫做光谱.光谱中红光谱中红光在最上端，紫光在最下端，中间是橙、黄、绿、蓝光在最上端，紫光在最下端，中间是橙、黄、绿、蓝、靛等色光、靛等色光.这表明各种色光通过棱镜后的偏折角度不这表明各种色光通过棱镜后的偏折角度不同同.红光的偏折角度最小，紫光的偏折角度最大红光的偏折角度最小，紫光的偏折角度最大.不同色光通过棱镜后的偏折角度不同，表明棱镜不同色光通过棱镜后
31、的偏折角度不同，表明棱镜材料对不同色光的折射率不同材料对不同色光的折射率不同.红光的偏折角度小，表红光的偏折角度小，表明棱镜材料对红光的折射率小；紫光的偏折角度大，明棱镜材料对红光的折射率小；紫光的偏折角度大，表明棱镜材料对紫光的折射率大表明棱镜材料对紫光的折射率大.白光通过三棱镜，要发生色散，红光偏折角最小，白光通过三棱镜，要发生色散，红光偏折角最小，紫光偏折角最大紫光偏折角最大偏折角从小到大的顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、紫偏折角从小到大的顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、紫结论结论 从红到紫的方向有：从红到紫的方向有：（1）同一介质对不同色光的折射率逐渐增大）同一介质对不同色光的折射率逐渐增大（
32、2）在同一介质中不同色光的传播速度逐渐减小）在同一介质中不同色光的传播速度逐渐减小（3）光的频率逐渐增大）光的频率逐渐增大（4）在真空中的波长逐渐减小）在真空中的波长逐渐减小（5）光子的能量逐渐增大）光子的能量逐渐增大例例5、如图示：红光和紫光沿同一方向射向玻如图示：红光和紫光沿同一方向射向玻璃半球的球心，经折射后从球面射出，若红光璃半球的球心，经折射后从球面射出，若红光在玻璃中传播时间为在玻璃中传播时间为t红红，紫光在玻璃中传播时，紫光在玻璃中传播时间为间为t紫紫，则，则a是是 光，光，t红红 t紫紫（填、或（填、或=）ba解解：白光通过三棱镜，发生色散，红光偏折角：白光通过三棱镜，发生色散
33、，红光偏折角最小，紫光偏折角最大所以最小，紫光偏折角最大所以a是红光。是红光。t=r/v=rn/c 红光的折射率小，红光的折射率小，t小。小。红红 一束单色光，在真空中波长为一束单色光，在真空中波长为6.0010-7 m，射入折射率为，射入折射率为1.50的玻璃的玻璃中它在此玻璃中的波长是中它在此玻璃中的波长是 m，频率是，频率是 Hz（真空中光速是（真空中光速是3.00108ms）1999年高考年高考解解:光从一种介质传播到另一种介质时光从一种介质传播到另一种介质时,频率保频率保持不变持不变,波速和波长发生改变波速和波长发生改变.f=c/=5.001014 Hz=v/f=c/nf=/n=4.
34、0010-7 m4.0010-75.001014 例例6.如图所示，如图所示，OO是半圆柱形对称面与纸面的是半圆柱形对称面与纸面的交线在图内有两束与交线在图内有两束与OO平行且距平行且距OO距离相等的距离相等的单色光单色光A和和B，从玻璃砖射出后相交于，从玻璃砖射出后相交于OO的下方的的下方的P点由此可以得出的结论是点由此可以得出的结论是 AA光在玻璃砖中的速度比光在玻璃砖中的速度比B光在玻璃砖中的速度小光在玻璃砖中的速度小B玻璃砖对玻璃砖对A光的折射率比对光的折射率比对B光的折射率小光的折射率小C在空气中，在空气中，A光的波长比光的波长比B光的波长短光的波长短DB光光子的能量比光光子的能量比
35、A光光子的能量小光光子的能量小OOPBAA C D例例7.如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光束激光AO以入射角以入射角i 照射液面，反射光照射液面，反射光OB射到水平光射到水平光屏上，屏上用光电管将光讯号转换成电讯号，电讯号输屏上，屏上用光电管将光讯号转换成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面的高度，如果发现光点在屏上入控制系统用以控制液面的高度，如果发现光点在屏上向右移动了向右移动了S的距离，射到的距离，射到B点，液面的变化点，液面的变化是是 .NBBAi解解:画出光路图如图示画出光路图如图示:由几何关系可得由几何关系可得:i iB1
36、B1 hS h=S/2tg i下降下降 h=S/2tg i例例8 已知水对红光的折射率为已知水对红光的折射率为4/3，红光在水中的波，红光在水中的波长与绿光在真空中的波长相等，求红光与绿光在真空中长与绿光在真空中的波长相等，求红光与绿光在真空中的波长比和在水中的频率比的波长比和在水中的频率比解答：解答：设光从真空射入水中，设光从真空射入水中，在真空中的入射角为在真空中的入射角为i，在水中的折射角为，在水中的折射角为,折射定律为折射定律为 n=sini/sin=c/v光的波长、频率关系公式光的波长、频率关系公式 v=f，由于同一种光的频率不因介质而变化由于同一种光的频率不因介质而变化,可得可得
37、n=c/v=0f/f=0/(0为光在真空中的波长，为光在真空中的波长，为光在介质中的波长）为光在介质中的波长）红红0/绿绿0=红红0/红水红水=n=4/3 f红水红水/f绿水绿水=f红红0/f绿绿0=(c/红红0)(c/绿绿0)=绿绿0/红红0=1/n=3/4 P186/例例3 单色细光束射到单色细光束射到n=的透明球表面，光束在过球心的的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角平面内，入射角i=45，研究经折射进入球内又经内表面反射一次，再经球面折射后射，研究经折射进入球内又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示，（已画出入射光线和出射光线）；出的光线，如图示，（已画出入射光线和
