1、23.3 课题学习课题学习 图案设计图案设计九年级上册九年级上册 RJ初中数学初中数学旋转作图作旋转图形作图基本步骤确定旋转中心找两条对应点所连线段的垂直平分线的交点知识回顾知识回顾1.会利用旋转进行简单的图案设计.2.灵活运用平移、轴对称和旋转组合的方式进行一些图案设计.学习目标学习目标3.会分析一种图案的设计方式.课堂导入课堂导入创设情境，欣赏美你知道这幅具有对称美的图案是如何设计出来的吗？试说出构成下列图形的基本图形（1）（2）（3）（4）基本图形（1）（2）（3）（4）知识点1新知探究新知探究分析图案的形成过程的方法不唯一，找出基本图形是关键.有些图案可以分解出不同的基本图形，相同的基
2、本图形还可以通过不同的变换得到整个图案.观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？也可以看成由“”绕中心旋转 次,每次旋转 度得到的.计一个图案，使其既是轴对称图形，把ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180如图，在43的方格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，分别设计出符合下列要求的图案(注:不得与图中的图案相同；观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了把ABC向下平移4格,再绕点C成一个轴对称图形，但不是中心有些图案可以分解出不同的基本图形，相同的基本图形还可以通过不同的变换得到整个图案.(3)由轴对称变换得到的是_(1)由平移变换
3、得到的是_；说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.把ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180灵活运用平移、轴对称和旋转组合的方式进行一些图案设计.会分析一种图案的设计方式.会利用旋转进行简单的图案设计.计一个图案，使其既是轴对称图形，你能利用平移、轴对称和旋转的组合设计出美丽的图案吗？(1)在右图中选取2个空白小正方形观察如图摆放的五朵完全相同的梅花，平移中间的一朵梅花,下列说法错误的是()涂上阴影，使6个阴影小正方形组分析图案的形成过程应按如下步骤进行：1.找出组成原图案的基本图形；2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形
4、变换，通过怎样的变换方式得到原图案.你能利用平移、轴对称和旋转的组合设计出美丽的图案吗？图案设计的思路:先设计出基本图形，再利用平移、轴对称和旋转对基本图形进行变换，从而得到图案.新知探究新知探究知识点2图案设计的步骤 明确设计意图确定图案的形状和基本图形分析图案是由基本图形经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)得到的，再作出图案.跟踪训练新知探究新知探究例1 下列图形均可由“基本图形”通过变换得到.(1)由平移变换得到的是_；(2)由旋转变换得到的是_；(3)由轴对称变换得到的是_ 例2 如图，这个图形可以看作是以“基本图形”即原图形的四分之一经过变换形成的，但一定不能经过哪种变换形成()A轴
5、对称和旋转 B轴对称C平移 D旋转C例3 如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是()A.把ABC绕点C逆时针方向 旋转90,再向下平移2格B.把ABC绕点C顺时针方向 旋转90,再向下平移5格C.把ABC向下平移4格,再绕点C 逆时针方向旋转180D.把ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180B1.如图，四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有()个个个个A随堂练习随堂练习2.观察如图摆放的五朵完全相同的梅花，平移中间的一朵梅花,下列说法错误的是()A.沿对角线平移到左上角即可与左上角的梅花重合B.沿对角线平移到右上角，
6、再顺时针旋转90即可与右上角的梅花重合2.观察如图摆放的五朵完全相同的梅花，平移中间的一朵梅花,下列说法错误的是()DC.沿对角线平移到右下角，再旋转180即可与右下角的梅花重合D.沿对角线平移到左下角，再顺时针旋转90即可与左下角的梅花重合3.如图，下列44网格图是由16个相同的小正方形组成，网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影.(1)在右图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；如图，在43的方格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，分别设计出符合下列要求的图案(注:不得与图中的图案相同；分析图案的
7、形成过程应按如下步骤进行：如图中有一个44的正方形网格，网格中每个小正方形的边长为1.如图所示的图案可以看成是由图案“”连续平移 次得到的；分析图案的形成过程的方法不唯一，找出基本图形是关键.例3 如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，(1)由平移变换得到的是_；面积为4(即阴影部分面积为4).如图，在43的方格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，分别设计出符合下列要求的图案(注:不得与图中的图案相同；把ABC向下平移4格,再绕点C(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；把ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180会利用旋转进行简单的图案设计.旋转90,再向
8、下平移2格旋转90,再向下平移5格沿对角线平移到右下角，再旋转180沿对角线平移到右上角，再顺时针旋转90即可与右上角的梅花重合确定图案的形状和基本图形确定图案的形状和基本图形如图，四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有()3.如图，下列44网格图是由16个相同的小正方形组成，网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影.(2)在右图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形.图案设计分析图案设计分清基本图形知道形成过程设计方法利用图形变换轴对称平 移旋 转动手设计赏心悦
9、目的图案课堂小结课堂小结1.如图所示的图案可以看成是由图案“”连续平移 次得到的；也可以看成由“”绕中心旋转 次,每次旋转 度得到的.3390对接中考对接中考2.如图，在43的方格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，分别设计出符合下列要求的图案(注:不得与图中的图案相同；每个图案中黑、白方块的个数要相同).(1)既是轴对称图形又是中心对称图形；2.如图，在43的方格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，分别设计出符合下列要求的图案(注:不得与图中的图案相同；每个图案中黑、白方块的个数要相同).(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；2.如图，在4
10、3的方格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，分别设计出符合下列要求的图案(注:不得与图中的图案相同；每个图案中黑、白方块的个数要相同).(3)是中心对称图形但不是轴对称图形.计一个图案，使其既是轴对称图形，成一个轴对称图形，但不是中心 (3)由轴对称变换得到的是_(2)由旋转变换得到的是_；会利用旋转进行简单的图案设计.面积为4(即阴影部分面积为4).沿对角线平移到右下角，再旋转180观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了先设计出基本图形，再利用平移、轴对称和旋转对基本图形进行变换，从而得到图案.面积为4(即阴影部分面积为4).(3)由轴对称变换得到的是_ 涂上
11、阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心分析图案是由基本图形经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)得到的，再作出图案.如图，在43的方格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，分别设计出符合下列要求的图案(注:不得与图中的图案相同；确定图案的形状和基本图形沿对角线平移到右上角，再顺时针旋转90即可与右上角的梅花重合面积为4(即阴影部分面积为4).沿对角线平移到右下角，再旋转1803.如图中有一个44的正方形网格，网格中每个小正方形的边长为1.请你以左上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称或旋转，在网格中设计一个图案，使其既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形.所作图案用阴影标识，且图案的面积为4(即阴影部分面积为4).O阴影部分的面积等于4个小正方形（即8个基本图形）的面积之和
