1、 数学：数学：19.119.1 平行四边形同步测试题平行四边形同步测试题 B B（人教新课标八年级下）（人教新课标八年级下） A 组 一、相信你的选择(每小题 4 分,共 24 分) 1如图 1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ） (A) 18021 (B) 18032 (C) 18043 (D) 18042 图 1 图 2 2如图 2，在ABCD 中，EF/AB，GH/AD，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形的个 数共有 （ ）. (A)7 个 (B)8 个 (C)9 个 (D)11 个 3 （08 贵阳市）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一
2、点，若60A， 则1的度数为（ ） A120 B60 C45 D30 4下列说法，属于平行四边形判别方法的有（ ）个. 两组对边分别平行的四边形；平行四边形的对角线互相平分； 两组对边分别相等的四边形；平行四边形的每组对边平行且相等； 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (A)6 个 (B)5 个 (C)4 个 (D)3 个 5如图 3 ,在ABCD 中, B=110,延长 AD 至 F,延长 CD 至 E,连接 EF,则E+F 的值为 ( ). (A)110 (B)30 (C)50 (D)70 图 3 图 4 A B E C D 1 6如图 4，
3、ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，将AOD 平移至BEC 的位置，则图中 与 OA 相等的其它线段有 （ ）. (A)1 条 (B)2 条 (C) 3 条 (D) 4 条 7如图 5，点 D、E、F 分别是 AB、BC、CA 边的中点，则图中的 平行四边形一共有（ ）. (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 8三角形三条中位线的长分别为 3、4、5，则此三角形的面积 为 （ ）. (A)12 (B)24 (C)36 (D)48 二、试试你的身手（每小题 4 分，共 24 分） 1在平行四边形 ABCD 中，若A-B=70，则A=_，B=_， C=_，D=_ 2在
4、ABCD 中，ACBD，相交于 O，AC=6，BD=8，则 AB=_，BC= _ 3 如图 6， 已知ABCD 中， AB=4， BC=6， BC 边上的高 AE=2， 则 DC 边上的高 AF 的长是_ 图 6 图 7 4如图 7,ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边的中点，且 DE=6cm，则 BC=_ 5用 40cm 长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是 3：2，则长边是_cm,短 边是_cm. 6.如图 8,在 ABCD 中,AB=2cm，BC=3cm,B、C 的平分线分别交 AD 于 F、E，则 EF 的长为 _. 图 8 图 9 图 10 7.如图 9,ABCD 中
5、,DB=DC,C=70,AEBD 于 E,则DAC=_度. 8.如图 10，E、F 是ABCD 对角线 BD 上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边 形 AECF 是平行四边形 三、 、挑战你的技能(共 52 分) 1.(12分) 如图11， 在ABCD 中， 已知对角线 AC和 BD相交于点 O， AOB 的周长为 25， AB=12， 求对角线 AC 与 BD 的和. 图 11 2. (12 分)如图 12,在ABCD 中,已知点 E 和点 F 分别在 AD 和 BC 上,且 AE=CF,连结 CE 和 AF, 图 5 试说明四边形 AFCE 是平行四边形. 图 12 3.(14 分
6、)如图 13 ,ABCD 中，BDAB，AB=12cm，AC=26cm，求 AD、BD 长 图 13 4.(14 分)如图 14，E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE 求证： （1）AFDCEB （2）四边形 ABCD 是平行四边形 图 14 (A)参考答案: 一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 二、 1.125， 55， 125， 55; 2. 5, 5; 3. 3; 4. 12cm ; 5.12, 8; 6.1; 7.20; 8. BE=DF （或BAE=CDF 等）. 三、1. 解：因为AOB 的周长为 2
7、5， 所以 OA+BO+AB=25， 又 AB=12，所以 AO+OB=25-12=13， 因为平行四边形的对角线互相平分，所以 AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=213=26 2. 解:因为四边形 ABCD 是平行四边形, 所以 AD/BC, 因为点 E 在 AD 上,点 F 在 BC 上, 所以 AE/CF, 又因为 AE=CF, 所以四边形 AFCE 是平行四边形. 3. 因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AO=CO= 2 1 AC，OB=OD 因为 BDAB，所以在 RtABO 中，AB=12cm，AO=13cm 所以 BO=5 22 ABAO所以 BD=2B0=1