38、出射光线）；（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向；）在图上大致画出光线在球内的路径和方向；（2）求入射光线和出射光线的夹角）求入射光线和出射光线的夹角；（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃球相仿，问哪种颜色光的）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃球相仿，问哪种颜色光的角最角最小？小？2CA45OB9 7年上海高考年上海高考解：解：(1)连接连接OB交圆于交圆于D，连接，连接AD,DC，即为所求。，即为所求。D r2sinsini（2）r=30 r=1/2+（45 r）=4r-90=30（3）紫光的折射角）紫光的折射角r 最小，最小，紫光的紫光的角最小。角最小。练习
39、、练习、如图示：光从如图示：光从A点射入圆形玻璃，并从点射入圆形玻璃，并从B点射点射出，若射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为出，若射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30,AB弧弧所对的圆心角为所对的圆心角为120,下列说法正确的是：下列说法正确的是：()A.在在A点的入射角为点的入射角为30B.在在B点的入射角为点的入射角为45C.玻璃的折射率为玻璃的折射率为D.玻璃的折射率为玻璃的折射率为23OAB解：解：作光路图，作光路图，C =30 AOB=120 由于对称性，由于对称性，1 23ir41=60 2=15 i=45 4=r=3=1/2 1=302sin30sin45sinsinniC 例例9、如
40、图示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率如图示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n=的透明液体，容器底部正中央的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光点处有一点光源源S，平面镜，平面镜MN与底面成与底面成45角放置，若容器高为角放置，若容器高为2dm，底面半径为（，底面半径为（1+）dm，OM=1dm，在容，在容器中央正上方器中央正上方1dm 处水平水平放置一足够长的刻度尺，处水平水平放置一足够长的刻度尺，求光源求光源S 发出的光经平面镜反射后，照射到刻度尺上发出的光经平面镜反射后，照射到刻度尺上的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）322dm2.73dm1
41、dmSNMO解：解：作出光路图如图示：作出光路图如图示：SBACQP由几何关系得：由几何关系得：M S=M S=1dm SP=3dmPQ=dm3=30 n=sin/sin=2=45 BC=BQ=1dmAC=(1+)dm3 例例10、如图示为一块透明的光学材料的剖面图如图示为一块透明的光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折，设该光学材料的折射率沿射率沿y轴方向均匀减小，现有一束单色光轴方向均匀减小，现有一束单色光a 从原从原点点O以某一入射角以某一入射角由空气射入该材料内部，则由空气射入该材料内部，则单单色光色光a 在在该材料内部可能的传播途径是下图
42、中的：该材料内部可能的传播途径是下图中的：（）xyOAxyOBxyODyxOCxyOa 分析：分析：将将光学材料沿光学材料沿y轴方向分成很多薄层轴方向分成很多薄层，由空气刚进入材料时，折射角减小，然后，折，由空气刚进入材料时，折射角减小，然后，折射角逐渐增大，直到发生全反射，再以相反的过射角逐渐增大，直到发生全反射，再以相反的过程返回，因此程返回，因此D图正确，图正确，D 如图，如图，a和和b 都是厚度均匀的平都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为玻璃板，它们之间的夹角为，一细光束以入射角一细光束以入射角从从P点射入，点射入，已知此光束由红光和蓝光组成，已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透
43、过则当光束透过b板后，板后，（）A传播方向相对于入射光方向向左偏转传播方向相对于入射光方向向左偏转角角B传播方向相对于入射光方向向右偏转传播方向相对于入射光方向向右偏转角角C红光在蓝光的左边红光在蓝光的左边D红光在蓝光的右边红光在蓝光的右边 03年江苏高考年江苏高考10 分析见下页分析见下页ab左左右右Pab解析解析：光线通过光线通过平行玻璃砖平行玻璃砖后的出射光线和入射后的出射光线和入射光线平行且有侧向位移，所以从光线平行且有侧向位移，所以从a板射出的光线，传板射出的光线，传播方向与播方向与a板入射的光线平行，板入射的光线平行，通过通过b板射出的光线与板射出的光线与b板入射的光线平行，所板入
