1、第二十四章圆24.2.2直线和圆的位置关系九年级上册人教版数学第2课时切线的判定与性质 1经过半径的_并且_于这条半径的直线是圆的切线练习1：如图，ABC的一边AB是 O的直径，请你添加一个条件，使BC是 O的切线，你所添加的条件为 外端垂直ABC902圆的切线必_于过_的半径练习2：(2016泉州)如图，AB和 O相切于点B，AOB60，A的大小为()A15 B30 C45 D60 垂直切点B1下列说法中，正确的是()AAB垂直于 O的半径，则AB是 O的切线B经过半径外端的直线是圆的切线C经过切点的直线是圆的切线D圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线D2如图，ABC中，ABAC
2、，B30，以点A为圆心，以3 cm为半径作 A，当AB_cm时，BC与 A相切63如图，点D在 O的直径AB的延长线上，点C在 O上，ACCD，D30.求证：CD是 O的切线解：连接OC.ACCD，D30，AD30.OAOC，OCAA30，COD60，OCD90，OCCD，CD是 O的切线4(教材例题变式)如图，在RtABC中，ACB90.(1)先作ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作 O；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)请你判断(1)中AB与 O的位置关系，并证明你的结论解：(1)如图(2)AB与 O相切证明：作ODAB于点D，BO平分ABC，ACB90
3、，ODAB，ODOC，AB与 O相切5(2016湖州)如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB90，A25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是()A25 B40 C50 D65B6如图，O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO5，PA切 O于A点，则PA_.7如图，已知ABC内接于 O，BC是 O的直径，MN与 O相切于点A.若MAB30，则B_.4608如图，等腰OAB中，OAOB，以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C.求证：ACBC.解：AB切 O于点C，OCAB.OAOB，ACBC9(2016海南)如图，AB是 O的直径，直线PA与 O相切于点A，PO交 O于点C，连接
4、BC.若P40，则ABC的度数为()A20 B25 C40 D50B10如图，已知线段OA交 O于点B，且OBAB，点P是 O上的一个动点，那么OAP的最大值是()A30 B45 C60 D90A11如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与 O的直径相等 O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为_cm.12如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆于点C，已知PC3，PB1，则该半圆的半径为_3413如图，在RtABC中，ACB90，以AC为直径作 O交AB于点D，连接CD.(1)求证：ABCD；(2)若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与
5、 O相切？并说明理由解：(1)AC为直径，ADC90，AACD90.ACB90，BCDACD90，ABCD(2)当点M是BC的中点时，直线DM与 O相切理由：如图，连接DO.DOCO，12.BDC90，点M是BC的中点，DMCM，43.2490，1390，直线DM与 O相切14(阿凡题：1070588)(2016资阳)如图，在 O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作 O的切线，切点为D，连结BD.(1)求证：ABDC；(2)若CM平分ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM1时，求MN的长解：(1)连接OD，AB为 O的直径，ADB90，即AABD90，又CD与 O相切于点D，CDBO
6、DB90，ODOB，ABDODB，ABDC 15(阿凡题：1070589)(2017德州模拟)如图，O的直径AB为10 cm，弦BC为6 cm，D，E分别是ACB的平分线与 O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PCPE.(1)求AC，AD的长；(2)试判断直线PC与 O的位置关系，并说明理由(2)直线PC与 O相切理由：连接OC.OCOA，CAOOCA.PCPE，PCEPEC.PECCAEACE，PCBECBCAEACE.CD平分ACB，ACEECB，PCBCAE，PCBACO.ACB90，OCPOCBPCBACOOCBACB90，OCPC，直线PC与 O相切蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八
7、拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南
8、史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
