1、第一节：行星的运动1， 三种学说人们对天体的运动，曾经提出过不同的学说来解释，这些学说有：地心说、日心说、开普勒三定律。2， 地心说及其代表人物地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都围绕地球运动。其代表认为为托勒密。3， 日心说及代表人物日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。其代表人物是哥白尼。4， 开普勒在总结了其导师第谷的数据后，提出了三大定律，即开普勒三定律，开普勒三定律是经验定律，因为开普勒仅仅为了解释第谷的数据而找出的规律，自己并没有做实验。5， 开普勒定律的主要内容 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 对任意一
2、个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等此比值的大小只与中心天体的质量有关。(，M为中心天体的质量) 6， 行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段我们按圆轨道处理，于是开普勒三定律就变为： 行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心处。 对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度或线速度的大小不变，即行星做匀速圆周运动 所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即 ，M为中心天体的质量7， 需要特别说明： 开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕地球的运转 表达式中的常数k只与中心天体
3、的质量有关如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关第二节：太阳与行星间的引力1， 第一节仅仅是对天体的运动进行描述，是什么原因使行星绕太阳运动呢？我们知道力是改变物体运动状态的原因，那么就应该是天体之间的引力导致行星绕太阳运动。2， 追寻牛顿的轨迹，探究引力表达式说明：为了简化，我们把行星的轨道当做圆周运动来处理我们设太阳质量为M，行星质量为m，行星到太阳的距离为r，由于行星绕太阳匀速圆周运动，就需要引力提供向心力速度v为线速度，我们可以由线速度的定义得到由开普勒第三定律有即，既然引力与m有关，由作用力与反作用力的关系，通过类比，引力还应
4、该与M有关，于是有3， 月-地检验地球表面的物体受到地球的吸引，如果我把重物拿到高山上，重物依旧受到地球的吸引，那么地球对物体的吸引力可以向外延伸，那么月球是在地球的上方，是不是地球对物体的吸引力能延伸到月球上呢？即地球对月球的吸引力提供月球绕地球转动的向心力呢？（1）计算月球绕地球公转的加速度a月注：r为月球球心到地心的距离，T为月球绕地球公转的周期，约为27.3天（2）通过引力公式来计算月球绕地球公转的加速度a月注：R为地球的半径，r为月球球心到地心的距离，且满足r为R的60倍；m为地面上的某一物体的质量。（3）两者进行比较，可以发现两者近似相等，这进一步印证了引力公式的正确性。第三节：万
5、有引力定律1， 牛顿通过地-月检验验证了上面的假设的正确性，即行星与太阳间的引力公式也适合地球与月球之间，于是牛顿就大胆设想，任何物体间都满足引力公式，于是牛顿就提出了万有引力定律：使用于任何两个物体间。2， 牛顿给出的万有引力定律仅仅是一个大胆的猜想，任何物体间适用吗？于是卡文迪许进行了实验，实验装置如下： 1798 年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小 F 做了精确测量和计算，比较准确地测出了引力常量 G 的数值。 之后卡文迪许又测量了多种物体间的引力，并计算得到的G都相同。引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的最早证据。3， 万有引力的三个
6、特性 (1) 普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 (2) 相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足牛顿第三定律 (3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力很小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用4， 一个比较有用的关系第四节：万有引力的成就1， 重力与万有引力的关系：重力、所需的向心力都是万有引力的一个分力，如图所示2， 求解天体质量 距离中心天体r处的加速度a与中心天体质量M一一对应。 （1）由r处的a，可以求M （2）由M，可
7、以求r处的a3， 求解密度问题 已知中心天体的半径R，和绕中心天体做圆周运动的物体的加速度a，其中a通常不直接给出，而是给出某些物理量来确定a： 已知物体绕某星体表面做匀速圆周运动的周期T，也可以确定星体的密度。4， 双星问题 双星模型：两星相对位置保持不变，绕其连线上某点做匀速圆周运动 两星之间的万有引力提供各自所需的向心力 两星绕某一圆心做匀速圆周运动的绕向相同，角速度、周期相同 两星的轨道半径之和等于两星之间的距离（其中；）.说明：两天体绕O点转动，万有引力提供向心力，有：结论： O点离质量大的天体近； 质量小的加速度大（因为w相同，r越大，a越大） 质量小的线速度的大小大（因为w相同，
8、r越大，v越大）第五节：宇宙航行1， 恒星、行星、卫星的理解恒星：比如太阳； 行星：绕恒星转的； 卫星：绕行星转的2， 发射速度与运行速度：发射速度指的是在地球上发射时的初速度，运行速度是指卫星进入轨道后绕地球运动的实际速度。3， 三种宇宙速度 第一宇宙速度:绕地球表面做匀速圆周运动时的发射速度，大小为7.9Km/s;两种推导方式： 第二宇宙速度：脱离地球的发射速度，大小为11.2km/s 第三宇宙速度：脱离太阳运动的发射速度，大小为16.7km/s4， 同步卫星：相对于地球静止不动，同步卫星处于赤道的正上方，并且与地球周期，角速度相同。已知地球质量M和地球的半径R，地球的自转周期T，求解同步
9、卫星离地的高度h？设同步卫星质量为m，有：，即可以求解h；5， 卫星变轨问题：中心天体为某一行星，卫星在半径为r1的圆轨道上以速度v1匀速圆周运动，之后再P点加速到v2，行星开始沿轨道做椭圆运动，其中，由P到Q为减速离心运动（这是因为万有引力与速度成钝角），由Q到P加速向心运动（因为万有引力与速度方向成锐角），既然在Q点就开始做向心运动了，那么Q点所需的向心力小于万有引力，要想使卫星沿轨道运动，还必须在Q点加速，使得满足在Q点所需的向心力等于万有引力才行，之后就在沿轨道运行了。这就是从低轨道到高轨道的变轨问题。有如下关系：其中T3为轨道上的周期，T2为轨道上的周期，T1为轨道上的周期速度关系证明：由于P点加速，则v2v1,由于Q点加速，v4v3，由于v1对应于低轨道，v4对应于高轨道，v1v4，于是有v2v1v4v3其中周期关系可以根据开普勒第三定律来证明：，分子越大，分母就越大，即可方便证明。
