1、2.图形与几何 整理和复习整理和复习教师谈话：教师谈话：同学们，到现在为止，我们学过哪些关于图形运动的知识呀？同学们，到现在为止，我们学过哪些关于图形运动的知识呀？那今天这节课我们就一起来复习一下。那今天这节课我们就一起来复习一下。教师板书课题：图形的运动教师板书课题：图形的运动问题问题1：想一想，我们都学过哪些关于图形运动的知识呀：想一想，我们都学过哪些关于图形运动的知识呀？它们有它们有 什么特点呀？什么特点呀？（一）提出问题（一）提出问题 引发分类引发分类问题问题2：那根据这些图形运动的特点，你能给它们分分类吗：那根据这些图形运动的特点，你能给它们分分类吗？先自己想一想，然后和小伙伴交流交
2、流。先自己想一想，然后和小伙伴交流交流。（学生独立思考之后小组合作，教师行间巡视，关注有困难的小组。）（学生独立思考之后小组合作，教师行间巡视，关注有困难的小组。）（教师要学会等待，给予学生思考的时间之后，教师组织学生发言。）（教师要学会等待，给予学生思考的时间之后，教师组织学生发言。）（二）比较异同（二）比较异同 形成联系形成联系提问：谁愿意代表你们小组来发言？提问：谁愿意代表你们小组来发言？（教师根据学生的发言，适时板书。）（教师根据学生的发言，适时板书。）平移与旋转平移与旋转放大与缩小放大与缩小不同点不同点不改变图形的形不改变图形的形状和大小，只改状和大小，只改变图形的位置。变图形的位置
3、。不改变图形的形不改变图形的形状，只改变图形状，只改变图形的大小。的大小。相同点相同点都不改变图形的形状。都不改变图形的形状。（三）借助情境（三）借助情境 综合运用综合运用1.出示图片，提出问题：出示图片，提出问题：提问：你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗？提问：你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗？A B C（三）借助情境（三）借助情境 综合运用综合运用预设预设1：A图案是用轴对称的方法设计的。图案是用轴对称的方法设计的。B图案是用旋转的方法设计的。图案是用旋转的方法设计的。C图案是按比例放大的方法把图案是按比例放大的方法把B图案扩大，并通过平移设计的。图案扩大，并通过平移设计的。
4、提问：提问：针对针对A图案：你能指出它的对称轴吗？图案：你能指出它的对称轴吗？针对针对B图案：它是通过哪个图形旋转得到的？图案：它是通过哪个图形旋转得到的？那正方形的旋转中心在哪？旋转了多少度呀？那正方形的旋转中心在哪？旋转了多少度呀？针对针对C图案：它是按什么比例把图案：它是按什么比例把B B图案放大的图案放大的提问：通过刚才的复习，你有什么想要和大家交流的吗？提问：通过刚才的复习，你有什么想要和大家交流的吗？重点监控：轴对称图形的概念、旋转的三要素及图形的放大与缩小重点监控：轴对称图形的概念、旋转的三要素及图形的放大与缩小 所需注意之处。所需注意之处。2.集体交流，组织研讨：集体交流，组织
5、研讨：3.提升认识：提升认识：提问提问：说说你是怎么想的？说说你是怎么想的？预设：由预设：由A到到B是经过向右平移是经过向右平移5个格得到的。个格得到的。预设：由预设：由B到到C先向右平移先向右平移5个格，再绕中心点逆时针旋转个格，再绕中心点逆时针旋转90得到的。得到的。或者先逆时针旋转或者先逆时针旋转90，再向右平移，再向右平移5个格得到的。个格得到的。预设：由预设：由C到到D先向右平移先向右平移5个格个格,再绕中心点逆时针旋转再绕中心点逆时针旋转90得到的。得到的。或者先绕中心点旋转或者先绕中心点旋转90，在向右平移，在向右平移5个格得到的。个格得到的。1.图中图中ABC D 是怎样变过来
6、的？是怎样变过来的？提问提问：看谁完成的又对又快？完成的同学继续想一想：你有什么经看谁完成的又对又快？完成的同学继续想一想：你有什么经 验和大家分享吗？验和大家分享吗？重点监控：找准关键点、对应点到对称轴的距离相等、要用尺子连接等。重点监控：找准关键点、对应点到对称轴的距离相等、要用尺子连接等。2.根据给定的对称轴画出图形的另一半。根据给定的对称轴画出图形的另一半。提问提问1：大家有结论了吗？：大家有结论了吗？（4个图形的涂色部分面积相等。）个图形的涂色部分面积相等。）3.下面下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？提问提问2：你怎么知道涂色部分都相等呀？
