1、 第 2 题图 石景山区石景山区 20172018 学年第二学期初一期末试卷学年第二学期初一期末试卷 数数 学学 学校 姓名 准考证号 考考 生生 须须 知知 1本试卷共 4 页，共四道大题，28 道小题满分 100 分，考试时间 100 分钟 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号 3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选 择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 下面各题均有四个选项，符合题意的选项下面各题均
2、有四个选项，符合题意的选项只有只有 一个一个 1下列计算正确的是 A 235 aaa B 236 aaa C 3 26 ()aa D 842 aaa 2蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为0.000073米将0.000073用科学记 数法表示为 A 4 0.73 10 B 4 7.3 10 C 5 7.3 10 D 5 7.3 10 3下列式子从左到右变形是因式分解的是 A 2 1234xyxyy B 2 (1)(3)23xxxx C 2 41(4)1xxx x D 3 (1)(1)xxx xx 4若分式 3 2 x x 的值为0，则x的值为 A3x B2x C3x D2x 5如图，若AB
3、，CD相交于点O，过点O作OEAB， 则下列结论不正确 的是 A1与2互为余角 B3与2互为余角 C2与AOE互为补角 DAOC与BOD是对顶角 3 2 1 D C E OAB 6下列计算正确的是 A 2364 5 ( 2)()10 4 x yyx y B 1 ()1ab ab C 2 2 1 1 a a aa D 2 10 2 5 a b ab a 7如图，BD平分ABC，点E为BA上一点， E GB C交BD于点F.若135 ，则 ABF的度数为 A25 C70 B35 D17.5 8已知3ma，3nb，则 32 3 mn 的结果是 A32ab B 32 a b C 32 ab D 32
4、a b 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 9如图，若满足条件 ，则有ABCD， 理由是 （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可） 10分解因式： 2 412xx= 11两根木棒的长度分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，把它们钉成一个三角形 框架，则第三根木棒的长度可以是 cm（写出一个答案即可） 12如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的度数为 13若 1, 2 x y 是关于x，y的方程组 1, 523 mxny xny 的解，则m ，n 14若关于x的二次三项式 2 (1)9xmx能用完全平方公式进行因式分解， 则
5、m的值为 15已知 2 50xx，则代数式 2 (1)(23)(1)xxx的值是 1F D G E BC A 4 3 2 1 D AB C E 16 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定 了中国传统数学的基本框架.其中第七卷盈不足 记载了一道有趣的数学问题： “今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容 二斛。问大、小器各容几何？” 译文： “今有大容器 5 个，小容器 1 个，总容量为 3 斛； 大容器 1 个，小容器 5 个，总容量为 2 斛问大容器、 小容器的容积各是多少斛？” 设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意， 可列方程组为 三、三、计算题计算题（本题（本题共共
6、1313 分，分，第第 1717 题题 8 8 分分，第第 1818 题题 5 5 分分） 17直接写出计算结果： （1） 201820 ( 1)3(3) ； （2） 2 2 (3)x x ； （3） 101101 52 ()(2) 125 ； （4） 2 2 22 mm mm . 18(38)(2)(4)(4)( 2 )xxxxx 四、四、解答题（解答题（本题本题共共 5555 分，第分，第 1919- -2 23 3 题每题题每题 5 5 分，第分，第 2 24 4- -2828 题每题题每题 6 6 分）分） 19分解因式： 32 312xxy 20解方程组： 24, 39. xy xy
7、 21解方程： 2 112 1 39 x xx 22读句画图：读句画图：如图，已知ABC （1）画图：ABC的BA边上的高线CD； 过点A画BC的平行线交CD于点E； （2）若30B ，则AED 23已知：如图，在ABC中，CDAB于点D， CB A 2 1 ED A BC E是AC上一点且1+ 2=90 求证：DEBC 24先化简分式 2 2 50 (5) 55 x xxx x ，再从66x 的范围内选取一个合适的 整数x代入求值 25列方程解应用题： 生态文明建设关乎中华民族的永续发展，为了共同建设“绿水青山”优美家园，某校用 9000元购买了梧桐树和银杏树共80棵，其中购买梧桐树花费了3
