1、单电子原子能级及光谱的精细结构单电子原子能级及光谱的精细结构0()()()lsmVHHHHrEr220()2eHV rm 2211()2lsedV rHSLm c rdr2222()8VeHV rm c4328mePHm c 24222222222202(4)2eenm em c ZZRhcZEhnnn 2014137ec2422302(4)2eem em cRh ch220()2eHV rm 200Em c224220Em cp c2242220000TEEEm cm cp cm c2220240(11)p cm cm c220220(11)pm cm c2Emc4328mePHm c 22
2、0220(11)pTm cm c2222022220011()28ppm cm cm c2432001128ppmm c0TT432018pTm c 220()nTEV而221()2neEVm c 20212meETTm c 222122nneEE VVm c 0T：非相对论动能T：相对论动能修正222001()22pm cm 202012Tm c 2422222200021(4)42enm eZZeZEhnn a 2014ZeVr 222201()4ZeVr2011 Zrn a223011()(1/2)Zrlna22222222230011112()()()2422(1/2)nnZeZEE
3、VVann nln222430031()()44(1/2)ZeZanln 22240013()()441/2ZeZnanl 220014ZeZn a 2223001()()4(1/2)ZeZlna2222400113()()241/24meZeZnEm canl 2443()1/24RhcZnnl 0eam cce02422em cRh22nhcREZn 2223()41/2nZnEnl 2n 3n 2l 1l 0l H24240(1)44338()(1)01/244 63lnRhcZnRhcZnnlnn LSJSB2222cosJLSLScosLSSSEBB 2301112 4eZeLBm
4、crSeeSm 333301(1/2)(1)Zra n l ll自旋自旋轨道相互作用（耦合能）对能级的修正轨道相互作用（耦合能）对能级的修正2222223011422LSeZeJLSELSm crLS23222223300142(1/2)(1)2eZeZJLSm c a n l ll22(1)(1)(1)02(1 2)(1)nZj jl ls sElnl ll 2422232(1 2)(1)2RhcZJLSn l ll2422232(1 2)(1)2LSRhcZJLSEn l ll12jl 02LSnllEa12jl 102LSnllEa 2222()/()(1)(1)(1)JLSls lsl
5、 ls s()(1)(1)(1)j l sls lsl ls s 22222nlJLSa222222llsslsllsslsl ()(1)(1)(1)j l sls lsl ls s 222222(1)(1)llsslsllsslsl nlE12jl 12jl jj具有较大 值的能级高于较小 值的能级0:0|1 2LSEif ljls0l 1l 2l 3l spdf1s2s3s4s2p3p4p3d4d4 f5f=1/2j=1/2j=1/2j=1/2j=1/2j=1/2j=1/2j=3/2j=3/2j=3/2j=3/2j=3/2j=5/2j=5/2j=5/2j=5/2j=7/2j=7/2j1/2
6、1/211()()222LSj lLSj lnlnlllEEEaal 2431()2(1)nlRhcZEaln l l222n220E|(0)|24nlmeZem c22300|(0)|1()0nlmelm c Zlcn波函数2222()8VeHV rm c20()4ZeV rr214()rr22222n220E|(0)|24nlmneZeZEm cn 222222223(1)(1)(1)()41/22(1 2)(1)3(1)(1)(1)1/242(1 2)(1)mlsnnnEEEZnZj jl ls sEEnlnl llZnj jl ls sEnnll ll 22222JLS1(1)2j l
7、 slls 2j l slls 0,0VlEmlsVEEEE 22221 2(1 2)(1)21 22(1 2)(1)j l snnJLSnnll lllll 21(21)(1)11/2lnnnlllj22221 2(1 2)(1)21 22(1 2)j l snnJLSnnll llll l 21(21)1/2lnnnlllj22231 24mlsnZnEEEEnj 0,0VlE222222222223()1 2433()()41 24mVnnnnZnZEEEEEnlnZZnEnEnnj 0,0lslE32,1,05 2 3 2 1 221,03 2 1 2nljnlj ,分裂成三条能级,分
