1、第第1 1讲讲 实数实数 复习目标复习目标:(1:(1分钟分钟)1.1.理解实数的基本概念及分类理解实数的基本概念及分类,实实数与数轴数与数轴的关系的关系;2.2.会求一个数的会求一个数的绝对值绝对值、相反数相反数、倒数倒数;3.3.会用科学记数法表示较复杂的数会用科学记数法表示较复杂的数;4.4.能熟练的解决数字规律问题能熟练的解决数字规律问题.1.1.实实数的分类数的分类无限不循环小数称为无限不循环小数称为无理数无理数所有开方开不尽的数所有开方开不尽的数.与与 有关的数有关的数.部分三角函数部分三角函数.常见的几种无理数常见的几种无理数:2,8例：,-12例：例：sin45，tan60构造
2、型构造型.例例:1.323223222.:1.323223222.0 0既不是正数也不既不是正数也不是负数是负数,但但是自然数是自然数任何分数都是有理数任何分数都是有理数考考 点点 梳梳 理理-a 0原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度 a0-a 注意绝对值的非负性注意绝对值的非负性.1 1 乘方乘方 乘除乘除 加减加减大大小小a a1010n n1|a|1|a|10,n10,n为整数为整数 9.9.近似数近似数:一个近似数一个近似数,精确度最低到哪一位精确度最低到哪一位,就说这就说这个近似数精确到哪一位个近似数精确到哪一位.例例:0.39980.3998精确到百分位精确到百分位,约等
3、于约等于().().A.0.39 B.0.40 A.0.39 B.0.40 C.0.4 D.0.400 C.0.4 D.0.400 B B变式变式1:1:1.1.下面四个实数中下面四个实数中,是无理数的为是无理数的为()A.0 A.0 B.B.C.C.2 2 D.D.327考点考点1:1:实数的相关概念实数的相关概念变式变式2:2:下列说法：下列说法：和和 都是无理数；都是无理数；最小的实数是最小的实数是0,0,最大的实数不存在最大的实数不存在;有限小数是有理数有限小数是有理数;无理数的平方是有理数无理数的平方是有理数,其中正确的是其中正确的是 .393.3.,2.2.5 5的相反数是的相反数
4、是_；3 3的倒数是的倒数是 ；的倒数是的倒数是 ；3214.4.a a、b b互为相反数互为相反数,c,c与与d d互为倒数互为倒数,则则a+a+b b+1+cd=+1+cd=.变式变式:x,yx,y互为倒数（互为倒数（x0,y0 x0,y0）那么那么(x+y)(x+y)2 2-x-x2 2-y-y2 2=.5.5.相反数是本身的数是相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是倒数是本身的数是 .4a,那么那么abab=_.=_.3b 7.7.在数轴上到原点距离等于在数轴上到原点距离等于2 2的点所表示的数的点所表示的数是是 .8.8.如图如图,数数轴上轴上
5、A,BA,B两点表示的数分别为两点表示的数分别为-1-1和和 ,点点B B关于点关于点A A的对称点为的对称点为C,C,则则点点C C所表所表示的数为示的数为 .36 6.实数实数a,b,c,da,b,c,d在数轴上的对应点如图所示在数轴上的对应点如图所示,则它们从小到大的顺序是则它们从小到大的顺序是 .c d 0 b acdbacdba考点考点2:2:科学计数法、近似数科学计数法、近似数1.(20201.(2020四川四川)地球绕太阳每小时转动经过的路地球绕太阳每小时转动经过的路程约为程约为110000110000米米,将将110000110000用科学记数法表用科学记数法表示为示为()()
6、A.11A.1110104 4 B.0.11 B.0.1110107 7 C.1.1C.1.110106 6 D.1.1 D.1.110105 52.(202.(202020 山东山东)某种计算机完成一次基本运算的某种计算机完成一次基本运算的时间约为时间约为0.0000000010.000000001秒秒,把把0.0000000010.000000001秒秒用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为 .D D 3.3.由四舍五入法得到的近似数由四舍五入法得到的近似数4.94.9万精确到万精确到()().万位万位 .千位千位 .十分位十分位 .千分位千分位4.(20194.(2019四川四川)我州
7、今年参加中考的学生人数大我州今年参加中考的学生人数大约为约为5.085.0810104 4人人,这个用科学记数表示的近似这个用科学记数表示的近似数精确到数精确到 位位.考点考点3:3:实数的大小比较及运算实数的大小比较及运算1 1.下列各数中下列各数中,最大的是最大的是()A.0A.0 B.C.2 B.C.2 D.-D.-2 223变式变式:在五个数在五个数0.50.5，,|,|,|,中中,最大的最大的数是数是 .38343123变式变式:已知已知a a、b b为两个连续的整数为两个连续的整数,且且a a b,b,则则a+ba+b=.112.2.的值介于下列哪两数之间的值介于下列哪两数之间.(
8、).()A.4.2A.4.2，4.3 B.4.34.3 B.4.3，4.4 4.4 C.4.4C.4.4，4.5 D.4.54.5 D.4.5，4.64.6193.3.如图如图,A,A、B B两点在数轴上表示的数分别为两点在数轴上表示的数分别为a a、b,b,下列式子成立的是下列式子成立的是()A.abA.ab0 B.a+b0 B.a+b0 0 C.(b-1)(a+1)C.(b-1)(a+1)0 D.(b-1)(a-1)0 D.(b-1)(a-1)0 0 5.5.计算：计算：102124sin60(3)4.4.已知已知 的的整数部分和小数部分分别为整数部分和小数部分分别为a a与与b,b,求求
9、2a+b2a+b的值的值 。131336.6.比较代数式比较代数式a+3ba+3b与与2b(a+b)2b(a+b)的大小的大小.1.1.考点考点4:4:数字规律题数字规律题2.2.有一列数有一列数a a1 1,a,a2 2,a,a3 3,a,an n,从第二个数开始从第二个数开始,每每一个数都等于一个数都等于1 1与它前面那个数的倒数的差与它前面那个数的倒数的差.若若a a1 1=2,=2,则则a a2012016 6为为 .3.3.(2020(2020重庆重庆)下列图形都是有几个黑色和白色下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成的正方形按一定规律组成,图图中有中有2 2个黑色正方个
10、黑色正方形形,图图中有中有5 5个黑色正方形个黑色正方形,图图中有中有8 8个黑色正个黑色正方形方形,图图中有中有1111个黑色正方形个黑色正方形,按此规律按此规律,图图中黑色正方形的个数是中黑色正方形的个数是 .4.4.观察下列的式子观察下列的式子 依照上述方法依照上述方法（1 1）计算）计算:（2 2）用）用n n表示上述规律表示上述规律:1111 113+=-+1 2 2 3 3 41 22411 11（）（-）+(-)=1-33 4411111+1 22 33 48 99 10+.+)1(1nn11111+1 22 33 48 99 10+.+变式变式:(2020(2020广东广东)阅读下列材料：阅读下列材料：12 (123012)，23 (234123)，34 (345234)，由以上三个等式相加，可得由以上三个等式相加，可得122334 34520.读完以上材料，请你计算下列各题：读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1223341011(写出过程写出过程)；(2)122334n(n1)；(3)123234345789 .31313131
