1、第一部分第一部分 节练习节练习第八章第八章 平面解析几何平面解析几何8.1 8.1 直线的方程直线的方程一、选择题一、选择题1.经过下列两点的直线中经过下列两点的直线中,斜率不存在的是斜率不存在的是()A.(1,-1),(-3,2)B.(1,-2),(5,-2)C.(3,4),(3,-1)D.(3,0),(0,2)2.已知直线已知直线y-4=k(x-3)过点过点(-1,-2),则则k的值为的值为()CA3232A.B.C.D.23233.直线直线x-y+2=0的倾斜角是的倾斜角是()A.30B.45C.60D.1354.过点过点P(2,5),倾斜角倾斜角=45的直线方程是的直线方程是()A.x
2、-y+3=0B.x-y-7=0C.x+y-7=0D.x+y+7=05.经过点经过点(3,2),且平行于直线且平行于直线3x+2y+5=0的直线方程是的直线方程是()A.3x-2y-13=0B.2x-3y=0C.3x+2y-13=0D.2x+3y=0BAC6.通过点通过点(3,1)且与直线且与直线x+y=1垂直的直线方程是垂直的直线方程是()A.x+y+2=0B.3x-y-8=0C.x-3y+2=0D.x-y-2=07.在在y轴上截距为轴上截距为2,且垂直于直线且垂直于直线x+3y=0的直线方程是的直线方程是()A.y-3x+2=0B.y-3x-2=0C.3y+x+6=0D.3y+x-6=08.
3、倾斜角为倾斜角为45,且在且在y轴上的截距是轴上的截距是3的直线方程是的直线方程是()A.y=x+3B.y=-x+3C.y=3x+1D.y=-3x+1DBA9.过点过点(-1,2)且垂直于且垂直于x轴的直线方程是轴的直线方程是()A.x=-1B.x=2C.y=-1D.y=210.已知已知A(-1,0)和和B(0,1),则直线则直线AB的方程是的方程是()A.x+y+1=0B.x-y+1=0C.x-y-1=0D.x+y-1=0AB二、填空题二、填空题11.过点过点(0,2)和和(-3,0)的直线的截距式方程是的直线的截距式方程是 .12.过点过点P(2,1)且斜率为且斜率为-3的直线的斜截式方程
4、是的直线的斜截式方程是 .132xy37yx 三、解答题三、解答题13.求过原点求过原点,且倾斜角是直线且倾斜角是直线y=3x-2倾斜角的倾斜角的2倍的直线方程倍的直线方程.112212122121:32tan3tan,2tan32tantan21tan43:3404yxkkkyxxy 解 由得斜率设所求直线的斜率为由得故所求直线方程即8.2 8.2 直线的位置关系直线的位置关系一、选择题一、选择题1.直线直线l1:4x+3y+8=0与直线与直线l2:8x+6y+9=0的位置关系是的位置关系是()A.平行平行B.垂直垂直C.相交相交D.重合重合2.l1:2y-3=0与与l2:3y+5=0的位置
5、关系是的位置关系是()A.相交相交B.平行平行C.垂直垂直D.重合重合AB3.已知直线已知直线(b-4)x+y+1=0与直线与直线2x+3y-5=0垂直垂直,则则b的值为的值为()A.5B.2C.0D.4.两条平行直线两条平行直线l1:3x+4y-10=0和和l2:6x+8y-7=0的距离为的距离为()A.1B.C.D.1.35.直线直线 与坐标轴围成的三角形面积是与坐标轴围成的三角形面积是()A.24 B.12 C.6 D.3D5212D173C143xy6.已知直线已知直线l1的斜率为的斜率为 ,直线直线l2的倾斜角是直线的倾斜角是直线l1的倾斜角的的倾斜角的2倍倍,则直线则直线l2的斜率
6、为的斜率为()7.原点到直线原点到直线y=kx+2的距离是的距离是 ,则则k=()A.1B.-1C.1D.8.直线直线mx+8y+2m=0和直线和直线x+2my-4=0相交相交,那么那么()A.m=-2B.m=2C.m=2D.m2BC33A.3B.3C.D.33327D二、填空题二、填空题9.已知直线已知直线6x-4y+5=0与直线与直线kx+2y-6=0,当它们平行时当它们平行时,k=,垂直时垂直时,k=.10.点点P(2,3)到直线到直线ax+(a-1)y+3=0的距离是的距离是3,则则a=.343337 或三、解答题三、解答题11.求过两条直线求过两条直线x-y-2=0与与3x-y-4=