8、000元已知银杏树 的单价是梧桐树的1.2倍求该校购进的梧桐树每棵多少元？ 26如图，在四边形ABCD中，ADBC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边 上，且12 （1）求证：EFBD； （2）若DB平分ABC，130A ， 70C，求CFE的度数 27已知关于x，y的二元一次方程组 245, 472 xym xym 的解满足3xy ， 其中m是非负整数 ，求m的值 28对x，y定义一种新运算T，规定 22 ( , ) axby T x y xy （其中a，b是非零常数 2 1 F D B C A E 且0xy） ，这里等式右边是通常的四则运算 如： 22 319 (3,1) 3 14 a
9、bab T ， 2 4 ( , 2) 2 amb T m m （1）填空：(4, 1)T （用含a，b的代数式表示） ； （2）若( 2,0)2T 且(5, 1)6T 求a与b的值； 若(310,)( ,310)TmmT mm，求m的值 石景山区石景山区 2012017 72012018 8 学学年年第二学期期末第二学期期末 初一数学试卷答案及评分参考初一数学试卷答案及评分参考 阅卷须知：阅卷须知： 1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考 生将主要过程正确写出即可 2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3评分参考中所注分数，表示考生
10、正确做到此步应得的累加分数 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D A C A B B 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 9答案不唯一，如3A ；同位角相等，两直线平行 10(6)(2)xx 11答案不唯一，如8 1260 133，2 145或7 151 16 53, 52. xy xy 三、三、计算题计算题（本题（本题共共 1313 分，分，第第 1717 题题 8 8 分分，第第 1818 题题 5 5 分分） 17 （1） 1 9
11、； （2） 3 26xx； （3）1； （4）m 18解：原式 22 (36816)(16)( 2 )xxxxx 2 分 22 (321616)( 2 )xxxx 3 分 2 (22 )( 2 )xxx 4 分 1x 5 分 四、四、解答题（解答题（本题本题共共 5555 分，第分，第 1919- -2 23 3 题每题题每题 5 5 分，第分，第 2 24 4- -2828 题每题题每题 6 6 分）分） 19解：原式 22 3 (4)x xy 3 分 3 (2 )(2 )x xy xy 5 分 20解方程组： 24, 39. xy xy 解法一：2，得 6218xy 2 分 +，得 714
12、x 2x 3 分 把2x 代入，得 69y 3y 4 分 2, 3 x y 是原方程组的解 5 分 解法二：由，得24xy 2 分 把代入，得 3 ( 24)9yy 3y 3 分 E D CB A 3 2 1 ED A BC 把3y 代入，得 2x 4 分 2, 3 x y 是原方程组的解 5 分 21解：方程两边都乘以最简公分母(3)(3)xx，得 2 (1)(3)(9)12xxx 2 分 解这个方程，得 3x 3 分 检验：当3x 时，(3)(3)0xx 3x 是原方程的增根，舍去 4 分 原方程无解 5 分 22 （1）如右图； 4 分 （2）60 5 分 23证明：CDAB（已知） ，
13、 1390 （垂直定义） 2 分 1290 （已知） ， 32 （同角的余角相等） 4 分 DEBC（内错角相等，两直线平行） 5 分 24解：原式 2 50(5)(5) (5)5 xxx x xx 2 分 22 5025 (5)5 xx x xx 3 分 505 (5)25 x x x 4 分 2 x 5 分 当1x 时，原式2 6 分 （答案不唯一，0x 且5x ） 25解：设该校购进的梧桐树每棵x元，则银杏树每棵1.2x元根据题意，得 1 分 300090003000 80 1.2xx 3 分 解得 1 0 0x 4 分 经检验，100x 是所列方程的解，并且符合实际问题的意义 5 分
14、答：该校购进的梧桐树每棵100元 6 分 26 （1）证明：ADBC（已知） ， 13 （两直线平行，内错角相等） 1 分 12 ， 32 （等量代换） EFBD（同位角相等，两直线平行） 2 分 （2）解： ADBC（已知） ， 180ABCA （两直线平行，同旁内角互补） 130A （已知） ， 50ABC 3 分 DB平分ABC（已知） ， 1 325 2 ABC 4 分 2325 5 分 32 1 F D B C A E 在CFE中，2180CFEC （三角形内角和定理） ， 70C， 85CFE 6 分 27 245, 472. xym xym 解法一：+，得 3()33xym 2
15、分 1xym 3 分 3xy ， 13m 4 分 2m 5 分 m是非负整数， 1m 或0m 6 分 解法二：2，得 28144xym -，得 9189ym 21ym 2 分 把21ym 代入，得 4 ( 21)72xmm 2xm 3 分 3xy ， (2)( 21)3mm 4 分 2m 5 分 m是非负整数， 1m 或0m 6 分 28解： （1） 16 3 ab ； 1 分 （2）( 2,0)2T 且(5, 1)6T， 4 2, 2 25 6. 4 a ab 解得 1, 1. a b 3 分 解法一： 1,1ab ，且0xy， 22 ()() ( , ) xyxy xy T x yxy xyxy 4 分 (310,)( ,310)TmmT mm， (310)(310)mmmm 5 分 5m 6 分 解法二： 同解法一得( , )T x yxy 4 分 令( , )( , )T x yT y x，得 xyyx，即xy (310,)( ,310)TmmT mm， 310mm 5 分 5m 6 分