8、0cm 所以在 RtABD 中，AB=12cm，BD=10cm 所以 AD=612 22 BDAB(cm) 4. （1）因为 DFBE， 所以AFDCEB 又因为 AF=CE， DF=BE， 所以AFDCEB （2）由(1)AFDCEB 知 AD=BC，DAFBCE ， 所以 ADBC ， 所以四边形 ABCD 是平行四边形 B 组 一、相信你的选择(每小题 6 分,共 24 分) 1.如图 1， ABC 中， ABCBAC， D 是 AB 的中点， ECAB， DEBC， AC 与 DE 交于点 O 下 列结论中，不一定成立的是 ( ). (A)AC=DE (B)AB=AC (C)AD=EC
9、 (D)OA=OE 图 1 图 2 2.如图 2，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 是对角线 AC 上的两点，当 E，F 满足下列哪个条件时，四边形 DEBF 不一定是平行四边形 （ ）. (A)AE=CF (B)DE= BF (C)ADE=CBF (D)AED=CFB 3.已知点 A（2，0） 、点 B（ 1 2 ，0） 、点 C（0，1） ，以 A、B、C 三点为顶点画平行四边形则 第四个顶点不可能在 （ ）. (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 4.如图 3，O 为ABCD 对角线 AC、BD 的交点，EF 过点 O 且与边 AD、BC
10、 分别交于点 E、F， 若 BF=DE，则图中全等的三角形最多有 （ ）. (A)2 对 (B)3 对 (C)5 对 (D)6 对 图 3 二、试试你的身手（每小题 6 分，共 24 分） 1.如图 4，ABCD 的周长为 16cm，AC、BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，则DCE 的周长 为_ 图 4 图 5 2.已知如图 5，在平行四边形 ABCD 中，AB=4cm，AD=7cm，ABC 的平分线交 AD 于点 E，交 CD 的延长线于点 F，则 DF= _cm . 3.如图 6,EF 是ABC 的中位线,BD 平分ABC 交 EF 于 D,DE=2,则 EB=_. 图 6
11、图 7 4. 如图 7，ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将ABE 向上翻折，点 A 正好落在 CD 上的点 F，若FDE 的周长为 8，FCB 的周长为 22，则 FC 的长为_. 三、挑战你的技能(共 52 分) 1.(17 分)请写出使如图 8 所示的四边形 ABCD 为平行四边形的条件（例如，填：AB/CD 且 AD/BC，在不添加辅助线的情况下，写出除上述条件外的另外四组条件. 图 8 2.(17 分)工人师傅现在需要把一块三角形的铁板(如图 9)， 通过切割焊接成一个与其面积相 等的平行四边形，你能帮助他设计一种可行的方案吗?请在图中画出焊接线，并说明你的理
12、由 图 9 3.(18 分)如图 10， ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 上的点，请你自行规定 E、F 在边 AD、 BC 上的位置，然后补充题设、提出结论并证明（要求：至少编制两个正确的命题，且补充 题设不能相同）. 图 10 (B)参考答案: 一、1. B 2.B 3.C 4.D 二、1.8cm; 2.3; 3.2; 4.7 三、1. (1)DAB=DCB 且ADC=ABC（或两组对角分别相等） ； (2)AB=CD 且 AD=BC（或两组对边分别相等） ； (3)OA=OC 且 OD=OB（或 O 是 AC 和 BD 的中点；或 AC 与 BD 互相平分；或对角线互相平分）
13、； (4)AD/BC 且 AD=BC（或 AB/DC 且 AB=DC；或一组对边平行且相等） (5) AB/CD 且DAB=DCB（或一组对边平行且一组对角相等） 2. 设计的方案如图所示，可分别取 AB、AC 边的中点 D、E，连接 DE，过点 C 作 CFAB，交 DE 的延长线于 F，把ABC 切割后，补在CFE 的位置上，就可焊接成BCFD理由如下： 因为 E 是 AC 的中点， 所以 AE=CE. 因为 CFAB， 所以ADFF 又因为AEDCEF， 所以ADECFE, 所以 AD=CF 因为 D 是 AB 的中点, 所以 AD=BD，故 BD=CF， 又因为 CFAB，所以四边形 BCFD 是平行四边形 3. 设 AE=CF,如图(1), 已知ABCD,AE=CF(补充条件) 求证:四边形EBFD是平行四边形(提出结论) 证明:连结 BE、FD， 在ABCD 中，AD/BC，AD=BC， 又 AE=CF， 所以 ED/BF，ED=BF (1) 所以四边形 EBFD 是平行四边形. 设 AE=BF.如图(2), 已知ABFE 是平行四边形,AE=BF(补充条件) 求证:四边形 ABFE 是平行四边形. 证明:连结 EF. 因为四边形 ABCD 是平行四边形, (2) 所以 AD/BC,AE/BF, 又 AE=BF, 所以四边形 ABEF 是平行四边形.
