1、北师大版数学九年级上册北师大版数学九年级上册第五章第五章 视图与投影视图与投影5.15.1投影投影第第2 2课时平行投影课时平行投影1 1了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的2 2会根据物体的影子情况区分平行投影和中心投影学习目标学习目标1 1如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子()A逐渐变短B逐渐变长C先变短后变长 D先变长后变短C回顾旧知回顾旧知2 2已知小明的身高比小强高，那么在同一路灯下()A小明的影子比小强的影子长B小明的影子比小强的影子短C小明的影子和小强的影子一样长D无法判
2、断谁的影子长D日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢地移动,以此来显示时刻.导入新知导入新知知识模块平行投影的概念及作图(一)自主探究1.太阳光线可以看成_光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影，假设一束平行光线从正面投射到物体上，当投影射线与投影面_时，这种投影叫做正投影想一想，图形的正投影有什么规律？平行垂直探究新知探究新知2 2在平行投影中，物体上的点和影子的对应点连线互相平行在同一时刻太阳光下，互相平行的物体，影长和物长的比_ 3.3.平行投影的光源是_，其光线是_的；中
3、心投影的光源是_，其光线交汇于_4 4就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：上午向西，下午_；影长的变化情况是：上午日影越来越_，下午日影越来越_相等平行光源平行点光源一点向东短长(二)合作探究1.下面三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请将它们按照拍摄前后顺序，进行排列(1)在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由(2)在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流顺序为：3 2 1 在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例北东从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东东南南西南西 物体影子的长度变化
4、是：长短最短短长你能说出从早晨到傍晚影子的方向吗？西西北北东北东 2.某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（乙）ADD BEE(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）ADDBEE(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?（甲）（乙）ADDBEE.124151.ADBEADBEAD即即解：因为ADD BEE,所以，所以，甲木杆的高度为1.86m.3 3做一做：(1)如图下左是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成
5、树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯火的光线？(2)如上右图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯火的光线？1 1下列光源发出的光线中，能形成平行投影的是下列光源发出的光线中，能形成平行投影的是()A A探照灯探照灯 B B太阳太阳C C路灯路灯 D D手电筒手电筒2 2如图，当平行光线由左面射向圆柱，则图中圆如图，当平行光线由左面射向圆柱，则图中圆柱的投影是柱的投影是()A A圆圆 B B矩形矩形C C梯形梯形 D D圆柱圆柱B BB B课堂练习课堂练习3 3如图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同如图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻
6、的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列，时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列，正确的是正确的是()A A B BC C D DB B4.4.下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（）A A物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是平行投影留下它的影子，这就是平行投影 B B平行投影一定是太阳光照射下的平行投影一定是太阳光照射下的C C物体的主视图实际上就是该物体在某一平物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影行光线下的投影D D不同时刻，大树和小树不同时刻，大树和小树的影长与它们的高的影长与它们的高度成正比例关系度成正比
7、例关系C C5.5.将一个梯形木板放在阳光下做投影实验，将一个梯形木板放在阳光下做投影实验，木板在地面上形成的影子不可能是（木板在地面上形成的影子不可能是（）梯形；线段；三角形；平行四边形梯形；线段；三角形；平行四边形.A A B B C C D DD D6.6.如图，体育兴趣小组选一名身高如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m1.6m的同的同学直立于旗杆学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为部分，一部分同学测得该同学的影长为12m12m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m9m，那么旗杆的高度是，
8、那么旗杆的高度是_m_m12127.7.如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是3030米，一天米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部晚上，当小华走到距路灯乙底部5 5米处时，发现自己米处时，发现自己的身影顶部正好的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高接触路灯乙的底部已知小华的身高为为1.51.5米，那么路灯甲的高为米，那么路灯甲的高为_米米 9 98 8小明同学在学习了相似三角形的知识后，就想利小明同学在学习了相似三角形的知识后，就想利用树影测量树高，但这棵树离楼房太近，影子不全落用树影测量树高，但这棵树离楼房太近，影子不全落在地上，有一部分影子落在墙上，如图
9、，在某时刻测在地上，有一部分影子落在墙上，如图，在某时刻测留在墙上的影子长为留在墙上的影子长为1.2m1.2m，测得地面影长，测得地面影长4.9m4.9m，巧的，巧的是他拿的竹竿的长也是是他拿的竹竿的长也是1.2m1.2m，竹竿的影长，竹竿的影长1.05m1.05m，你，你知道小明是怎样求树高知道小明是怎样求树高ABAB的吗？你知道结果是多少吗？的吗？你知道结果是多少吗？解：设树高解：设树高ABAB为为xmxm，延长，延长ADAD交地交地面于面于E E，解得解得x x6.8.6.8.平行投影与正投影概念：平行光线所形成的投影平行投影正投影画法计算线段的正投影平面图形的正投影几何体的正投影平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点影长线段长平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段平面图形视图总结新知总结新知再再 见见
