1、 19.219.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形同步测试题同步测试题 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法 . 2如果边长分别为 4cm 和 5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方 形的边长为_cm 3（08 贵阳市）如图，正方形ABCD的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为 cm 2 4如图 1，DEBC，DFAC，EFAB，图中共有_个平行四边形 5 若四边形 ABCD 是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形 ABCD 是菱形 6，在平行四边形 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O， ABO 的
2、周 长为 17，AB6，那么对角线 ACBD 以 正 方 形 ABCD 的 边 BC 为 边 做 等 边 BCE ， 则 AED 的 度 数 为 . 8延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E，使 BEAC，则E 9已知菱形 ABCD 的边长为 6，A60 ，如果点 P 是菱形内一点，且 PB PD2那么 AP 的长为 10在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别是 A(2，5)， B(3，1)，C(1，1)，在第一象限内找一点 D，使四边形 ABCD 是平行四边形，那么点 D 的坐标是 二、选择题（每题 3 分，共 30 分） 11如图 4 在平行四边形 ABCD 中，B=110 ，延
3、长 AD 至 F，延长 CD 至 E， 连结 EF，则EF( ) A110 B30 C50 D70 A B C D 12菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等 13平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O， 点 E 是 BC 的中点若 OE=3 cm，则 AB 的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 14已知：如图，在矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为边 AB、BC、CD、DA 的中点若 AB2，AD4， 则图中阴影部分的面积为 ( ) A8 B6 C4 D3 15 将两块能完全重合的两张等腰
4、直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形 （不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰直角三角形 ( ) A B C D 16如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是 直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长 是 ( ) A88 mm B96 mm C80 mm D84 mm （6） E A F D C B H G 17、（08 甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD沿EF 对折后使两部分重合， 若150 ， 则AEF= （ ） A110 B115 C120 D130 18、（08 哈尔滨市） 某商店出售下列四种形状的地砖： 正三角形；正方形；正五边形；正六边形。 若只选购其中一种
5、地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共 有（ ） （A）4 种 （B）3 种 （C）2 种 （D）1 种 19、四边形 ABCD，仅从下列条件中任取两个 加以组合，使得 ABCD 是平行四边形，一共有 多少种不同的组合？（ ） ABCD BCAD AB=CD BC=AD A.2 组 B.3 组 C.4 组 D.6 组 20、下列说法错误的是（ ） A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平 行四边形. B.每组邻边都相等的四边形是菱形. C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形. D.四个角都相等的四边形是矩形. 三、解答题三、解答题 21、如图 9，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 8 cm
6、, BD6 cm, DHAB 于 H，求：DH 的长 22、已知：如图 10，菱形 ABCD 的周长为 16 cm， F F E E D DC CB B A A A B D C E P F （9） （10） （11） （12） ABC60 ，对角线 AC 和 BD 相交于点 O， 求 AC 和 BD 的长. 23、如图 11，在正方形 ABCD 中，P 为对角线 BD 上一点， PEBC，垂足为 E， PFCD，垂足为 F， 求证：EFAP 24、在 ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,DEAB, DFAC,垂足分别是 E,F. 试说明:DE=DF 只添加一个条件,使四边形 EDFA
7、 是正方形. 请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明 25、如图， ABCD 中，AE 平分BAD 交 BC 于 E，EFAB 交 AD 于 F， 试问：四边形 ABEF 是什么图形吗？ 请说明理由. A B C D E F 26、如图，以 ABC 的三边为边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形，即 ABD、 BCE、 ACF，请回答下列问题： （1）四边形 ADEF 是什么四边形？并 说明理由说明理由 （2）当 ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形？ （3）当 ABC 满足什么条件时，以 A、D、E、F 为顶点的四边形不存在 参考答案 一、填空题 先测量两组
8、对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等. 2 3.8 4、3 5、ACBD 6、22 7、150 或 15 8、22.5 9、4 10、（2 ，5） 二 、选择题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B C A B B B C C 21、 AC4 cm , BD4 22 证明：连结 PC 四边形 ABCD 为平行四 边形 ABAC ，ABD DPC BCD90 BPBP ABPCBP AP = CP PEBC，PFDC 四边形 PECF 为矩形 EFPC EFAP 23、证明：连结 AD ABAC，D 为 BC 的中点 AD 为BAC 的平分线 DEAB ， DFAC DEDF BAC90 DEDF 24、菱形 四边形 ABCD 为平行四边形 ADBC ，23 ABEF 四边形 ABED 为平行四边形 21 13 ABBE 四边形 ABED 为菱形 27、平行四边形 当 ABAC 即 ABC 为等腰三角形时，四边形 ADEF 为菱形 A B C D E F 1 2 3 ABC 为等边三角形时，四边形 ADEF 不存在