7、0的交点的交点,且与直线且与直线x+2y-1=0平平行的直线方程行的直线方程.201:3401:201,1:1:21)0(xyxxyyxyDDxy 解 解方程组得得两直线的交点设所求直线方程为把代入上式得故所求方程为8.3 8.3 曲线的方程曲线的方程一、选择题一、选择题1.下列各点不在曲线下列各点不在曲线x2+y2=4上的是上的是()2.“c=0”是是“曲线曲线y=ax2+bx+c过原点过原点”的的()A.充分不必要条件充分不必要条件B.必要不充分条件必要不充分条件C.充要条件充要条件D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件CCA.(3,1)B.(0,2)C.(3,2)D.(2cos,2
8、sin)3.已知方程已知方程2x-3y+k=0的曲线经过点的曲线经过点P(-1,-4),则则k的值是的值是()A.10B.-10C.D.4.直线直线y=2x+b与曲线与曲线x2-y2=2无公共点无公共点,则则b的取值范围是的取值范围是()BA110A.66B.66C.60D.6bbbbb 或1105.如果点如果点P(m+1,2m-1)在曲线在曲线2x2-y2-2x+9=0上上,则则m的值是的值是()A.4或或1B.4或或-1C.-4或或1D.-4或或-16.曲线曲线x2-y2-2x+6y-8=0的横截距为的横截距为()A.-2或或4B.2或或4C.2或或-4D.-2或或-4BA7.下列各对曲线
9、方程表示的两条曲线相同的是下列各对曲线方程表示的两条曲线相同的是()A.y=|x|和和y=B.y=x和和y=C.y=x和和y=D.y=x和和y=8.方程方程x2-y2=0表示的曲线是表示的曲线是()A.两条相交直线两条相交直线B.两条平行直线两条平行直线C.两条重合直线两条重合直线D.一个点一个点AA2x2x2()x2xx二、填空题二、填空题9.与坐标原点距离等于与坐标原点距离等于2的点的轨迹方程是的点的轨迹方程是 .10.两条曲线两条曲线y2=2x+3和和x2+y2-4x-5=0的交点个数是的交点个数是 .224xy4三、解答题三、解答题11.求与两定点求与两定点F1(-2,0),F2(2,
10、0)的距离的和等于的距离的和等于8的点的轨迹方程的点的轨迹方程.1222222222:,:8:(2)(2)8:2(2()|)4|8:348P x yPFPFxyxyxyxxy解 设为轨迹上的任意一点依题意得由两点间的距离公式得两边平方并化简得再两边平方并化简得为所求轨迹8.4 8.4 圆的方程圆的方程一、选择题一、选择题1.圆圆x2+y2-4x=1的圆心及半径分别是的圆心及半径分别是()A.(2,0),5B.(2,0),C.(0,2),D.(2,2),5B552.方程方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形是表示的图形是()A.以以(1,-2)为圆心为圆心,为半径的圆为半径的圆B.以以(1
11、,2)为圆心为圆心,为半径的圆为半径的圆C.以以(-1,-2)为圆心为圆心,为半径的圆为半径的圆D.以以(-1,2)为圆心为圆心,为半径的圆为半径的圆3.过点过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的方程为上的圆的方程为()A.(x+3)2+(y+2)2=13B.(x+3)2+(y-2)2=13C.(x-3)2+(y-2)2=13D.(x-3)2+(y+2)2=13D11C1111114.方程方程(x-a)2+(y-b)2=0的图形是的图形是()A.一个圆一个圆B.两条直线两条直线C.两条射线两条射线D.一个点一个点5.已知点已知点A(2,4),B(8,
12、-2),以以AB为直径的圆的方程为直径的圆的方程()A.(x-5)2+(y-1)2=18B.(x-5)2+(y-1)2=72C.(x+5)2+(y+1)2=18D.(x+5)2+(y+1)2=726.与圆与圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心相同的圆心相同,半径是半径是5的圆的方程是的圆的方程是()A.(x-1)2+(y+2)2=25B.(x-1)2+(y+2)2=5C.(x+1)2+(y-2)2=25D.(x+1)2+(y-2)2=5DAA7.已知圆已知圆x2+y2+2x-4y-a=0的半径为的半径为3,则则()A.a=8B.a=4C.a=2D.a=148.圆心在圆心在C(-1,2),半径
