1、第一部分教材梳理第第1节基本几何图形的认识节基本几何图形的认识第四章图形的认识（一）第四章图形的认识（一）知识梳理知识梳理概念定理概念定理 1.线段、射线、直线线段、射线、直线（1）线段：两个端点和它们之间的直线部分叫做线段.将一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.两点之间的所有连线中，线段最短线段最短.两点间线段的长度叫做这两点之间的距离距离.（2）射线：将线段向一个方向无限延长形成的线叫做射线.射线有一个有一个端点.（3）直线：将线段向两个方向无限延长形成的线叫做直线.直线没有没有端点.经过两点有且只有有且只有一条直线.2.角的概念：角的概念：有公共端点的两条射线射线组成的图
2、形叫做角.这个公共端点称为角的顶点顶点，这两条射线是角的两边两边.3.角平分线：角平分线：从一个角的顶点顶点出发，把这个角分成相等相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.4.角的度量角的度量（1）1周角2 2平角4 4直角360360，16060，16060.（2）小于直角的角叫做锐角锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角钝角；度数是90的角叫做直角直角.5.相交线：相交线：若两条直线只有一个只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.6.对顶角：对顶角：两条直线相交，只有一个交点一个交点.两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的每一对角叫做对顶角，对顶角相等相等.7.余角与补角余角与补角（1）如
3、果两个角的和等于180180，就说这两个角互为补角.（2）如果两个角的和等于9090，就说这两个角互为余角.（3）同角或等角的补角相等相等，同角或等角的余角相等相等.8.垂直、垂线、垂线段垂直、垂线、垂线段（1）两条直线相交所成的四个角，如果有一个角是直角直角，那么称这两条直线互相垂直互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线垂线，它们的交点叫做垂足垂足.平面内，过一点有且只有有且只有一条直线垂直于已知直线.（2）垂线段公理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短垂线段最短.9.平行线：在同一平面内，永不相交永不相交的两条直线叫做平行线.直线a平行直线b，可记作ab.10.平行线
4、的性质（1）两直线平行，同位角相等相等.（2）两直线平行，内错角相等相等.（3）两直线平行，同旁内角互补互补.（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有有且只有一条直线与已知直线平行.11.平行线的判定平行线的判定（1）同位角相等相等，两直线平行.（2）内错角相等相等，两直线平行.（3）同旁内角互补互补，两直线平行.方法规律方法规律 判断两直线平行还可考虑以下方法：判断两直线平行还可考虑以下方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行.（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.中考考点精讲精练中考考点精讲精练考点考点1角的有关概念与计算角的有关概念与计算考点精讲考点精讲【例【例1 1】（20
5、16茂名）已知A=100，那么A的补角为_.思路点拨：根据两个角之和为180时两角互补，求出所求角的度数即可.答案：80考题再现考题再现1.（2016长沙）下列各图中，1与2互为余角的是（）2.（2014佛山）若一个60的角绕顶点旋转15，则重叠部分的角的大小是（）A.15B.30C.45D.75BC3.（2015济南）如图1-4-1-1，OAOB，1=35，则2的度数是（）A.35B.45C.55D.70C考点演练考点演练4.下列各图中，1与2互为补角的是（）D5.如图1-4-1-2，点B，O，D在同一直线上，若1=15，2=105，则AOC的度数是（）A.75 B.90C.105 D.12
6、5B考点点拨：考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握余角、补角等角的有关概念.注意以下要点：（1）互为余角的两个角的和等于90；（2）互为补角的两个角的和等于180.考点考点2平行线的性质平行线的性质考点精讲考点精讲【例【例2 2】（2016深圳）如图1-4-1-3，已知ab，直角三角板的直角顶角在直线b上，若1=60，则下列结论错误的是（）A.2=60B.3=60C.4=120D.5=40思路点拨：根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出2，3，4，5的度数，然后选出结论错误的选项即可.解：ab，1=60，3=1
7、=60，2=1=60，4=180-3=180-60=120.三角板为直角三角板，5=90-3=90-60=30.答案：D考题再现考题再现1.（2015广东）如图1-4-1-4，直线ab，1=75，2=35，则3的度数是（）A.75B.55C.40D.35C2.（2016茂名）如图1-4-1-5，直线a，b被直线c所截，若ab，1=60，那么2的度数为（）A.120B.90C.60D.30C3.（2016梅州）如图1-4-1-6，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A.55 B.45C.35 D.254.（2015广州）如图1-4-1-7，ABCD，直线l分别与AB，CD相交，若1=
