1、6.2 6.2 解一元一次方程解一元一次方程第第6 6章章 一元一次方程一元一次方程第第4 4课时课时 用去分母法解用去分母法解一元一次方程一元一次方程1课堂讲解课堂讲解去分母去分母用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升小红有多少块糖？小红有多少块糖？小红上幼儿园，小红上幼儿园，“六六一一”这天老师给了小红一些糖，这天老师给了小红一些糖，回家后，小红先拿出糖的一半自己留给自己，然后把剩回家后，小红先拿出糖的一半自己留给自己，然后把剩余的糖给爷爷一块，再把余下的糖的一半分给哥哥，又余的糖给爷爷一块，再把余下的糖的一半
2、分给哥哥，又把给哥哥后剩余部分中那一块给妈妈，此时小红分完了把给哥哥后剩余部分中那一块给妈妈，此时小红分完了所有的糖，原来小红有多少块糖呢？所有的糖，原来小红有多少块糖呢？1知识点知识点问题问题1 你能解右面的方程吗？你能解右面的方程吗？知知1 1讲讲去分母去分母 11142074xx能，学生会作如下解答：能，学生会作如下解答：解：解：去括号，得去括号，得 移项得，得移项得，得 合并同类项，得合并同类项，得 两边同除以两边同除以 得得x 28112574xx ，115274xx ，3328x，328答：答：知知1 1讲讲 问题问题2 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？该方程与前两节课解过的
3、方程有什么不同？以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数.答：答：问题问题3 这个方程与前边的方程相比较，你喜欢解哪一种呢？这个方程与前边的方程相比较，你喜欢解哪一种呢？解答前边的解答前边的.答：答：问题问题4 能否把分数系数化为整数，把方程转化成我们以前学能否把分数系数化为整数，把方程转化成我们以前学过的方程呢？过的方程呢？可以可以.在方程左边乘以在方程左边乘以7的倍数，右边乘以的倍数，右边乘以4的倍数，就的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质式性质2，在方程两边
4、同时乘上一个既是，在方程两边同时乘上一个既是7又是又是4的倍数的倍数28即可即可.答：答：知知1 1讲讲 去分母的方法：方程两边同时乘以所有分母的最小公去分母的方法：方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；倍数；去分母的依据：方程的变形规则去分母的依据：方程的变形规则2；去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数，再依据去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数，再依据等式的性质等式的性质2，将方程两边同时乘以这个最小公倍数，将方程两边同时乘以这个最小公倍数例例1 把方程把方程 去分母，正确的是去分母，正确的是()A18x2
5、(2x1)183(x1)B3x2(2x1)33(x1)C18x(2x1)18(x1)D18x4x1183x1知知1 1讲讲导引：导引：此方程所有分母的最小公倍数为此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边都乘，方程两边都乘6，得得18x2(2x1)183(x1)，故选，故选A.A 2113332xxx 知知1 1讲讲 总总 结结 B选项去分母时漏乘不含分母的项；选项去分母时漏乘不含分母的项；C选项误认为选项误认为含分母项最小公倍数都约去了；含分母项最小公倍数都约去了；D选项忽略了分数线的选项忽略了分数线的括号作用；这三种情况恰是去分母常常易出现的错误，括号作用；这三种情况恰是去分母常常易出现的错
6、误，因此我们务必高度警惕因此我们务必高度警惕知知1 1练练1方程方程 去分母得（去分母得（）A22(2x4)=（x7）B122(2x4)=x7C122(2x4)=（x7）D12(2x4)=（x7）2将方程的两边同乘将方程的两边同乘_可得到可得到3(x2)2(2x3)，这种变形叫，这种变形叫_，其依据，其依据是是_ 247236xx22346xx知知1 1练练 3解方程时，为了去分母应将方程解方程时，为了去分母应将方程两边同乘两边同乘()A10B12C24D63127146yy 2知识点知识点用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程知知2 2讲讲问题问题1：去分母时，方程两边同乘以一个什
7、么数合适呢？：去分母时，方程两边同乘以一个什么数合适呢？问题问题2：像方程：像方程 分子是多项式，去分子是多项式，去分母时应该如何处理？分母时应该如何处理？321123xx，知知2 2讲讲总总 结结 在方程的两边同乘以分母的最小公倍数时，不要在方程的两边同乘以分母的最小公倍数时，不要漏乘常数项，在去分母时，要防止忽略分数线的括号漏乘常数项，在去分母时，要防止忽略分数线的括号作用，去分母时，如果分子是多项式的应该加括号作用，去分母时，如果分子是多项式的应该加括号.例例2 解方程：解方程：知知2 2讲讲分析：分析：这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程