13、为半径为 的圆的参数方程是的圆的参数方程是()BD313cos13sinA.B.23sin23cos1 3cos13cosC.D.23sin23sinxxyyxxyy 二、填空题二、填空题9.圆心在圆心在C(2,4),且经过点且经过点(0,3)的圆的方程是的圆的方程是 .10.过点过点(-1,1)和点和点(1,3),并且圆心在并且圆心在x轴上的圆的标准方程是轴上的圆的标准方程是 .22()(24)5xy2221)0(xy三、解答题三、解答题11.求经过点求经过点A(1,-1),B(2,0)和和C(0,0)的圆的方程的圆的方程.2222:01(),1,(2,0,0,0:1 104200:2,0,
14、0:2)0()xyDxEyFABCDEFDFFDEFxyx 解 设圆方程把代入得得所求方程为8.5 8.5 圆与直线、圆与圆的位置关系圆与直线、圆与圆的位置关系一、选择题一、选择题1.圆圆x2+(y-5)2=25的圆心到直线的圆心到直线3x+4y-5=0的距离等于的距离等于()A.B.3C.D.152.圆圆x2+y2=2与直线与直线y=x+3的位置关系是的位置关系是()A.相交相交B.相切相切C.相离相离D.无法确定无法确定BC35573.过圆过圆x2+y2=25上一点上一点P(3,4),并与该圆相切的直线方程是并与该圆相切的直线方程是()A.3x+4y=0B.3x-4y=0C.3x-4y-2
15、5=0D.3x+4y-25=04.直线直线y=x+b过圆过圆x2+y2+4x-2y-4=0的圆心的圆心,则则b=()A.-3B.0C.3D.-25.已知直线已知直线2x+5y+C=0与圆与圆x2+y2=9相切相切,则则C值为值为()DCA.3 2B.3 29C.3 29D.3 2C6.两圆两圆x2+y2=9与与(x-3)2+(y+4)2=16的位置关系是的位置关系是()A.外离外离B.外切外切C.相交相交D.内切内切7.要使圆要使圆x2+y2=r2(r0)与与(x-3)2+(y-4)2=4有交点有交点,则则r的取值范围的取值范围是是()A.00)上上,且与且与x轴及抛物线的准线都相切的轴及抛物
16、线的准线都相切的圆圆()A.有且仅有一个有且仅有一个B.不存在不存在C.有且仅有两个有且仅有两个D.最多有四个最多有四个AC3.抛物线抛物线y2=4x的焦点到准线的距离为的焦点到准线的距离为()A.1B.2C.4D.84.顶点在原点顶点在原点,对称轴为对称轴为x轴轴,且过点且过点(2,-2)的抛物线为的抛物线为()A.y2=2xB.y2=-2xC.x2=2yD.x2=-2yBA5.以抛物线以抛物线y2=-8x的焦点为圆心的焦点为圆心,并且与抛物线的准线相切的圆并且与抛物线的准线相切的圆的方程的方程()A.(x-2)2+y2=16B.(x-2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=16D.(x+2
17、)2+y2=46.抛物线抛物线x2+4y=0上一点到准线的距离为上一点到准线的距离为8,则该点的纵坐标是则该点的纵坐标是()A.7B.6C.-7D.-6CC7.已知抛物线的焦点在直线已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上上,则此抛物线的标准方程则此抛物线的标准方程是是()A.y2=16xB.x2=-8yC.y2=16x或或x2=-8yD.y2=16x或或x2=8y8.抛物线抛物线x2=4ay(a0)的准线方程是的准线方程是()A.y=aB.x=aC.y=-aD.x=-aCC二、填空题二、填空题9.顶点在原点顶点在原点,焦点为焦点为F(-4,0)的抛物线方程是的抛物线方程是 .10.抛物线抛物
18、线y2=-8x上一点上一点P到焦点的距离为到焦点的距离为3,则点则点P的横坐标为的横坐标为 .11.顶点在原点顶点在原点,关于关于y轴对称轴对称,且过点且过点M(-2,2)的抛物线的方程是的抛物线的方程是 .216yx 122xy三、解答题三、解答题12.抛物线的顶点是双曲线抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心的中心,焦点是双曲线的焦点是双曲线的左顶点左顶点,求抛物线的方程求抛物线的方程.2:,3,43,0:3,0:()12)(abyx 解 因为双曲线中所以双曲线的左顶点坐标为依题意可知 抛物线的焦点是故抛物线的方程13.求直线求直线y=x-2被抛物线被抛物线x2=-y所截得的线段长所截得的线段长.1221222:12214,:(2 1)(4 1)3 2xxyxyyyxd 解 先求交点解方程组得或再求截得的线段长由两点间的距离公式得