7、：你怎么知道涂色部分都相等呀？（学生说明自己的想法，教师组织学生交流）（学生说明自己的想法，教师组织学生交流）提问提问3：通过这道题，你有什么收获或启示吗？：通过这道题，你有什么收获或启示吗？小结小结：从表面上看涂色部分的面积不相等，但是通过平移、旋转、：从表面上看涂色部分的面积不相等，但是通过平移、旋转、拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。提问提问：看谁完成的又对又快？完成的同学继续想一想：你想提醒大看谁完成的又对又快？完成的同学继续想一想：你想提醒大 家注意点什么？家注意点什么？重点监控：找准关键点；旋转点、方向和度数；放大的比例等。重点监控：找准关键点
8、；旋转点、方向和度数；放大的比例等。4.画一画。画一画。（1）小旗子向左平移）小旗子向左平移8格后的图形。格后的图形。（2）小旗子绕）小旗子绕O点按顺时针方向旋点按顺时针方向旋 转转90后的图形。后的图形。（3）小旗子按）小旗子按2:1 扩大后的图形。扩大后的图形。2.你还有什么疑问吗？你还有什么疑问吗？提问：提问：1.回回顾一下，今天这节课你有哪些收获和体会？顾一下，今天这节课你有哪些收获和体会？作业：第作业：第93页页练习十九，第练习十九，第1题、第题、第3题。题。六年级数学下册课件六年级数学下册课件 第 6 单元 2.图形与几何一、复习导入一、复习导入这些美丽的图案采用了什么数学知识？这
9、些美丽的图案采用了什么数学知识？问题一问题一：我们学过哪些关于图形的运动的知识？：我们学过哪些关于图形的运动的知识？哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？改变图形的大小，而不改变形状？小学阶段学过平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小。小学阶段学过平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小。对称图形（会画对称轴）：对称图形（会画对称轴）：像这样，把一个图形对折后，两部分能像这样，把一个图形对折后，两部分能完全完全重合重合，我们就把这样的图形叫做，我们就把这样的图形叫做轴对称图形轴对称图形。问题二：利用图形的运动设计图案。问题二
10、：利用图形的运动设计图案。灵活运用平移、旋转、轴对称、图形的放灵活运用平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小来设计图案。大和缩小来设计图案。图中的三位同学分别利用了轴对称来剪出图案、图中的三位同学分别利用了轴对称来剪出图案、利用图形的旋转来设计图案、利用图形的放大和平利用图形的旋转来设计图案、利用图形的放大和平移来做板报的花边。移来做板报的花边。旋转45放大画出下列是轴对称图形的所有对称轴。画出下列是轴对称图形的所有对称轴。二、巩固练习二、巩固练习 第 6 单元 2.图形与几何教学目标教学目标l 理解轴对称图形的特征，能判断出轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴。l 掌握图形变换的方法，会用平移和
11、旋转变换图形的位置，能把图形放大和缩小。（1）你知道哪些关于图形的运动的知识？（2）哪些运动不改变图形的形状和大小？（3）哪些运动只改变图形的大小，而不改变 形状？图形的运动图形的运动 小学阶段学过平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小。小学阶段学过平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小。平移与旋转平移与旋转放大与缩小放大与缩小不同点不同点不改变图形的形状和大小，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。只改变图形的位置。不改变图形的形状，不改变图形的形状，只改变图形的大小。只改变图形的大小。相同点相同点都不改变图形的形状。都不改变图形的形状。2 2：利用图形的运动设计图案。：利用图形的运动设计图
12、案。灵活运用平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小来设计图案。灵活运用平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小来设计图案。提问：你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗？提问：你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗？A B C旋转45放大 在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的运动向作相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移叫做图形的平移。平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。变化。在方格纸上平移图形要把握两点：一是移动的方向，在方格纸上平移图形要把握两点：一
