1、电动力学(第三版)狭义相对论chapter6_2内内 容容 概概 要要6.2 6.2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关都应与惯性系的选择无关.1.相对论的基本原理相对论的基本原理 实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为光速恒为c c ，伽利略变换以及导致伽利略变换的伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建牛
2、顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空观立新的时空观.(1)狭义相对性原理：狭义相对性原理：一切物理定律在所有的惯性系中具有相同的一切物理定律在所有的惯性系中具有相同的数学形式数学形式.所有的自然规律在所有的惯性系中都是相同的：所有的自然规律在所有的惯性系中都是相同的：包括牛顿力学描述的力学规律包括牛顿力学描述的力学规律无特殊的惯性系无特殊的惯性系物理定律的数学形式与具体的惯性系无关物理定律的数学形式与具体的惯性系无关没有绝对的速度（在船舱中不能通过任没有绝对的速度（在船舱中不能通过任何实验确定其速度）何实验确定其速度）从一个（惯性）系变换到另一个，方程不变从一个（惯性）系变换到另
3、一个，方程不变包括电磁现象包括电磁现象(2)光速不变原理：光速不变原理：在所有的惯性系中在所有的惯性系中,真空中的光速恒为真空中的光速恒为c，与与光源或观察者的运动无关光源或观察者的运动无关.爱因斯坦相对性原理爱因斯坦相对性原理（物理规律在惯性系不变的）相对性原理（物理规律在惯性系不变的）相对性原理 伽利略相对性原理伽利略相对性原理（力学规律在惯性系不变的）相对性原理（力学规律在惯性系不变的）相对性原理相互作用瞬态传播相互作用瞬态传播相互作用传播速度有限性（光速不变）相互作用传播速度有限性（光速不变）距离是相对的，与参考系有关（不同时事件距离是相对的，与参考系有关（不同时事件是否发生在同一点要
4、推敲）是否发生在同一点要推敲）经典力学经典力学爱因斯坦相对性原理下爱因斯坦相对性原理下 同时同时 的相对性的相对性在在S系，系，A点发出的点发出的(光光)信号同时到达信号同时到达B点和点和C点点时间是绝对的，与参考系无关时间是绝对的，与参考系无关ttvtxx,tttvxx ,或伽利略变换：伽利略变换：在在S系，系，A点发出的点发出的(光光)信号先到达信号先到达B点后到达点后到达C点点BxvxzyyzAC时间是相对的时间是相对的tt 2.时间的相对性时间的相对性 相对论的基本假设是和旧时空概念矛盾的相对论的基本假设是和旧时空概念矛盾的.旧时空概旧时空概念是从低速力学现象抽象出来的念是从低速力学现
5、象抽象出来的,集中反映在关于惯性坐集中反映在关于惯性坐标系的标系的伽利略变换伽利略变换中中.设惯性系设惯性系相对于相对于 以速度以速度v运动运动,并并选选x和和x轴沿运动方向，伽利略变换式为轴沿运动方向，伽利略变换式为ttzzyytvxx 反映的时空观的特征是时间与空间的分离反映的时空观的特征是时间与空间的分离.时间在宇宙中时间在宇宙中均匀流逝着均匀流逝着,而空间好象一个容器而空间好象一个容器,两者之间没有联系，也两者之间没有联系，也不与物质运动发生关系不与物质运动发生关系.如图，设有一光源和一些接收仪如图，设有一光源和一些接收仪器器,我们在惯性系我们在惯性系 观察闪光的发观察闪光的发射和接收
