1、3.4 整式的加减北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级（上）（上）第三章 整式及其加减1 1.准确理解并掌握准确理解并掌握同类项同类项的概念与特点的概念与特点。2 2.理解理解合并同类项合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项并同类项。3.3.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生的创新意识和探究、观察、概括的的创新意识和探究、观察、概括的能力能力。学习目标学习目标生活中处处存在分类，请对下类水果进行生活中处处存在分类，请对下类水果进行分类分类.导入新知导入新知(2)0,(3)-)-5x,(4)x,(5)3b2
2、a,(9)8ab2观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？(6)ab2,(8),合作探究合作探究它们它们只有一个字母只有一个字母x，并且字母并且字母x指数都是指数都是1.它们含有它们含有两个字母两个字母a，b，并且字母并且字母a指数都是指数都是1，b指数指数都是都是2.它们它们不含有字母，不含有字母，都是都是数字数字.(3)-5x.(4)x,(5)3b2a,(9)8ab2.(6)ab2,(2)0,(8).所含所含字母相同字母相同，且，且相同字母相同字母的的指数也相同指数也相同叫做叫做同类项同类项.说明：说明：思考思考 所有所有的有理数是不
3、是都是同类项？的有理数是不是都是同类项？是是（1）三个）三个“相同相同”；（2）与系数无关；）与系数无关；（3）与字母的顺序无关；）与字母的顺序无关；（4）几个常数项也是同类项）几个常数项也是同类项.练一练练一练 判断判断每组是否是同类项：每组是否是同类项：-5ab 与与 6ab；3与与23 abc 与与ac -7pq与与5qp所含字母的指数不相同所含字母的指数不相同 所含所含字母不字母不相同相同 例例 下列下列各组中，属于同类项的是（各组中，属于同类项的是（）典例精典例精析析 判判断同类项断同类项C方法点拨：方法点拨：判断几个单项式是否是同类项应注意判断几个单项式是否是同类项应注意：两两相同
4、相同（所含字母相同，相同字母的指数也相同）（所含字母相同，相同字母的指数也相同）；两两无关无关（系数大小无关，所含字母顺序无关）（系数大小无关，所含字母顺序无关）.2.与与xy2z是同类项的是是同类项的是 ()A.xyz B.3xy2z C.-3yx2z D.(xy)2zB1.下列下列各式中各式中,属于同类项的是属于同类项的是 ()A.-4x与与-4x2 B.2 xy与与-xz C.5a2b与与-3 ba3 D.-m2n,m2n与与5nm2 D巩固新知巩固新知如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积面积.第一部分的面积：第一部分的
5、面积：S1=第二部分的面积：第二部分的面积：S2=8 n.5 n.85n合作探究合作探究大长方形的面积是：大长方形的面积是：S=S1+S2=8n+5n又有又有S=（8 +5）n故：故：8n+5n=（8+5）n8n+5n=（8+5）n=13n与此类似，根据乘法分配律可得：与此类似，根据乘法分配律可得：把同类项合并成一项就叫做把同类项合并成一项就叫做合并同类项合并同类项.-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-=-5a2b8 n+5 n=（8+5）n=13 n把同类项合并成一项就叫做合并同类项把同类项合并成一项就叫做合并同类项.讨论：讨论：-3a2b与与5b2a能不能合并？能不能合并？不是同类
6、项不是同类项不可以不可以合并合并.合并同类项的合并同类项的法则法则是：是：把同类项的把同类项的系数相加系数相加,字母和字母的字母和字母的指数不变指数不变.-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-=-5a2b 下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里哪里.（1）a+a=2a（2）3a+2b=5ab （3）a-5a=4a （4）3x2+2x3=5x5 （5）4x2y-5xy2=-=-x2y （6）81m-11m=70 不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并-4a不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并不是同类项不
7、可以合并字母及字母的次数该写下来字母及字母的次数该写下来典例精典例精析析 合合并同类项并同类项 合并同类项合并同类项:例（1）3a+2b-5a-b找找移移=（3a-5a）+（2b-b）=-2a+b=（3-5）a+（2-1）b解解：（1）3a +2b 5a -b 合并合并方法点拨：方法点拨：合并同类项合并同类项的一般步骤的一般步骤：（：（1）找找：找出多项：找出多项式中的同类项；式中的同类项；（2）移移：通过交换律把同类项放在一起，：通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；（；（3）合并合并:把同类项的系数相加，字母和字母的指数把