13、是移动的方向，二是移动的距离。二是移动的距离。平移旋转 在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向转动一在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向转动一定的角度，这样的运动定的角度，这样的运动叫图形的旋转叫图形的旋转。在方格纸上画旋转图形时要把握住两点：在方格纸上画旋转图形时要把握住两点：一是中心点；一是中心点；二是旋转的方向和角度。二是旋转的方向和角度。图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发生改变。发生改变。轴对称 一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形完
14、全重合，这样的图形叫做轴对称图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直。折痕所在的这条直线线叫做对称轴叫做对称轴。画轴对称图形的另一半时，抓住画轴对称图形的另一半时，抓住“在轴对称图形中，对在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”来画。来画。对称图形（会画对称轴）：对称图形（会画对称轴）：像这样，把一个图形对折后，两部分能像这样，把一个图形对折后，两部分能完全完全重合重合，我们就把这样的图形叫做，我们就把这样的图形叫做轴对称图形轴对称图形。图形图形对称轴数量对称轴数量图形图形对称轴数量对称轴数量线段线段菱形菱形角角等腰梯形等腰梯形等腰三角形等腰三角形圆
15、圆等边三角形等边三角形环形环形长方形长方形扇形扇形正方形正方形半圆半圆常见轴对称图形的对称轴数量常见轴对称图形的对称轴数量1条1条3条2条4条2条1条1条无数条无数条1条1条 按一定的比，将一个图形放大或缩小，按一定的比，将一个图形放大或缩小，叫做图叫做图形的缩放。形的缩放。图形的放大与缩小，改变了图形的大小，图形的图形的放大与缩小，改变了图形的大小，图形的形状没变。形状没变。图形的放大和缩小图形的放大和缩小相同点相同点不同点不同点1.边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化。图形的形状不变。小发生变化。图形的形状不变。2.比的前项表示变化后的
16、长度，比的后项表示原比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。来的长度。比值大于比值大于1（如（如2 1），表示图形放大到原来的），表示图形放大到原来的2倍。倍。比值小于比值小于1（如（如1 3），表示图形缩小到原来的），表示图形缩小到原来的 。图形的放大与缩小的区别与联系图形的放大与缩小的区别与联系31画出下列是轴对称图形的所有对称轴。画出下列是轴对称图形的所有对称轴。1.图中图中ABC D 是怎样变过来的？是怎样变过来的？(1)A经过向右平移5个格得到的到B。(2)B先向右平移5个格，再绕中心点逆时针旋转90得到C。或者先逆时针旋转90，再向右平移5个格得到到C。(3)C先向右平移
17、5个格,再绕中心点逆时针旋转90得到D。或者先绕中心点旋转90，在向右平移5个格得到D。A B C D 2.2.下面下面4 4个图形的涂色部分面积相等个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？吗？为什么？从表面上看涂色部分的面积不相等，但是通过平移、旋转、拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。图形图形变换变换全等变换全等变换相似变换相似变换平移平移旋转旋转轴对称轴对称图形的放大图形的放大图形的缩小图形的缩小（形状不变，（形状不变，大小改变）大小改变）（形状不变，（形状不变，大小不变）大小不变）向右平移向右平移向下平移向下平移向左平移向左平移向上平移向上平移顺时针方向旋转顺时针方向旋转逆时针方向旋转逆时针方向旋转
