1、六年级下册数学单元测试-3。正比例、反比例 一、单选题 1.小明从学校回家要用15分钟，他每分钟走70米，他家到学校有多少米？这道题要我们求的是（ ）。 A.时间B.路程C.速度2.下面几组相关联的量中，成正比例的是（ ）。 A.圆柱的体积一定，它的底面积和高B.一本书，每天看的页数和看的天数C.同一时间地点每棵树的高度和它影子的长度D.一条路，已修的米数和未修的米数3.甲走的路程比乙多 ，乙走的时间比甲多 ，甲、乙的速度比是（ ）。 A.5：4B.3：2C.4：5D.2：34.小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多 ，小芳用的时间比小明多 ，小明和小芳的速度比是（） A.8：5B.27：
2、20C.16：15二、判断题 5.差一定，被减数和减数成反比例关系。（ ） 6.如果平行四边形的面积一定，那么底与高成反比例。（ ） 7.车轮的直径一定，所行驶的路与车轮的转数成正比例。 （ ）8.长方形的周长一定时，长和宽成反比例。 （ ）三、填空题 9.填空_=路程10.一段路程，甲用3时走完，乙用4时走完，甲与乙所用时间比是_，比值是_；甲与乙的速度比是_，比值是_。 11.一辆汽车每小时行110千米，14小时行_千米它的速度可以写成_，14小时是汽车行驶的_ 四、解答题 12.判断下列各题中的两种量是否成比例，成什么比例。 （1）比例尺一定，实际距离和图上距离。（ ） （2）圆的面积和
3、半径的平方。（ ） 13.小明假期去爬山，上山时每小时走了490米，上山用了4小时，下山原路返回只用了2小时，下山的速度是多少？ 五、应用题 14.图书馆和小华家相距432千米，小华从家出发，到图书馆用时4小时，返程用了4.5小时，返回时比去时每小时少行驶了多少千米？ 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】 小明从学校回家要用15分钟，他每分钟走70米，他家到学校有多少米？这道题要我们求的是路程。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了速度、时间和路程的关系，“小明从学校回家要用15分钟”这是时间，“他每分钟走70米”这是速度，要求路程，用速度时间=路程，据此解答。2.【答案】
4、C 【解析】【解答】解：A项中，圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；B项中，一本书，每天看的页数和看的天数成反比例；C项中，同一时间地点每棵树的高度和它影子的长度成正比例；D项中，一条路，已修的米数和未修的米数不成比例关系。 故答案为：C。 【分析】若y=kx（k是常数，x，y不为0），那么x和y成正比。3.【答案】 B 【解析】【解答】解：设乙走的路程是1，则甲走的路程是1+=； 设甲走的时间是1，则乙走的时间是1+=； 甲的速度：乙的速度=（1）：（1） =： =（12）：（12） =15：10 =3：2。 故答案为：B。 【分析】单位“1”的找法：关键词“是”、“比”、“占”、“等于
5、”、“相当于”后面的量是单位“1”。本题中设乙走的路程是1，则甲走的路程是1+；设甲走的时间是1，则乙走的时间是1+；再根据速度=路程时间进行计算并相比即可得出答案。4.【答案】 B 【解析】【解答】解：小明的速度：（1+ ）1= ，芳的速度：1（1+ ）= ，明与小芳速度的比是： ： =27：20，故选：B【分析】把小芳走的路程看作“1”则小明走的路程就是1+ ，再把小明用的时间看作“1”，则小芳用的时间就是1+ ，再根据路程除以时间等于速度，求出各自的速度，再求出两人速度比即可二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】解：差一定，被减数和减数不成比例关系。 故答案为：错误。 【分析】被
6、减数-减数=差，所以被减数和减数不成比例关系。6.【答案】 正确 【解析】【解答】底高=平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以底与高成反比例。 故答案为：正确。 【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，如果这两种量的乘积一定，那么这两种量成反比例。7.【答案】 正确 【解析】【解答】因为车轮行驶的路程车轮的转数=车轮每圈走过的路程，当车轮的直径一定，车轮每圈走过的路程也一定，所以当车轮的直径一定时，所行驶的路与车轮的转数成正比例，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】当两种相关联的量的比值一定时，这两种量成正比例。车轮的形状是一个圆，根据圆的周长公式：C=d，当圆的直径一
7、定时，圆的周长也一定，因为车轮行驶的路程车轮的转数=车轮每圈走过的路程，也就是圆形车轮的周长，当车轮的直径一定，车轮每圈走过的路程也一定，所以当车轮的直径一定时，所行驶的路与车轮的转数成正比例，据此判断.8.【答案】 错误 【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成反比例的两个量乘积一定，而这里周长一定，说明长和宽的和一定，所以长方形的周长一定时，长和宽不成反比例。 【分析】考察反比例的意义。三、填空题9.【答案】 速度 ；时间【解析】10.【答案】 3：4；4：3；【解析】【解答】 一段路程，甲用3时走完，乙用4时走完，甲与乙所用时间比是 3：4，比值是；将总路程看作单位1，甲的速度是， 乙的
8、速度是， 甲与乙的速度比是：化成整数比为4：3，比值是。 故答案为： 3：4；4：3；。 【分析】甲与乙所用时间比是甲用的时间：乙用的时间即可；将总路程看作单位1，根据“速度=路程时间”即可分别得出甲、乙的速度，再用甲的速度：乙的速度即可得出甲与乙的速度比，注意化成整数比。 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数来，也可以是小数或分数。11.【答案】 1540；110千米/时；时间 【解析】【解答】解：11014=1540，所以14小时行1540千米它的速度可以写成110千米/时，14小时是汽车行驶的时间。 故答案为：1540；110千米/时；时间。 【分析】这辆汽车1
9、4小时行驶的距离=这辆汽车的速度14； 简写速度时，每小时行驶的距离是几千米，在“/”前面写几千米，在“/”后写时。四、解答题12.【答案】 （1）成正比例（2）成正比例 【解析】【解答】（1）因为图上距离实际距离=比例尺，所以当比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例； （2）因为圆的面积半径的平方=，圆周率是一定的，所以圆的面积和半径的平方成正比例。 故答案为：（1）成正比例；（2）成正比例。 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。13.【答案】 解：49042 =19602 =980（米/时） 答：下山的速度是980米/时。 【解析】【分析】下山的速度=上山时的路程下山用的时间；其中，上山时的路程=上山时的速度上山的时间。五、应用题14.【答案】 解：4324=108（千米） 4324.5=96（千米）108-96=12（千米）答：返回时比去时每小时少行驶了12千米.【解析】【分析】根据“路程时间=速度”分别求出往返每小时行驶的路程，然后用减法计算返回时比去时每小时少行驶的路程。
