1、3 3 列代数式列代数式1.1.理解列代数式的意义理解列代数式的意义.2.2.能用代数式表示简单的数量关系能用代数式表示简单的数量关系.3.3.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性一般性.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100100米降低米降低0.7.0.7.如果山脚温度是如果山脚温度是2828，那么比山脚高，那么比山脚高300300米处的温度米处的温度为为 ；一般地，比；一般地，比山脚高山脚高x x米处的温度为米处的温度为 .【解析解析】容易知道，容易知道，300300米处的温度为米
2、处的温度为25.925.9，x x米处米处的温度为的温度为0.728x100（）答案：答案：25.9 25.9 0.728x100（）在上一节，我们知道可以用字母来表示数在解决实在上一节，我们知道可以用字母来表示数在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式式表示出来，即列出代数式.列代数式会使问题变得简洁，更具一般性列代数式会使问题变得简洁，更具一般性 【例例1 1】设某数为设某数为x x，用代数式，用代数式表示：表示：（1 1）比某数的）比某数的 大大1 1的数；的数；（2 2）某数与它的）某数与它的10%10
3、%的和；的和；（3 3）某数与）某数与 的和的的和的3 3倍；倍；（4 4）某数的倒数与）某数的倒数与5 5的差的差.32xx%10)2(3(1)12x【答案答案】252(3)3()5x51)4(x【例题例题】【例例2 2】用代数式表示：用代数式表示：（1 1）a a、b b两数的平方和减去它们的乘积的两数的平方和减去它们的乘积的2 2倍；倍；（2 2）a a、b b两数的和的平方减去它们的差的平方；两数的和的平方减去它们的差的平方；（3 3）a a、b b两数的和与它们的差的乘积；两数的和与它们的差的乘积；（4 4）偶数，奇数）偶数，奇数.【解析解析】（1 1）a a2 2+b+b2 2-2
4、ab-2ab（2 2）(a+b)(a+b)2 2-(a-b)-(a-b)2 2（3 3）(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)(4)2n,2n+1(n(4)2n,2n+1(n为整数为整数)还可以用其还可以用其它代数式来它代数式来表示奇数与表示奇数与偶数吗？偶数吗？1.1.用代数式表示：用代数式表示：（1 1）a a与与b b的差的的差的2 2倍；倍；（2 2）a a与与b b的的2 2倍的差；倍的差；（3 3）a a与与b b、c c两数之和的差；两数之和的差；（4 4）a a、b b两数之差与两数之差与c c的和的和（1 1）2(a-b)2(a-b)（2 2）a-2ba-2b（3 3）a-
5、(b+c)a-(b+c)（4 4）(a-b)+c(a-b)+c答案：答案：【跟踪训练跟踪训练】2.2.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀下的近似关系：用蟋蟀1 1分钟叫的次数除以分钟叫的次数除以7 7，然后再加，然后再加上上3 3，就近似得到该地当时的温度（，就近似得到该地当时的温度（）.用代数式表示该地当时的温度用代数式表示该地当时的温度.【解析解析】用用c c表示蟋蟀表示蟋蟀1 1分钟叫的次数，则该地分钟叫的次数，则该地当时的温度为（当时的温度为（）.7c31.1.填空：填空：（1 1）连续三个整数，中间一个是）
6、连续三个整数，中间一个是n n，则第一个和第三个，则第一个和第三个整数分别是整数分别是_、_；（2 2）连续三个偶数，中间一个是）连续三个偶数，中间一个是2n2n，则第一个和第三个，则第一个和第三个偶数分别是偶数分别是_、_2.2.某市出租车收费标准为：起步价某市出租车收费标准为：起步价1010元，元，3 3千米后每千千米后每千米加米加1.81.8元则某人乘坐出租车元则某人乘坐出租车x x（x x3 3）千米的付费为）千米的付费为_元元n-1n-1n+1n+12n-22n-22n+22n+210+1.8(x-3)10+1.8(x-3)3.3.将三个边长为将三个边长为a cma cm的正方体，拼
7、成一个长方体，求这的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积个长方体的体积.aaaaa【解析解析】a a3 33 3 =3a =3a3 3（cmcm3 3）3aaa或或a a3a3aa a=3a=3a3 3(cm(cm3 3)通过本节课的学习，同学们应通过本节课的学习，同学们应1.1.理解列代数式的意义理解列代数式的意义.2.2.能用代数式表示简单的数量关系能用代数式表示简单的数量关系.3.3.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性有一般性.无知识的人，其生命如同无叶子的树，缺少勃勃生机.宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微火箭之火箭之
8、速速化工之化工之巧巧日用之日用之繁繁大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献无处不有数学的贡献让我们走进数学让我们走进数学世界，去领略一世界，去领略一下数学的风采下数学的风采1.1 与数学交朋友与数学交朋友一一 数学伴我们成长数学伴我们成长 在你呱呱落地降临人世的第一在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，称你的体重，这些都与数和量有关，这就是这就是数学数学 随着年龄的增随着年龄的增长，你随时随地长，你随时随地都在接触数学。都在接触数学。你
9、在大人的指导你在大人的指导下学习数数；下学习数数；1，2，3 学习画三角形、方块和学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种商店去购买你喜欢吃的各种食品食品 你会逐渐意识到这一切的你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置图形的形状、图形的位置有关，这又是有关，这又是数学数学 你进入学校，正式开始你进入学校，正式开始学习数学这门学科学习数学这门学科懂得了初步的数
10、学语言，懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除了加、减、乘、除 认识了三角形、长方形、认识了三角形、长方形、圆圆以及长方体以及长方体、正方体正方体、圆柱体圆柱体和球和球等图形等图形 学会了拼学会了拼七巧板七巧板金字塔金字塔 数学知识开阔了你的视眼，改变了数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明你的思维方式，使你变得更聪明了了这里那些与数学有关？这里那些与数学有关？一、有几座建筑物？什么形状？一、有几座建筑物？什么形状？二、可以度量出什么？二、可以度量出什么？三、可以计算出什么？三、可以计算出什么？1一个数加一个数加4得得10，这个数
11、是多少？，这个数是多少？2一个数减一个数减3，再乘以，再乘以2，得，得8，这，这个数是多少？个数是多少？3一个数加一个数加5，再乘以，再乘以2，然后减去，然后减去4，再除以，再除以2，最后得到，最后得到6，问这个，问这个数是多少？数是多少？4教室里的窗是有什么图形组成的？教室里的窗是有什么图形组成的？5教室里有什么立体图形？教室里有什么立体图形？练习：练习：6用剪刀将如图所示的长方用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？梯形，应该怎么剪？作业：1.收集地砖的图案，怎样拼起来的？收集地砖的图案，怎样拼起来的？2.找一些统计现实生活中的图表找一些统计现实生活中的图表
