1、章末复习与小结章末复习与小结第三章第三章 一元一次方程一元一次方程要点回顾知识网络重难突破课后习题知识网络知识网络实际问题设未知数，根据相等关系列方程设未知数，根据相等关系列方程一元一次方程一般步骤：一般步骤：去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1解方程解方程一元一次方程的解回归于实际问题回归于实际问题检验检验实际问题的解答要点回顾要点回顾一、方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式叫做方程2.一元一次方程的概念：只含有_个未知数，未 知数的次数都是_，等号两边都是_，这 样的方程叫做一元一次方程3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的
2、解4.解方程：求方程解的过程叫做解方程一1整式要点回顾要点回顾1.等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或 式子)，结果仍相等如果 ab，那么 a bc.2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为 0 的数，结果仍相等如果 ab，那么 ac _；如果 a=b(c0)，那么 _二、等式的性质 bccacbc要点回顾要点回顾解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘 (2)去括号：注意括号前的系数与符号 (3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号 (4)合并同类项：把方程化成 ax b(a0)的形式 (5
3、)系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得 xm 的形式.三、一元一次方程的解法 要点回顾要点回顾1.列方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量 设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程 解：解方程 验：检验方程的解是否符合题意 答：写出答案(包括单位)四、实际问题与一元一次方程要点回顾要点回顾2.常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间关系：路程速度时间 相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；追及问题：甲为快者，被追路程甲走路程乙走路程；流水行船问题：v顺v静v水，v逆v静v水要点回顾要点回顾(2)工程问题中基本量之间的关
4、系：工作量=工作效率工作时间；合作的工作效率=工作效率之和；工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效率工作时间；在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看做1.要点回顾要点回顾(3)销售问题中基本量之间的关系：商品利润=商品售价商品进价；商品售价=商品进价+商品利润 =商品进价+商品进价利润率 =商品进价(1+利润率).利润率=100%；商品进价 商品利润 商品售价=标价 ；10 折扣数 重难突破重难突破一元一次方程的相关概念及解法一元一次方程的相关概念及解法1例1 （1010分）分）已知方程（m+2）x|m|-1-m=0是关于x的一元一次方程.（1）求m的值；（2）若上述方程的解与关于x的方程
5、 的解互为相反数，求a的值.3636xaaxx【分析】（1）依据一元一次方程的定义可得|m|-1=1，且m+20；（2）先求得方程的解，从而可得到方程的解，然后代入方程求得a的值即可.重难突破重难突破一元一次方程的相关概念及解法一元一次方程的相关概念及解法1解：（1）因为方程（m+2）x|m|-1-m=0是关于x的一元一次方程，所以|m|-1=1，且m+20，（2 2分）分）解得m=2.（3 3分）分）（2）当m=2时，原方程为4x-2=0，解得x=.2 1 因为方程的解与关于x的方程的解互为相反数，（5 5分）分）所以方程的解为x=-.2 1（6 6分）分）将x=-代入方程，得-+=+，2
6、1 3-3-a 6 a 2 3 2 1 重难突破重难突破一元一次方程的相关概念及解法一元一次方程的相关概念及解法1去分母，得-3+2(-3-a)=a+9，（7 7分）分）去括号，得-3-6-2a=a+9，（8 8分）分）移项、合并同类项，得3a=-18，（9 9分）分）解得a=-6.（1010分）分）重难突破重难突破一元一次方程的实际应用一元一次方程的实际应用2例2 （8 8分）分）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个.问省级和市县级自然保护区各有多少个？【分析】设市
7、县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.重难突破重难突破一元一次方程的实际应用一元一次方程的实际应用2答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个.解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，（2 2分）分）根据题意，得10+x+5+x=49，（4 4分）分）解得x=17，则x+5=22.（6 6分）分）（7 7分）分）（8 8分）分）课后习题课后习题双休作业：（3.13.3）P84综合训练：第三章 一元一次方程 P103综合检测：第三章 一元一次方程 P145（活页）（活页）