6、射和接收.取光源发出闪光时刻所取光源发出闪光时刻所在点为在点为 的原点的原点O.在在 上观察，上观察，1 s之后光波到达半径为之后光波到达半径为c的球面上，的球面上，这时处于球面上的一些接收器这时处于球面上的一些接收器(图图中的中的P1、P2和和P等等)同时接收到光同时接收到光信号信号.这球面是一个波阵面这球面是一个波阵面.在低速现象中还没有暴露出这种观点的错误在低速现象中还没有暴露出这种观点的错误,但是在高但是在高速现象中旧时空观与客观实际的矛盾立即显示出来速现象中旧时空观与客观实际的矛盾立即显示出来.光速不光速不变性与旧时空观矛盾的性质可以用一个简单例子说明变性与旧时空观矛盾的性质可以用一
7、个简单例子说明.P2P1P vO O 再考察在另一惯性参考系再考察在另一惯性参考系 上对所发生的物理事件是怎上对所发生的物理事件是怎样描述的样描述的.设设 相对于相对于 以速度以速度v沿沿x轴方向运动轴方向运动,并取光源发光并取光源发光时刻所在点为的原点时刻所在点为的原点O.即在光源发光时刻，两参考系即在光源发光时刻，两参考系 和和 的原点的原点O和和O重合重合.当接收器接收到光波时，当接收器接收到光波时，O已经离开已经离开O.如图，当如图，当P1接收到信号时，接收到信号时，O距距 P1较近较近,而距而距P2 较远较远.但由于但由于 上所测量的光速仍然是上所测量的光速仍然是c，因此，因此 上的
8、观察者必然认为，光上的观察者必然认为，光波到达波到达P1的时刻早于到达的时刻早于到达P2的时刻的时刻.原来在原来在 上观察到同时发生的两事件（上观察到同时发生的两事件（P1和和P2同时接收同时接收到光波），在到光波），在 上看来就变为不同时上看来就变为不同时.原来在原来在 上看到的波阵上看到的波阵面是球面面是球面P1PP2，而在，而在 上看来上看来,由于光波不是同时到达此面由于光波不是同时到达此面上，因此波阵面不再是上，因此波阵面不再是P1PP2面，而是另外一个以面，而是另外一个以O为球心为球心的球面的球面.从这例子可以看出，光速不变性所导致的时空概念是从这例子可以看出，光速不变性所导致的时空
9、概念是和经典时空观有深刻矛盾的和经典时空观有深刻矛盾的.所有最基本的时空概念，如所有最基本的时空概念，如同时性、距离、时间、速度等都要根据新的实验事实重新同时性、距离、时间、速度等都要根据新的实验事实重新加以探讨加以探讨.相对论的一个主要内容就是关于时空的理论相对论的一个主要内容就是关于时空的理论.时间和空间是运动着的物质存在形式时间和空间是运动着的物质存在形式.时空概念是从物时空概念是从物质运动中抽象出来的，而不是独立于物质运动之外的概念质运动中抽象出来的，而不是独立于物质运动之外的概念.离开物质及其运动，就没有所谓绝对的时空概念离开物质及其运动，就没有所谓绝对的时空概念.在经典力在经典力学
10、中，由低速现象抽象出来的时空观带有一定局限性，当学中，由低速现象抽象出来的时空观带有一定局限性，当我们研究高速现象特别是电磁波传播现象时，发现旧时空我们研究高速现象特别是电磁波传播现象时，发现旧时空观与实验事实相矛盾，这是完全可以理解的观与实验事实相矛盾，这是完全可以理解的.人们对时空的人们对时空的认识和对一切事物的认识一样，都是在不断的实践中逐步认识和对一切事物的认识一样，都是在不断的实践中逐步发展和加深的发展和加深的.3.间隔不变性间隔不变性 物质运动物质运动可以看作一连串可以看作一连串事件事件的发展过程，用的发展过程，用四个坐标四个坐标(x,y,z,t)代表一个事件代表一个事件.相对论相
11、对论坐标变换坐标变换是是在在不同不同参考系上观察参考系上观察同一事件同一事件的时空坐标变换关系的时空坐标变换关系.惯性系要求惯性系要求:从一个惯性系到另一惯性系的时空从一个惯性系到另一惯性系的时空坐标变换必须是坐标变换必须是线性线性的的.两特殊事件两特殊事件:设同一事件在设同一事件在惯性系惯性系 上用上用(x,y,z,t)表示表示,在另在另一惯性系一惯性系 上用上用(x,y,z,t)表示表示,导出两者的关系导出两者的关系.事件二事件二:在另一地点在另一地点P接收到该信号接收到该信号在两在两参考系上分别为参考系上分别为(x,y,z,t)和和(x,y,z,t)事件一为事件一为:光光信号在某时刻从信
