1、一、选择题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列利用等式的性质所得的结果，错误的是（）A.由a=b，得到1-a=1-bB.由 得到a=bC.由a=b，得到ac=bcD.由ac=bc，得到a=bD D2.方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（）A.-8B.0C.2D.83.某种计算器标价240元.若以八折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（）A.152元B.156元C.160元D.190元D DC C4.若 是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是（）A.1B.-1C.2D.-2x=-1,y=2C C5.二元一次方程组 的解是（）A.B.C.D.x+y=
2、6,x=2yx=5,y=1x=4,y=2x=-5,y=-1x=-4,y=-2B B6.已知x1，x2是方程x2-4x+1=0的两个根，则x1+x2=（）A.-1B.1C.-4D.47.一件产品原来每件的成本是1 000元.由于连续两次降低成本，现在的成本是810元，则成本平均每次降低的百分率为（）A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%D DD D8.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有一个实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根C C9.一元一次不等式组 的解集是xa，则a与b的关系为（）A.abB.abC.ab0 D.ab0 xa,xbA A10
3、.设a，b，c是ABC三边，并且关于x的方程 x2-（a+b）x+2ab+c20有两个相等的实数根.判断ABC的形状，正确的结论是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D正三角形B B-1-1二、填空题二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11.如果实数x，y满足方程组那么x-y的值为_12.已知xy，则-3x_-3y（填“”“”或“=”）13.不等式组 的解集为_14.不等式3x-62(x-1)的所有正整数解的和为_.2x+y=4,2y+x=5,x-10,3x+60-2-2x1x1101015.方程 =0的解为_16.已知关于x的方程x2+2x-m=0没有实数根，则m的取值范
4、围是_17.一件商品按成本价提高20%再标价，然后打九折出售，此时仍可获利16元，则该商品的成本价为_元x=0 x=0m m-1-1200200三、解答题三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.解方程：3-解：去分母解：去分母,得得45-545-5（2x-12x-1）=3=3（4-3x4-3x）-15x.-15x.去括号，得去括号，得45-10 x+5=12-9x-15x.45-10 x+5=12-9x-15x.移项、合并同类项移项、合并同类项,得得14x=-38.14x=-38.系数化为系数化为1 1，得，得x=-x=-19.解方程组：2x+y=0,x-2y=5.解：解：
5、2+2+，得，得5x=5.5x=5.解得解得x=1.x=1.把把x=1x=1代入，得代入，得2 21+y=0.1+y=0.解得解得y=-2.y=-2.原方程组的解是原方程组的解是x=1,x=1,y=-2.y=-2.20.解不等式：3x-2 并把它的解集在如图S2-1所示的数轴上表示出来解：去分母，得解：去分母，得2(3x-2)x+1.2(3x-2)x+1.去括号，得去括号，得6x-4x+1.6x-4x+1.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得5x5.5x5.系数化为系数化为1,1,得得x1.x1.原不等式的解集在数轴上表示如答图原不等式的解集在数轴上表示如答图S2-1.S2-1.四、解答题
6、四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.解分式方程：解：方程两边乘（解：方程两边乘（x+1x+1）(x-1)(x-1)，得，得(x+1)(x+1)2 2-4=-4=（x+1x+1）(x-1).(x-1).解得解得x=1.x=1.检验：当检验：当x=1x=1时，时，x2-1=0,x2-1=0,因此因此x=1x=1不是原分式方程的解不是原分式方程的解.原分式方程无解原分式方程无解22.解不等式组：并把它的解集在如图S2-2所示的数轴上表示出来3xx-6,解：解：解不等式，得解不等式，得x x-3-3解不等式，得解不等式，得x2x2原不等式组的解集为原不等式组的解集为-3-3x2
7、.x2.在数轴上表示如答图在数轴上表示如答图S2-2S2-23xx-6,3xx-6,23.某村组织村民种植香菇，2017年的人均收入为40 000元.由于此项种植技术得到很好的指导，2019年的人均收入为48 400元（1）求2017年到2019年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设2020年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2020年该村的人均收入是多少元.解：（解：（1 1）设）设20172017年到年到20192019年该村人均收入的年平均增长率为年该村人均收入的年平均增长率为x.x.依题意，得依题意，得40 00040 000（1+x1+x）2 2=48 400
8、.=48 400.解得解得x x1 1=0.1=10%=0.1=10%，x x2 2=-2.1=-2.1（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：答：20172017年到年到20192019年该村人均收入的年平均增长率为年该村人均收入的年平均增长率为10%10%（2 2）48 40048 400（1+10%1+10%）=53 240=53 240（元）（元）答：预测答：预测20202020年该村的人均收入是年该村的人均收入是53 24053 240元元五、解答题五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.某商场销售A，B两种小家电.销售1台A型家电和2台B型家电共得1 550元
9、；销售2台A型家电和1台B型家电共得1 600元（1）求A，B两种小家电每台的售价各是多少元;（2）该商场某天销售A，B两种小家电的总金额超过了55 000元.其中A型小家电销售了60台，那么B型小家电最少销售了多少台？解：（解：（1 1）设）设A A型小家电每台的售价是型小家电每台的售价是x x元，元，B B型小家电每台的型小家电每台的售价是售价是y y元元根据题意，得根据题意，得解得解得答：答：A A型小家电每台的售价是型小家电每台的售价是550550元，元，B B型小家电每台的售价是型小家电每台的售价是500500元元x+2y=1 550 x+2y=1 550，2x+y=1 600.2x
10、+y=1 600.x=550 x=550，y=500.y=500.（2 2）设）设B B型小家电最少销售了型小家电最少销售了a a台台.由题意，得由题意，得6060550+500a550+500a55 000.55 000.解得解得a a44.44.aa的最小值为的最小值为45.45.答：答：B B型小家电最少销售了型小家电最少销售了4545台台25.某修理厂需要购进甲、乙两种配件.经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；（2）现投入资金40万元购进这
11、两种配件.根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多11件，则乙种配件最多可购买多少件？解：（解：（1 1）设每个乙种配件的价格为）设每个乙种配件的价格为x x万元，则每个甲种配件的价万元，则每个甲种配件的价格为（格为（x-0.4x-0.4）万元）万元.根据题意，得根据题意，得解得解得x=1.2.x=1.2.经检验，经检验，x=1.2x=1.2是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意.则则x-0.4=0.8x-0.4=0.8答：每个甲种配件的价格为答：每个甲种配件的价格为0.80.8万元，每个乙种配件的价格为万元，每个乙种配件的价格为1.21.2万元万元（2 2）设购买甲种配件）设购买甲种配件m m件，购买乙种配件件，购买乙种配件n n件件.根据题意，得根据题意，得0.8m+1.2n=40.0.8m+1.2n=40.m=50-1.5nm=50-1.5n依题意，得依题意，得m-n11.m-n11.50-1.5n-n11.50-1.5n-n11.解得解得n15.6.n15.6.mm，n n均为非负整数，均为非负整数，nn的最大值为的最大值为1515答：乙种配件最多可购买答：乙种配件最多可购买1515件件
