1、第第3 3章章 整式的加减整式的加减3.1 列代数式列代数式第第3 3课时课时 列代数式列代数式1课堂讲解课堂讲解u用代数式表示数量关系用代数式表示数量关系u用代数式表示数、几何关系用代数式表示数、几何关系2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 做一做：做一做：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米米降低降低0.7如果山脚温度是如果山脚温度是28，那么比山脚高，那么比山脚高300米处米处的温度为的温度为_；一般地，比山脚高；一般地，比山脚高x米处的温度米处的温度为为_25.90.728100 x1知识点知识点用代
2、数式表示数量关系用代数式表示数量关系 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式量用代数式表示出来，即列出代数式知知1 1讲讲知知1 1讲讲例例1 设某数为设某数为x，用代数式表示：，用代数式表示：(1)比该数的比该数的3倍大倍大1的数；的数；(2)该数与它的该数与它的 的和；的和；(3)该数与该数与 的和的的和的3倍；倍；(4)该数的倒数与该数的倒数与5的差的差.解：解：(1)3x1 (2)(3)25131.3xx23.5x1(4)5(0).xx 知知1 1讲讲例例2 用代数式表示：用代数式表示：(1)x与与y两数的差的平
3、方；两数的差的平方；(2)比比x的平方的的平方的5倍少倍少2的数；的数；(3)某商品的原价是某商品的原价是a元，提价元，提价10%后的价格；后的价格；(4)比比a除以除以b的商的的商的2倍少倍少4的数的数知知1 1讲讲导引：导引：(1)差的平方是先求差，再平方；差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少比什么少 就是用减法；就是用减法；(3)提价提价10%，是增加了，是增加了10%a元；元；(4)先表示先表示a除以除以b的商，再表示商的的商，再表示商的2倍，最后倍，最后 减去减去4即可即可解：解：(1)(xy)2.(2)5x22.(3)(110%)a元元(4)24.ab 列代数式的关键是要认真审
4、题，弄清问题中各数列代数式的关键是要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，一般是先读的先写要正量之间的关系和运算顺序，一般是先读的先写要正确地列出代数式，需要注意以下几点：确地列出代数式，需要注意以下几点：(1)抓住题目中的关键词语，如和、差、积、商、大、抓住题目中的关键词语，如和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、增加到、减小、多、少、几倍、几分之几、增加、增加到、减 少、减少到、扩大、缩小、除、除以等，从而弄清少、减少到、扩大、缩小、除、除以等，从而弄清 题目中所涉及的量及各个量之间的关系题目中所涉及的量及各个量之间的关系总总 结结知知1 1讲讲总总 结结知知1
5、1讲讲(2)明确运算及运算顺序，如明确运算及运算顺序，如“和的积和的积”是是“先和后先和后 积积”，也就是，也就是“先加后乘先加后乘”，“积的和积的和”是是“先先 积后和积后和”，也就是，也就是“先乘后加先乘后加”又比如又比如“平方平方 的和的和”是是“先平方后求和先平方后求和”，而，而“和的平方和的平方”则则 是是“先求和再平方先求和再平方”等通常是先说的先算，后等通常是先说的先算，后 说的后算说的后算总总 结结知知1 1讲讲 (3)浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句中，浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会有多个一般会有多个“的的”字出现列代数式时，可字出现列代数式时，可 抓
6、住各个抓住各个“的的”字将句子分为几个层次，逐步字将句子分为几个层次，逐步 列出代数式列出代数式1 用代数式表示：用代数式表示：(1)a与与b的差的的差的2倍；倍；(2)a与与b的的2倍的差；倍的差；(3)a与与b、c两数和的差；两数和的差；(4)a、b两数的差与两数的差与c的和的和.知知1 1练练 2 关于代数式关于代数式3a2b的叙述正确的是的叙述正确的是()Aa的的3倍与倍与b的和的的和的2倍倍 Ba与与b的的2倍的和的倍的和的3倍倍 Ca的的3倍与倍与b的的2倍的积倍的积 Da的的3倍与倍与b的的2倍的和倍的和知知1 1练练 3 将将“比比a的的2倍大倍大1的数的数”用代数式表示是用代
7、数式表示是()A2(a1)B2(a1)C2a1 D2a1知知1 1练练 4 “x的的 与与y的和的和”用代数式表示是用代数式表示是()A B C D 121()2xy12xy 12xy12xy2知识点知识点用代数式表示数、几何关系用代数式表示数、几何关系知知2 2讲讲例例3 用代数式表示：用代数式表示：(1)a、b两数的平方和两数的平方和;(2)a、b两数和的平方；两数和的平方；(3)a、b两数的和与它们的差的乘积；两数的和与它们的差的乘积；(4)偶数，奇数偶数，奇数.知知2 2讲讲解：解：(1)a2 b2.(2)(ab)2 (3)(ab)(ab).(4)偶数是偶数是2的整数倍，奇数是的整数倍
8、，奇数是2的整数倍加的整数倍加1.所以，偶数和奇数可分别表示为：所以，偶数和奇数可分别表示为：2n，2n1(n为为 整数整数).知知2 2讲讲例例4 (图形信息题图形信息题)为了绿化校园，学校决定修建为了绿化校园，学校决定修建 一块长方形草坪，长一块长方形草坪，长a米，宽米，宽b米，并在草坪米，并在草坪 上修建如图所示的十上修建如图所示的十 字形小路，小路宽字形小路，小路宽 x 米，用代数式表示小米，用代数式表示小 路的面积路的面积导引：小路的面积可根据图形来求导引：小路的面积可根据图形来求解：小路面积为：解：小路面积为：(bxaxx2)平方米平方米 本题运用了数形结合思想，要熟练运用长方形本
9、题运用了数形结合思想，要熟练运用长方形面积公式面积公式总总 结结知知2 2讲讲 1用代数式表示：用代数式表示：(1)底面半径为底面半径为r，高为，高为h的圆锥的体积；的圆锥的体积；(2)长、宽、高分别为长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积的长方体的表面积 和体积；和体积；(3)底面是边长为底面是边长为a厘米的正方形，体积为厘米的正方形，体积为v立方立方 厘米的长方体的高厘米的长方体的高.知知2 2练练 3一个三位数的各数位上的数字之和等于一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个，且个 位数字为位数字为a，十位数字为，十位数字为b，则这个三位数可表示，则这个三位数可表示 为为()A12
10、10ba B12 00010ba C11210ba D100(12ab)10ba知知2 2练练 2三个连续偶数，最小的是三个连续偶数，最小的是2n，则另两个数分别为，则另两个数分别为 _知知2 2练练 4a是一个三位数，是一个三位数，b是一个一位数，把是一个一位数，把a放在放在b的右的右 边组成一个四位数，这个四位数是边组成一个四位数，这个四位数是()Aba B100ba C1 000ba D10ba知知2 2练练 5下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的 是是()Ax25x Bx(x3)6 C3(x2)x2 D(x3)(x2)2x1.用代数式表示数量关系：用代数式表示数量关系：易错警示：列代数式的关键是要分析数量关系，能易错警示：列代数式的关键是要分析数量关系，能 准确地把文字语言翻译成数学语言准确地把文字语言翻译成数学语言2.用代数式表示数、几何关系用代数式表示数、几何关系