8、裂成两条能级,njlEn jljl虽然三个修正项分别都与 有关,但总的修正仅与有关，与 无关；具有相同 但是 值不同的能级是简并的222301 24mlsVnZnEEEEEnj 2p氢原子态能级的分裂12ln2312jln2112jln2ErEE2lsrEEE22mEEmlsEEE单电子跃迁的选择定则单电子跃迁的选择定则10,1llljjj nljn l j 能级的精细结构之间的跃迁形成了谱线的精细结构知道了能级，就可按选择定则考虑可能的跃迁，从而知道应该有怎样的光谱线结构氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构npn sP由跃迁所产生的谱线都是双线结构,谱线双线的间隔对应 能级双层的间隔22
9、112,3,4,.1HvRnn赖曼系：,110,21nljSlllP 由只有单层的 能级；只能从 能级跃迁到这个能级223 2,1 21 21n PS22113,4,5,.22HvRnnn巴耳末系：,较高能级跃迁到能级2nSPlj有一个 能级,一个双层的 能级;两邻近值的能级具有相同的 是简并的SPD能够跃迁到这些能级的高能级只能是，三种5 2,3 23 2,1 21 23 23 25 23 23 21 21,2;20,1323232lD SP PSDPSjDPDPDP ，；3I2I1I3II2IIv强度由于这五个成分间隔很小，早年观察只能分辨为两条2n 3n 2l 1l 0l H12j 12
10、j 32j 52j 32j 21/22 S21/22 P21/23 S21/23 P23/23 P23/23 D25/23 D23/22 Pnjl实验表明：，相同,不同的能级并不完全重合兰姆移动11 21 21947,Re2210580.033LambtherfordSPMHzcm年用射频波谱学方法测得：确比高即兰姆移动u原子核的自旋原子核的自旋 u电四极矩电四极矩u同位数效应同位数效应自旋量子数为自旋量子数为0 0或者或者1/21/2的原子核，电四极矩为的原子核，电四极矩为零，电子总角动量为零，电子总角动量为0 0或或1/21/2的原子，其核外电的原子，其核外电子在原子核处产生的电场梯度为零
11、，这两种情子在原子核处产生的电场梯度为零，这两种情况都不存在电四极矩引起的超精细结构相互作况都不存在电四极矩引起的超精细结构相互作用用同一元素的不同同位素同一元素的不同同位素I(1)Ii ii原子核自旋角动量 的大小是为整数或半整数，是核的自旋量子数。z2i 1zziiIIImm核自旋角动量 在空间给定 方向的投影 为叫磁量子数，它可以取个值:,1,1,imi iii 原子核的自旋原子核的自旋 实验结果表明，若原子质量数为偶数，其核自旋量子实验结果表明，若原子质量数为偶数，其核自旋量子数数i为整数；若原子质子数和质量数均为偶数，则其核为整数；若原子质子数和质量数均为偶数，则其核自旋为零；若原子
12、质量数为奇数，则其核自旋量子数自旋为零；若原子质量数为奇数，则其核自旋量子数i为半整数。为半整数。gIpgm称为核的 因子,是质子的质量(/2)/IIPINIg em IgI原子核是一个带电的系统而且具有自旋，因此它应该具有磁矩。与原子核的自旋 相对应，核的磁矩为1,1,1,iIimi iii 由于 在空间给定z方向的投影有2个值：原子核的磁矩原子核的磁矩21(/2)IzIPiig em m所以在给定的方向的投影也有个值：,eIeBEB 设电子运动产生的磁场为则核磁矩在磁场中的取向势能引起的附加能量为eBJEAIJ 与总角动量 成正比，故 A称为超精细结构常数原子总角动量子数原子总角动量子数f
13、取值为取值为 fi-j,i-j+1,i+j-1,i+ji-j,i-j+1,i+j-1,i+jFF=IJ原子体系的总角动量 为跃迁选择定则1l 0,1j 0,1f 超精细结构能级间的跃迁需附加超精细结构能级间的跃迁需附加一个对总角量子数一个对总角量子数F F的约束的约束除了遵守一般跃迁选择定则除了遵守一般跃迁选择定则氢原子基态的超精细结构 j1/2,i1/2,f10,1420405751.76670.0009Hz氢原子基态或分裂为两个超精细结构能级，基态间的跃迁频率为 Cs=133单价电子原子铯（）的核自旋为7/2，基态的两个超精细能级F=4和3的能量间隔比氢原子的超精细能级间隔约高10倍，其跃迁频率为9192631770Hz 196713919263177012ns1401s年，第届国际计量大会正式决定用铯钟为频率标准把铯原子跃迁振荡次所经历的时间定义为 秒铯原子钟相应的时间精度为每天或每万年有 的误差