8、的两边都乘以同一个数（这里是都乘以的两边都乘以同一个数（这里是都乘以6)，去掉，去掉方方 程中的分母程中的分母.像这样的变形通常称为像这样的变形通常称为“去分母去分母”.321123xx.解：解：去分母，得去分母，得 3(x3)2(2x1)6，即即 3x94x26.移项，得移项，得 3x4x692，即即 x7.两边都乘以两边都乘以(1)，得，得 x17.知知2 2讲讲 总总 结结 解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母的方分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母的方法是将方程两边乘这个最小公倍数，解这类方
9、程一般法是将方程两边乘这个最小公倍数，解这类方程一般要经历：去分母要经历：去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数系数化为化为1这五步这五步知知2 2练练1解方程：解方程：2在解方程在解方程 的过程中：的过程中：去分母，得去分母，得610 x12(2x1)；去括号，得去括号，得610 x14x2；移项，得移项，得10 x4x261；合并同类项，得合并同类项，得14x5；系数化为系数化为1，得，得x .其中开始出现错误的步骤是其中开始出现错误的步骤是_(填序号填序号)21155221326xxx.10121163xx145例例3 解方程：解方程：知知2 2讲讲导引：导引：本例与上例的区
10、别在于分母中含有小数，因此只要本例与上例的区别在于分母中含有小数，因此只要将分母的小数转化为整数就可按上例的方法来解了将分母的小数转化为整数就可按上例的方法来解了0 10 010 0110 20 063.x.x.x.解：解：根据分数的基本性质，得根据分数的基本性质，得去分母，得去分母，得3x(x1)6x2.去括号，得去括号，得3xx16x2.移项，得移项，得3xx6x21.合并同类项，得合并同类项，得4x3.系数化为系数化为1，得，得x11263xxx.43.知知2 2讲讲 总总 结结 本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小数本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小数的方程运用分数的基本性质
11、转化为分母为整数的方程，的方程运用分数的基本性质转化为分母为整数的方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；这里要注意从而运用分母为整数的方程的解法来解；这里要注意运用分数的基本性质与运用等式的性质运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：前的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘一个数；后者是者是同一个分数的分子、分母同时乘一个数；后者是方程里各项同时乘一个数方程里各项同时乘一个数知知2 2练练1解方程：解方程：2下面是解方程下面是解方程 的过程，请在前面的的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为解：
12、原方程可变形为 ()去分母，得去分母，得3(3x5)2(2x1)()去括号，得去括号，得9x154x2.()()，得，得9x4x152.()()，得，得5x17.()，得，得x ()0 170 210 70 03x.x.0 30 5210 23.x.x.175.352123xx，1解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数关键是找各个分母的最小公倍数2运用分数的基本性质与运用等式的性质运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘一个数；后者是方程里同一个分数的分子、分母同时乘一个数；后者是方程里各项同时乘一个数各项同时乘一个数3用去分母法解一元一次方程要做到用去分母法解一元一次方程要做到“三注意三注意”：(1)去分母时，分子如果是一个多项式，要将分子作为一个整去分母时，分子如果是一个多项式，要将分子作为一个整体加上括号体加上括号(2)去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最小公倍数去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最小公倍数(3)去括号时，不要出现漏乘现象和符号错误去括号时，不要出现漏乘现象和符号错误
