1、第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线北师大版北师大版 七年级下册第二章第四节七年级下册第二章第四节1.1.你知道什么是尺规作图吗？你知道什么是尺规作图吗？提示：提示：只用没有刻度只用没有刻度的的_和和_作图称为尺规作图作图称为尺规作图.尺规作尺规作图的工具只能是图的工具只能是_.其中直尺用来作其中直尺用来作_ 、_、_或延长线段等或延长线段等;圆规用来作圆规用来作_或或_等等.值得注意的是直值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.2.2.尺规作图的基本步骤是什么？尺规作图的基本步骤是什么？提示：提示：(1)(1)写出已知写出已知.(2).(2)写出
2、求作写出求作.(3).(3)写出作法并作图写出作法并作图.（4 4）写出结论。作图时要保留写出结论。作图时要保留_.有时有时,根据题目要求根据题目要求,可可省略作法省略作法.直尺直尺圆规圆规直尺和圆规直尺和圆规直线直线线段线段射线射线圆圆圆弧圆弧作图痕迹作图痕迹温故而知新。温故而知新。利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？直尺作一条线段等于已知线段的吗？业精于勤，而荒于嬉。已知：线段已知：线段AB求作：线段求作：线段A B，使使A B ABAB作法与示范：作
3、法与示范：(1)作射线作射线A C；A C(2)以点以点A为圆心，为圆心，以以AB的长为半径画弧，的长为半径画弧，交射线交射线A C于点于点B，BAA B 就是所求作的线段就是所求作的线段.示范示范作法作法知识就是力量。知识就是力量。如图如图 2-24，要在长方形木板上截一个平行四边，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为一组对边中的一条边为 AB（1）请过点）请过点C画出与画出与 AB 平行的另一边平行的另一边（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能
4、解决这个问题吗？你能解决这个问题吗？有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。ABDC上述问题上述问题:用尺规用尺规(无刻度的直尺和圆规无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线过直线外一点作已知直线的平行线”相当于相当于“过点过点C作作ECDE等于已知角等于已知角CAB.CAB.”数学源于生活，服务于生活！数学源于生活，服务于生活！做一做做一做利用尺规，作一个角等于已知角利用尺规，作一个角等于已知角已知：已知：AOB求作：求作：AOB，使，使 AOB=AOB作法与示范：作法与示范：世上无难事，只怕有心人。世上无难事，只怕有心人。BOA(2)以点以点O为圆心，为圆心，以任意长为半径以任意长为半
5、径交交OA于点于点C，(3)以点以点O为圆心，为圆心，作弧，作弧，CD以以OC长为半径长为半径作弧，作弧，C(4)以点以点C为圆心，为圆心，以以CD长为半径长为半径作弧，作弧，D(5)过点过点D作射线作射线OB.AOB就是所求的角就是所求的角.(1)作射线作射线OA;交交OB于点于点D;交交OA 于点于点C;交前面的弧于点交前面的弧于点D，希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。B【规律总结规律总结】作一个角等于已知角可以归纳为作一个角等于已知角可以归纳为“两两线三弧线三弧”先画一条射线先画一条射线,再作三次弧再作三次弧.其中前两次弧半径其中前两次弧半径相同相同,
6、而第三次以原角的两边与弧的交点之间的而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径，最后再画一条射线。距离为半径，最后再画一条射线。大胆实践：请同学们独立完成课本大胆实践：请同学们独立完成课本P55页图页图224.EABCD四边形四边形ABDC为所要求作的平行四边形为所要求作的平行四边形。如图如图 2-26，已知，已知AOB，EOF，利用，利用尺规作图，比较它们的大小尺规作图，比较它们的大小跳一跳，就可以摘到桃子！已知已知AOB，利用尺规作，利用尺规作AOB，使，使 AOB=2AOBBOACDCEBOA即即AOB为所求作的角为所求作的角.跳一跳，就可以摘到桃子！跳一跳，就可以摘到桃子！用尺规作
7、一个角等于已知角的和用尺规作一个角等于已知角的和:已知：1、2、求作：AOB，使AOB=1+2好记性不如烂笔头。会当临绝顶，一览众山小！会当临绝顶，一览众山小！中考中考 链接链接1 1下列尺规作图的语句错误的是（）A作AOB，使AOB=3B以点O为圆心作弧C以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D作ABC，使ABC=+解析：【解答】解析：【解答】A A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，正确；正确；B B、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误C C、以点、以点A A为圆心，线段为圆心，线段a
8、a的长为半径作弧，正确；的长为半径作弧，正确；D D、作、作ABCABC，使，使ABC=+ABC=+，正确，正确故选故选B B【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论B书山有路勤为径，学海无涯苦做舟！书山有路勤为径，学海无涯苦做舟！中考中考 链接链接2 2作图题的书写步骤是 、，而且要画出 和写出 ，保留 。已知求作作法图形结论 作图痕迹 通过本节课的学习，你有哪些收通过本节课的学习，你有哪些收获？请与同伴进行交流获？请与同伴进行交流.1.尺规作角的步骤尺规作角的步骤；（两线三弧）（两线三弧）2.能用尺规作一个角等于已知角能用尺规作一个角等于已知角；作两；作两角之差，两角之和，几倍角。角之差，两角之和，几倍角。3 3、体会文字语言与图形语言的转换。、体会文字语言与图形语言的转换。作业：习题作业：习题2.7 1、2题题
