1、六年级数学下册课件六年级数学下册课件 第 6 单元 2.图形与几何一、复习导入一、复习导入图形图形平面图形平面图形立体图形：长方体立体图形：长方体 正方体正方体 圆柱圆柱 圆锥圆锥 封闭图形：长方形封闭图形：长方形 正方形正方形 平行四边形平行四边形三角形三角形 梯形梯形 圆圆不封闭图形：直线不封闭图形：直线 射线射线 线段线段 角角 平行线平行线 相交线相交线 图形的分类图形的分类你对图形是怎么分类的呢？你对图形是怎么分类的呢？用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限
2、延长，可以得到一条直线。把线段两端无限延长，可以得到一条直线。复习直线、射线、线段。复习直线、射线、线段。直线、射线和线段有什么区别？直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有几种位置关系？同一平面内的两条直线有几种位置关系？直线、射线、线段的区别与联系直线、射线、线段的区别与联系同一平面内两条直线的位置关系：同一平面内两条直线的位置关系：复习角。复习角。我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与角的两边所画出的长短没有联系大。角的大小与角的两
3、边所画出的长短没有联系复习三角形、四边形、圆。复习三角形、四边形、圆。说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点?线段线段射线射线直线直线角角垂直垂直平行平行平行四边形的高平行四边形的高梯形的高梯形的高长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形五种角五种角图形间的关系图形间的关系填空。填空。（1）一个等边三角形，从一个顶点起，用一条线）一个等边三角形，从一个顶点起，用一条线段把它分成大小相等的两个三角形，其中一个三角段把它分成大小相等的两个三角形，其中一个三角形的内角和是（形的内角和是（）。）。（2）圆的位置是由（）圆的位置是由（）决定的，圆的大
4、小是）决定的，圆的大小是由（由（）或（）或（）决定的。）决定的。（3）把一个等边三角形沿一条高分开，分成的直）把一个等边三角形沿一条高分开，分成的直角三角形的两个锐角的度数分别是（角三角形的两个锐角的度数分别是（）度和）度和（）度。）度。180圆心圆心半径半径直径直径3060（4）在一个等腰三角形中，一个底角是）在一个等腰三角形中，一个底角是64，顶角（顶角（）。）。（5）在一个等腰三角形中，顶角是）在一个等腰三角形中，顶角是50，两，两个底角各是（个底角各是（）。）。（6）一个等腰三角形，它的一个底角的度数）一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的是顶角的2倍，它的顶角是（倍，它的顶角是（
5、）。）。526536 六年级数学下册课件六年级数学下册课件 第 6 单元 2.图形与几何一、复习导入举例说明举例说明什么是平面图形的周长吗？什么是平面图形的周长吗？围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。1.周长和面积的含义。（1）周长 计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。（2）面积能举例说明什么是平面图形的面积吗？物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。常用的单位有哪些？平方米、平方分米、平方厘米等。（3 3）比较平面图形的周长和面积。）比较平面图形的周长和面积。半径半径为为1的
6、圆的周长比面积大，这种说法对吗？的圆的周长比面积大，这种说法对吗？周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。2.周长和面积的计算周长和面积的计算。我们我们学习了六种图形的周长和面积的计算，学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？的计算？C2(ab)Sab（1）长方形（2）正方形）正方形 正方形正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。C4a Sa3（3）平行四边形平行四边形的面积公式是怎样推
7、导出来的呢？（4）推导三角形和梯形的计算公式的过程，有相同之处吗？谁能说一说推导的过程。=ab=a+bhSS1212三三角角形形梯梯形形（）Sah（5）圆圆的周长公式是怎样得出来的？通过实验得到了周长与直径的关系认识了，得出了计算公式：C=2r 把圆分割成小块，拼成长方形、正方形等。S=r22(ab)ab4aaah2rr21ab21a+bh2（）ah二、巩固练习周长：周长：120m面积：面积：600m2周长：周长：30m面积：面积：49.5m2周长：周长：25.85m面积：面积：34.625m25.填空。（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7cm2，三角形的
8、面积是（）cm2，平行四边形的面积是（）cm2。（2）小圆半径为2cm，大圆半径为3cm，小圆周长与大圆周长的比是（）；小圆的面积与大圆的面积的比是（）。7 14 2 3 4 9（3）把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方形的面积是12.56cm2，原来圆形纸片的面积是（）cm2。12.56 6.判断。（对的在括号里画判断。（对的在括号里画“”，错的画，错的画“”）（1）平行四边形的面积是三角形面积的）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（倍。（）（2）一个圆的半径扩大为原来的）一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积扩倍，它的面积扩大为原来的大为原来的4倍。倍。
9、（）（3）一个正方形的边长是）一个正方形的边长是4cm，它的面积和周长相，它的面积和周长相等。等。（）六年级数学下册课件六年级数学下册课件 第 6 单元 2.图形与几何一、复习导入一、复习导入问题：先独立思考下面的问题，再在小组内交流。问题：先独立思考下面的问题，再在小组内交流。1.上面这些立体图形各有什么特点？上面这些立体图形各有什么特点？2.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。3.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？标准是什么？每个面都是平面每个面都是平面都有一个曲面都有一个曲面4.圆柱和圆锥之
10、间有什么关系？圆柱和圆锥之间有什么关系？长方体与正方体长方体与正方体的特点长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？长方体与正方体的关系：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？圆柱和圆锥圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？圆柱可以由一个矩形绕着它的一条边旋转圆柱可以由一个矩形绕着它的一条边旋转360360（或由矩形绕着它的一条对称轴旋转（或由矩形绕着它的一条对称轴旋转180180）得到，
11、）得到，圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转旋转360360得到。得到。圆柱与圆锥之间有什么关系？1.表面积的计算（1）表面积的定义。什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积？长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？（2）圆柱的侧面积。圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积=底面周长高
12、。底面底面底面的周长底面底面高底面的周长高什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。（3）归纳表面积的计算方法。根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，用字母表示出计算每个图形表面积的方法。S长长=（ab+ah+bh）2S正正=6a2S圆柱圆柱=2rh+2r2 2.2.体积的计算。体积的计算。将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？们发现了什么？水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间.这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律，从
13、而给人类打开了征服海洋的大门。有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出石头的体积吗？要计算石头的体积，我们可以借助于规则立体图形的有关知识。后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。1.把一个底面直径是把一个底面直径是2m，高是，高是3m的圆柱沿底的圆柱沿底面直径切成两半，表面积增加了（面直径切成两半，表面积增加了（）m2；沿横截面切成两半，表面积增加了（沿横截面切成两半，表面积增加了（）m2。答案：答案：232=12m23.14（22）22=6.28m2二、巩固练习二、巩固练习2.判断。（1）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，能形成一个圆锥。（）（2）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去的部分是原来的2/3。（）（3）圆柱的底面半径扩大为原来的两倍，高不变，它的体积也扩大为原来的两倍。（）（4）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（）三、课后练习三、课后练习20cm2（1）F（2）E（3）量出）量出A面的长和宽，面的长和宽，B面的长（合理即可）面的长（合理即可）
