1、植树问题植树问题 在操场边上，有一条在操场边上，有一条20米长的米长的小路，学校计划在小路的小路，学校计划在小路的一边种树。一边种树。每隔每隔5米种一棵，一共种多少棵树？米种一棵，一共种多少棵树？20米米一边一边每隔每隔5米种一棵，米种一棵，两端两端都不种都不种两端种两端种一端种一端种线段图线段图两端都不栽两端都不栽一端栽一端栽两端栽两端栽 合作要求：合作要求：1、四人小组合作，组长负责，合理分工。、四人小组合作，组长负责，合理分工。2、每个小组选择三种情况中的一种，画出设计方、每个小组选择三种情况中的一种，画出设计方案。案。3、完成的小组，记录员把数据填入表格中，观察、完成的小组，记录员把数
2、据填入表格中，观察表格中数据，说一说，你们发现了什么？表格中数据，说一说，你们发现了什么？4、每个小组推荐一名学生来汇报。、每个小组推荐一名学生来汇报。植树类型植树类型 两端栽两端栽 一端栽一端栽 两端都不栽两端都不栽间隔数（个）间隔数（个）棵树（棵）棵树（棵）111039105讨论：棵树与间隔数有什么关系？讨论：棵树与间隔数有什么关系？每隔每隔5米栽一棵米栽一棵44植树类型植树类型 两端栽两端栽 一端栽一端栽 两端都不栽两端都不栽间隔数（个）间隔数（个）棵树（棵）棵树（棵）1010每隔每隔2米栽一棵米栽一棵 445 5米米100米米1001005 52020（段）（段）20201 12121
3、（棵）（棵）答：一共需要栽答：一共需要栽 21 棵树苗。棵树苗。(植树棵数植树棵数)(间隔数间隔数)同学们在全长同学们在全长100米的小路米的小路 一边一边 植树，每隔植树，每隔5米栽米栽一棵（一棵（两端两端要栽要栽）。一共需要多少棵树苗？）。一共需要多少棵树苗？两边两边21212 24242（棵）（棵）42大象馆和猩猩馆相距大象馆和猩猩馆相距60米，绿米，绿化队要在两馆间的小路化队要在两馆间的小路两旁两旁栽栽树，相邻两棵树之间的距离是树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要在几棵树？米。一共要在几棵树？19 2=38（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽38棵树。棵树。60 3=20（个）（个）
4、20 1=19（棵）（棵）（间隔数）（间隔数）(植一边的树棵树）植一边的树棵树）（两边的棵树）（两边的棵树）一根木头长一根木头长10米，要把它平均分成米，要把它平均分成5段，每段，每据下一段需要据下一段需要8分钟，据完一共要花多少分钟？分钟，据完一共要花多少分钟？5-1=4（下）（下）48=32（分钟）（分钟）答：据完一共要花答：据完一共要花32分钟。分钟。8分钟分钟8分钟分钟8分钟分钟8分钟分钟10米米 广场上的大钟广场上的大钟5 5时敲响时敲响5 5下，下，8 8秒秒敲完。敲完。1212时敲时敲1212下，需要多长时间下，需要多长时间敲完敲完？8（51）2（秒）（秒）2（121）22（秒）
5、（秒）答：需要22秒。起点至第一栏的距离为起点至第一栏的距离为13.72米，米，中间共有中间共有10个栏，栏间距个栏，栏间距离为离为9.14米米,最后一栏至终点的距离是最后一栏至终点的距离是14.02米米 你们知道他从起点到终点你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？跑了多少米吗？13.7213.72米米9.149.14米米14.0214.02米米起点起点终点终点13.7213.72米米9.149.14米米14.0214.02米米起点起点终点终点小红：（小红：（10101 1）9.149.1413.72+14.02=110(13.72+14.02=110(米米)小明：小明：10109.149.14
6、13.7213.7214.0214.02119.14119.14（米）（米）衷心祝愿同学们衷心祝愿同学们在以后的学习中在以后的学习中走得更远走得更远飞得更高飞得更高 植树问题植树问题 教教 学学 阐阐 释释一、教材解读一、教材解读 教材中设置“数学广角”单元教学内容的目的不是教会学生机械的公式和抽象的模型，而是让学生体验探索建立模型的过程和数学思想方法。本节课的教学将逐步向学生渗透复杂问题从简单入手、利用数形结合解决问题等数学思想，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。是后面继续学习植树问题的重要基础。二、学情分析：二、学情分析：学生曾经接触过一些利用
7、“植树问题”规律解决的类型题，而本单元是学生系统全面的接触“植树问题”，这部分的学习内容以生活为基础，学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。五年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能力有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。学生对于植树活动有所了解，教学时可以从实际问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中逐步发现隐含的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。三、目标定位三、目标定位 及教学重难点：及教学重难点：新课标中提到“数学是人们对客观世界定性把握和定量
8、刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”，针对这一学科特点和教材内容，确定以下教学目标：（1）通过猜想验证、合作探索，动手实践，让学生理解并掌握在直线上植树棵数与间隔数之间的关系。（2）通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，发展学生的数学思维。（3）让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦，增强学习数学的信心。发展学生的数学思维。植树问题与生活联系密切，学生并不陌生。但是要从具体的事物中发现规律、找到规律，并进行建模。教学重点：利用熟悉的生活情境，通过操作、分析、合作交流发现、理解植树的棵数和间隔数之间的关系是本节课的
9、。教学难点：灵活运用所学的知识解决有关的实际问题是本课的教学难点。四、教学方法：针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法，创造条件让尽可能多的学生参与实验，亲身体验，并组织学生展开交流，探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成，建立模型。本节课我采用“在生活中找间隔-在动手操作中找方法-在方法中找规律-在规律中学会应用”的教学过程，让每个学生都动手、动脑、合作探究，并经历分析、思考、并最终解决问题。在教学上，我还借助媒体等的直观演示，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。五、教学环节的设计：五、教学环节的设计：为实现新课标中
10、所提到的学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者这一教育理念提供良好的平台。一：创设情境，激发兴趣。一：创设情境，激发兴趣。通过猜猜看，充分调动学生的积极性。双手是学生再熟悉不过的事物，让学生从这个具体的事物中充分地感知本节课即将要学习的知识，为后续学习做好铺垫。二：在动手操作中找方法二：在动手操作中找方法。知识的得来不是单纯地依赖模仿与记忆，而是在数学活动中通过积极探究、思考、分析而获得的 通过画一画，简单验证，动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动，学生就发现了发现规律，并总结解决问题的策略和方法，在教师的主导下，充分发挥学生的主体作用。三：验证规律，潜移默化巩固
11、新知。三：验证规律，潜移默化巩固新知。在这一教学环节中，精心安排一系列活动，让学生在自主学习、合作探究中历经知识形成与发展的全过程，积累了丰富的数学活动经验。并适时设疑，引导学生透过数学现象看到本质，真正理解和掌握了新知。推广到与植树问题相近的一些问题中。上楼、排队，通过练习，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。四：在方法中找规律，验证规律。四：在方法中找规律，验证规律。练习题设计成闯关的形式，充分调动学生的挑战欲。练习做紧密联系生活，由浅入深，循序渐进，既注重了新知识的应用，又面向了全体学生。本节课的板书力求简洁清晰，形象地反映出本节课知识体系以及知识的发展形成的过程，突出重点、突破难点，帮助学生建立植树问题的模型。