8、同类项的系数相加，字母和字母的指数不变不变.找找移移合并合并解：解：合并同类项：合并同类项：解：解：7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab-5ab27ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab-5ab2=（7ab-7ab）+（-3a2b2+3a2b2）+（7-3）+（8ab2-5ab2）=3ab2+4巩固新知巩固新知A 课堂练习课堂练习3.若单项式若单项式am-1b2与与a2bn的和仍是单项式，则的和仍是单项式，则nm的值是的值是()A3 B6C8 D92.下列运算正确的是下列运算正确的是()A3a+2a=5a2 B3a+3b=3abC2a2bc-a2bc=a2b
9、c Da5-a2=a3C C=8x2y-2xy2+2.=2x2-1.解：解：(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5；解：解：原式原式=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（-3+5）(3)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1.解：解：原式原式=（3-2+1）x2+（4-1-3）x-14.合并同类项：合并同类项：5.求求代数式的值代数式的值.(1)8p2-7q+6p-7p2-7,其中其中 p=3,q=3；(2)6x+2x2-3x+x2+1,其中其中x=-=-5,解解：(1)8p2-7q+6p-7p2-7,=(=(8p2-7p2)+(-)+(-7q+6q)-)-7=p2-q-q
10、当当p=3,q=3时时，原式原式=32-3-7=-=-1.(2)6x+2x2-3x+x2+1=(=(2x2+x2)+(+(6x-3x)+)+1=3x2+3x+1把把x=-=-5代入得，代入得，原式原式=3(-(-5)2+3(-(-5)+)+1=61.合并同类项合并同类项同类项同类项的的特点特点1.都是都是单项式单项式2.所含的所含的字母相同字母相同3.相同字母的相同字母的指数也相同指数也相同合并同类项合并同类项的的法则法则把同类项的把同类项的系数相加系数相加,字母和字母字母和字母的的指数不变指数不变.合并同类项合并同类项的的步骤步骤1.准确地准确地找出同类项找出同类项；2.通过交换律通过交换律
11、把同类项放在一起把同类项放在一起，交换位置，交换位置时一定时一定不要丢掉单项式前面的符号不要丢掉单项式前面的符号；3.利用合并同类项法则利用合并同类项法则合并同类项合并同类项，把同类，把同类项的系数加在一起，项的系数加在一起，字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变.归纳新知归纳新知1下列两项中，属于同类项的是()A62与x2 B4ab与4abcC3x2y与3y2x D2mn与nmD课后练习课后练习2下列各组中的两项，不是同类项的是()Aa2b与3ab2 Bx2y与2yx2C2r与2r D35与53AB 4(2019常德)若x3ya与xby是同类项，则ab的值为()A2 B3 C4 D5C5已
12、知x|m|y3与ynx4是同类项，则m_，n_6(2020潍坊)若3x2nym与x4yn1是同类项，则mn_4337合并同类项5a2b34a2b3(54)a2b3a2b3时，依据的运算律是()A加法交换律 B乘法交换律C乘法分配律 D乘法结合律C8若3x2y2xm1y2n22x2y2，则()Am1，n2 Bm2，n2Cm2，n1 Dm1，n1A9将多项式2x25xx24x3x2合并同类项后所得的结果是()A二次二项式 B二次三项式C一次二项式 D单项式D(2)3x2y2x2y3xy22xy2；解：原式x2yxy2(3)4a23b22ab4a24b2.解：原式b22ab12(2019沈阳)三个连
13、续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为 13如果多项式x27abb2kab1不含ab项，那么k的值为()A0 B7C1 D不能确定3n3B14若am1b3与(n1)a2bp合并后的结果是0，则()Am2，n2，p3Bm1，n2，p3Cm2，n0，p3Dm1，n0，p3D15如果多项式6xy27x3yMxy28合并同类项后是四次二项式，那么M为()AM7 BM8CM6 DM6D16如果A是四次多项式，B也是四次多项式，那么AB一定是()A十六次多项式或单项式B八次多项式或单项式C四次多项式或单项式D不高于四次的多项式或单项式D解：原式12m2nmn218化简求值：(1)6a7a25a6a2，其
14、中a3；解：原式aa2，当a3时，原式6(2)12y2x5x2y12xy25y2x，其中x1，y2.解：原式5x2y5y2x，当x1，y2时，原式30解：化简后得2y22y3，此式的值只与y的大小有关，与x的取值大小无关，所以原多项式的值与x无关20三八妇女节，某校组织教师去公园游玩，公园的票价是每人a元，其中女教师每人打五折，男教师每人打九折，已知全校共有教师98名，其中女教师53名(1)这次游公园共需多少费用？(用含a的代数式表示)(2)计算当票价为30元时的总费用解：(1)67a元(2)2010元21小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x的代数式表示地面总面积；(2)当x4，y2时，铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的总费用为多少元？解：(1)4xy2y4y8y(14y4xy)m2(2)当x4，y2时，原式14244260，总费用60301800(元)，所以铺地砖的总费用是1800元再见
