新课标人教A版高中数学必修二第二章第一节《空间点、直线、平面之间的位置关系》课件.pptx

1、无限延伸的无厚薄之分不可度量的无大小之分平面水平平面画法水平平面画法竖直平面画法竖直平面画法一个平面被另一个遮挡住一个平面被另一个遮挡住如何画平面呢？如何画平面呢？把水平的平面画成一个平行四边形，并且平行四边形的锐角通常画成45，横边长等于邻边长的2倍。=45，AB=2AD把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个角上用代表平行四边形的四个顶点表示用代表平行四边形的四个顶点的相对两个顶点的大写英文字母表示点与直线、平面之间的位置关系点与直线、平面之间的位置关系文字语言图形语言符号语言点P在直线l上（或直线l经过点p）Pl点P在直线l外（或直线l经过点p）Pl点A在平面内（或平面经过点A）A点

2、A在平面外（或平面不经过点A）A直线与平面之间的位置关系直线与平面之间的位置关系文字语言图形语言符号语言直线l在平面外（或直线l平行平面外）ll直线l与平面相交l=A直线l在平面内（或平面经过直线l）l文字语言图形语言符号语言直线l在平面外（或直线l平行平面外）ll直线l与平面相交l=A直线l在平面内（或平面经过直线l）l公理公理1 1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线就在此平面内符号：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线就在此平面内符号语言：语言：A l，B l，且A，B l 作用：判断直线是否在平面内判断下图所示的直线与平面是什么关系。ll与相交公理公理1 1公理公理2

3、 2：过不在一条直线上的三点有且只有一个平面：过不在一条直线上的三点有且只有一个平面符号语言：符号语言：A，B，C三点不共线三点不共线l，则存在唯一的平面，使，使A，B，C。作用：刻画了平面特有的基本性质，给出了确定一个平面的依据公理公理2 2如图所示，不在一条直线上的三点A，B，C所确定的平面记为“平面ABC”公理公理2 2的几条推论的几条推论文字语言图形语言符号语言推论1经过一条直线和直线外一定=点，有且只有一个平面 已知点A和直线l，且Al，则存在唯一的平面，使A，且l推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面 已知直线l和直线l相交于O，则存在唯一的平面，使l，l推论3经过两条平行直线，

4、有且只有一个平面已知直线l平行于直线l，则存在唯一的平面，使l，l思考：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在的平面与课桌面所在的平面思考：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在的平面与课桌面所在的平面是否只相交于一点？为什么？是否只相交于一点？为什么？相交于一条直线，这是因为平面是可以无限延展的。观察如图所示的长方体，并思考两个平面相交应该成什么？观察如图所示的长方体，并思考两个平面相交应该成什么？两个平面相交成直线公理公理3 3公理公理3 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

5、。公理公理3 3公理公理3 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。例例1 1、判断下列说法是否正确，并说明为什么。（1）平面的形状是平行四边形；（2）任何一个平面图形都可以表示平面；（3）平面ABCD的面积是10cm2；（4）空间图形中，后引入的辅助线都是虚线。解：（1）错误，平行四边形只是平面的一部分，它是不能无限延展的；（2）正确，有时候可以根据情况，利用其他平面图形等表示平面；（3）错误，平面是不可以计算面积的；（4）错误，在空间图形中，一般把看得见的线画成是实线，把看不见的线画成是虚线，后引进的辅助线也是如此。例例2 2、根据下列符号表示的语句，说明点、线、面之间的位置关系，并画出相应的图形。（1）A，B；（2）l，m=A，Al；（3）Pl，P，Ql，Q。解：（1）点A在平面内，点B不在平面内。（2）直线l在平面内，直线m交平面于点A，点A不在直线l上。（3）点P在直线l上，点P不在平面内，点Q在直线l上，点Q在平面内。（1）（2）（3）