8、50，则2的度数为_.C5050考点演练考点演练5.如图1-4-1-8，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）A.26B.36C.46D.566.如图1-4-1-9，已知ABCD，BC平分ABE，C=33，则BED的度数是（）A.16 B.33 C.49 D.66BD7.如图1-4-1-10，ABCD，EF分别交AB,CD于点M,N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于点G，求MGC的度数.解：解：EMBEMB=50=50，BMFBMF=180=180-50-50=130=130.MGMG平分平分BMFBMF，ABABCDCD，MGCMGC=
9、BMGBMG=65=65.考点点拨：考点点拨：本考点是广东中考的次高频考点，题型一般为选择题或填空题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握平行线的性质定理.注意以下要点：两直线平行，同位角相等/内错角相等/同旁内角互补.考点考点3平行线的判定平行线的判定考点精讲考点精讲【例【例3 3】（2014汕尾）如图1-4-1-11，能判定EBAC的条件是（）A.C=ABEB.A=EBDC.C=ABCD.A=ABE思路点拨：在复杂的图形中具有相等关系的两角，首先要判断它们是否是同位角或内错角，根据平行线的判定定理找同位角或内错角相等即可.答案：D考题再现考题再现1.（2016百色）如图1-4-1-
10、12，直线a，b被直线c所截，下列条件能使ab的是（）A.1=6B.2=6C.1=3 D.5=72.（2014汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是_.B平行（或平行（或a ac c）3.（2016淄博）如图1-4-1-13，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中1=50，2=50，3=130，找出图中的平行线，并说明理由.解：解：OAOABCBC，OBOBACAC.理由如下：理由如下：1=501=50，2=502=50，1=2.1=2.OBOBACAC.2=502=50，3=1303=130，2+3=1802+3=180.OAOABCBC.考点演练考点演
11、练4.如图1-4-1-14，下列条件：1=3;2=3;4=5;2+4=180中，能判断直线l1l2的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C5.如图1-4-1-15所示，已知1=2，要使3=4，只要（）A.1=3B.2=4C.1=4D.ABCDD6.已知，如图1-4-1-16，EFAC于点F，DBAC于点M，1=2，3=C，求证：ABMN.证明：证明：EFEFACAC，DBDBACAC，EFEFDMDM.2=2=CDMCDM.1=21=2，1=1=CDMCDM.MNMNCDCD.C C=AMNAMN.3=3=C C，3=3=AMNAMN.ABABMNMN.考点点拨：考点点拨：本考点是广东
12、中考的次高频考点，题型一般为选择题或解答题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握平行线的判定定理.注意以下要点：同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行.课堂巩固训练课堂巩固训练1.如图1-4-1-17，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若1=40，则2的度数为（）A.60 B.50C.40D.30C2.如图1-4-1-18，AOB是一直角，AOC=40，OD平分BOC，则AOD等于（）A.65B.50C.40D.253.如图1-4-1-19所示，下列式子错误的是（）A.AOC=AOB+BOCB.AOC=AOD-CODC.AOC=AOB+BOD-BOCD.AOC=AOD-
13、BOD+BOCAC4.如图1-4-1-20，一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果1=25，那么2的度数是（）A.100B.105C.115D.1205.如图1-4-1-21，下列条件不能判定ABCD的是（）A.3=4B.1=5C.1+4=180 D.3=5CD6.下图中，由1=2能得到ABCD的是（）B7.如图1-4-1-22，直线ab，BC平分ABD，DEBC，若1=70，求2的度数.解：解：直线直线a ab b，1=1=ABDABD=70=70.BCBC平分平分ABDABD，EBDEBD=35=35.DEDEBCBC，2=902=90-EBDEBD=55=55.8.如图1-4-1-23，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数.解：解：EFEFADAD，ADADBCBC，EFEFBCBC.ACBACB+DACDAC=180=180.DACDAC=120=120，ACBACB=60=60.又又ACFACF=20=20，FCBFCB=ACBACB-ACFACF=40=40.CECE平分平分BCFBCF，BCEBCE=20=20.EFEFBCBC，FECFEC=ECBECB.FECFEC=20=20.