44、射的光线平行，所以答案以答案A、B都错。都错。同时，由于玻璃对红光的折射率小于蓝光的折射同时，由于玻璃对红光的折射率小于蓝光的折射率，所以，通过率，所以，通过a板后，红光的折射角大，红光的侧板后，红光的折射角大，红光的侧向位移大，应选向位移大，应选D答案。答案。例例11.求证：平行于全反射棱镜斜边的入射光线，求证：平行于全反射棱镜斜边的入射光线，通过棱镜后的出射光线一定跟入射光线平行。通过棱镜后的出射光线一定跟入射光线平行。证明证明：画出光路图如图示，：画出光路图如图示，6123451=45，2+3=4+5=3=4 2=5n=sin1sin2n=sin6sin56=1=45例例12、如图示，有
45、一玻璃直角三棱镜如图示，有一玻璃直角三棱镜ABC，其临，其临界角小于界角小于45，一束平行于，一束平行于BC边的白光射到边的白光射到AB面，面，光束射在三棱镜是，（设光线在三棱镜内射到光束射在三棱镜是，（设光线在三棱镜内射到BC边边上）上）（）A.从玻璃直角三棱镜从玻璃直角三棱镜BC面射出，射出的是白色光束面射出，射出的是白色光束B.从玻璃直角三棱镜从玻璃直角三棱镜AC面射出，射出的是白色光束面射出，射出的是白色光束C.从玻璃直角三棱镜从玻璃直角三棱镜AC面射出，射出的是彩色的不面射出，射出的是彩色的不 平行光束平行光束D.从玻璃直角三棱镜从玻璃直角三棱镜AC面射出，射出的是平行于入面射出，射
46、出的是平行于入 射线的彩色光束射线的彩色光束B白光白光AC解：画出光路图如图示，解：画出光路图如图示，在在BC面全反射，由于色面全反射，由于色散，成平行光束射出。散，成平行光束射出。D（13分）雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它分）雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象。在是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象。在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，的球，球心球心O到入射光线的垂直距离为到入射光线的垂直
47、距离为d，水的折射率为，水的折射率为n。（1）在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图。又从水珠中射出的光路图。（2）求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度。的角度。dRO2002年广东高考年广东高考17.iAO解：解：（1）光路图如图示：）光路图如图示：BC 由几何知识可知在圆水珠内的各个角度都为由几何知识可知在圆水珠内的各个角度都为r，在在A、C 处折射，处折射，sini=nsinr可知出射角跟入射角相等。可知出射角跟入射角相等。rrrir题目题目dROOrrriir图图2123B
48、AC（2）由题意，）由题意，sini=dR在在A、C 处折射，处折射，sini=nsinr sinr=d nR nRdsinRdsinr111inRd2sin2r12nRdsinRdsinr113i题目题目04年浙江年浙江21 发出白光的细线光源发出白光的细线光源ab，长度为，长度为l0，竖直放置，上端竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图。现考虑恰好在水面以下，如图。现考虑线光源线光源ab发出的靠近水面法线发出的靠近水面法线(图中的虚线图中的虚线)的细光的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以若以l1表示红光成的像的长度，表示红光成
49、的像的长度，l2表示紫光成的像的表示紫光成的像的长度，则长度，则 （）Al1l2l2l0 Cl2l1l0 Dl2l1 nb B.navb D.vav2 C.nln2、v1v2 D.nln2、v1v2B2005年辽宁综合卷年辽宁综合卷33.33一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光经折射分成两束单色光a、b。已知。已知a光的频率小光的频率小于于b光的频率。下列哪个光路图可能是正确的？光的频率。下列哪个光路图可能是正确的？（）ababababA B C DB蒙气差蒙气差 光由真空进入空气中时光由真空进入空气中时,传播方向只有微小的变化传
50、播方向只有微小的变化.虽然虽然如此，有时仍然不能不考虑空气的折射效应来自一个如此，有时仍然不能不考虑空气的折射效应来自一个遥远天体的光穿过地球大气层时被折射的情景遥远天体的光穿过地球大气层时被折射的情景.覆盖着覆盖着地球表面的大气，越接近地表越稠密，折射率也越地球表面的大气，越接近地表越稠密，折射率也越大我们可以把地球表面上的大气看作是由折射率不同大我们可以把地球表面上的大气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的，星光从一个气层进入下一个气的许多水平气层组成的，星光从一个气层进入下一个气层时，要折向法线方向结果层时，要折向法线方向结果,我们看到的这颗星星的我们看到的这颗星星的位置，比它的实际位
