1、新人教版九年级数学新人教版九年级数学(下册下册)第二十八章第二十八章 28.1 28.1 锐角三角函数（锐角三角函数（2 2）余弦和正切余弦和正切 复习引入复习引入 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值。在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦。记作sinA，即caABBCAA斜边的对边sinABCabc 当当A A确定时，确定时，A A的对边与斜边的的对边与斜边的比就确定，那么，其他边之间的比是比就确定，那么，其他边之间的比是否也确定呢？否也确定呢？比如说其邻边与斜边的比比如说其邻边与斜边的比一、余弦一、余弦
2、相似三角形的对应相似三角形的对应边成比例边成比例.AB1C2C1B2C3B3如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 余弦余弦，记作 cosA。=bc斜边的邻边AcosA=ABCabc如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，求，求cosA的值的值.（1）cosA=54（2）cosA=13121.1.根据下面图中所给出的条件，求锐角根据下面图中所给出的条件，求锐角B B的余的余弦值。弦值。ABC13 CBA342.2.如图如图,在在RtRtABCABC中中,锐角锐角B B的对边和邻边的对边和邻边同时扩大同时扩大100100倍倍,cosB,cosB的值（
3、的值（）A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小100100倍倍 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定C CABC的邻边的对边AAtanA=tanA=w在在RtRtABCABC中中,锐角锐角A A的对边与邻边的比的对边与邻边的比叫做叫做A A的的正切正切,记作记作tanA,tanA,即即二、正切二、正切相似三角形的对应相似三角形的对应边成比例边成比例.ABCabc其对边与邻边的比值也是惟一确定的吗？其对边与邻边的比值也是惟一确定的吗？baAB1C2C1B2C3B3如图，在如图，在RTRTABCABC中，中，C=90C=90，求求tanAtanA的值的值.1.1.根据下面图中所给
4、出的条件，求锐角根据下面图中所给出的条件，求锐角B B的正的正切值。切值。ABC13 CBA342.2.如图如图,在在RtRtABCABC中中,锐角锐角B B的对边和邻边的对边和邻边同时缩小同时缩小1010倍倍,tanB,tanB的值（的值（）A.A.扩大扩大1010倍倍 B.B.缩小缩小1010倍倍 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定C CABC下图中下图中ACB=90ACB=90，CDAB,CDAB,垂足为垂足为 D.D.指出指出A A和和B B的对边、邻边的对边、邻边.ABCD(1)cosA=AC()AC()(2)cosB=AB()BD()ADABBCBC.)()()()()()
5、(tan)3(BCDBDACBCADCD=ac的斜边的对边AAsinA=小结小结 回顾回顾 在在RtRtABCABC中中=bc的斜边的邻边AAcosA=的邻边的对边AAtanA=tanA=ba定义定义中应该注意的几个问题中应该注意的几个问题:回味回味 无穷无穷 1 1、sinAsinA、cosAcosA、tanAtanA是在是在直角三角形直角三角形中定义中定义的的，A A是是锐角锐角。2 2、sinAsinA、cosA cosA、tanAtanA是一个是一个比值比值（数值数值）。）。3 3、sinAsinA、cosA cosA、tanAtanA的大小只与的大小只与AA的大的大小小有关，而与有关，而与直角三角形的边长直角三角形的边长无关。无关。