12、号在某时刻从O点发出点发出在两参考系中都用在两参考系中都用(0,0,0,0)表示表示P2P1P vO O22222tczyx由光速不变性对时空变换的限制：由光速不变性对时空变换的限制：022222tczyx)(2222222222tczyxAtczyx)(222222222tczyxAtczyx22222tczyx022222tczyx光速不变性数学表示光速不变性数学表示,是相对论时空观的基本关系是相对论时空观的基本关系2222222222tczyxtczyx事件事件(x,y,z,t)和事件和事件(0,0,0,0)之间的之间的间隔间隔：)(222222zyxtcs)(222222zyxtcs间
13、隔不变性间隔不变性,两事件的间隔不因参考系变换而改变两事件的间隔不因参考系变换而改变.22ss两事件两事件(x1,y1,z1,t1)与与(x2,y2,z2,t2)的间隔为的间隔为21221221221222)()()()(zzyyxxttcs由间隔不变性有由间隔不变性有 间隔是相对论时空观的一个基本概念间隔是相对论时空观的一个基本概念.是把时间是把时间和空间距离统一起来的一个概念和空间距离统一起来的一个概念.22ss在另一参考系：这两事件在另一参考系：这两事件(x1,y1,z1,t1)与与(x2,y2,z2,t2)的间隔为的间隔为21221221221222)()()()(zzyyxxttcs
14、注意：注意：若两事件在若两事件在同一地点同一地点相继发生，令相继发生，令t2t1=t，有，有s2=c2t2.在在这情形下间隔就是光速乘以时间的平方这情形下间隔就是光速乘以时间的平方.若两事件若两事件同时同时在不在不同地点发生，则同地点发生，则 s2=(x)2.在这情形下，间隔就是两事件在这情形下，间隔就是两事件的空间距离平方的负值的空间距离平方的负值.间隔是相对论时空观的一个基本概念，可正可负间隔是相对论时空观的一个基本概念，可正可负.例例1 参考系参考系相对于相对于以速度以速度v沿沿x轴方向运动轴方向运动.在在上有一静止上有一静止光源光源S和一反射镜和一反射镜M,两者相距为两者相距为z0.从
15、从S上向上向z轴方向发出闪光，轴方向发出闪光，经经M反射后回到反射后回到S.求两参考系求两参考系上观察到的闪光发出和接收的上观察到的闪光发出和接收的时间和间隔时间和间隔.解解:两参考系上观察到的物理两参考系上观察到的物理过程如图所示过程如图所示.在在上观察，闪上观察，闪光发出和接收之间的时间为光发出和接收之间的时间为czt/20发出和接收是在同一地点发出和接收是在同一地点S上上发生，因此发生，因此0zyx两事件的间隔两事件的间隔202222224)()()()()(zzyxtcs在在 上观察上观察,设闪光发出和接收之间的时间为设闪光发出和接收之间的时间为t，在这时间，在这时间内，光源已运动了内
16、，光源已运动了x=vt.光信号传播的路程为光信号传播的路程为tctvz22410222202vczt2202vcvztvx0zy两事件的间隔两事件的间隔202222224zzyxtcs0200)()()(zvzvvz得得2(v)=1,再由变换的连续性应有再由变换的连续性应有(v)=1,因此因此 .00zz因而与速度正交方向的距离是不变的因而与速度正交方向的距离是不变的.因为若因为若z0=(v)z0，由，由相对性原理应有相对性原理应有z0=(-v)z0.但由于空间没有特定方向，但由于空间没有特定方向，(v)只能依赖于只能依赖于v的数值，而不依赖于其方向的数值，而不依赖于其方向.由由比较以上两公式，得比较以上两公式，得221ctt22ss由此可见，在两参考系中观察到的两事件之间的时间是不由此可见，在两参考系中观察到的两事件之间的时间是不同的，但间隔同的，但间隔s2则是一样的则是一样的.
