1、分数和百分数分数和百分数 1.1.分数的意义分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2.2.分数和除法的关系分数和除法的关系注意：注意：在整数除法中，除数不能为0；在分数中，分母也不能为0。3 3.分数的分类分数的分类4.百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比，百分数的计数单位是1%。在生活中常见的百分数问
2、题：(1)与我们生活紧密相关的有折扣、成数、税率和利率等。(2)商店有时降价出售商品，叫做打折销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。(3)农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几。(4)缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额）的比率叫做税率。应纳税额=收入额税率(5)存在银行的钱叫做本金，取款时银行多支出的钱叫做利息，单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。利息=本金利率存期5.分数的基本性质分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。分数的基本性质是约分
3、和通分的依据。6.约分和通分约分和通分(1)约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。(2)通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。7.分数的大小比较分数的大小比较(1)分母相同，分子大的那个分数大。(2)分子相同，分母大的那个分数小。(3)分子分母都不同，先通分化成同分母的分数，再比较分子大小，分子大的对应的原分数大。8.分数和百分数的联系分数和百分数的联系9.分
4、数、小数与百分数之间的互化分数、小数与百分数之间的互化【例1】把2米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的()，每段长()米。题题 型型 一一7172精析：精析：根据分数的意义，把单位“1”平均分成7份，每份就是单位“1”的 ；根据除法的意义，把2米长的绳子平均分成7段，每段的长度是27 (米)。71721.把1米长的线段平均分成4份，每份是这条线段的()，每份长()米，这样的3份长()米。2.下面是3个容器，每个容器盛满水时，水都是1千克。现在()容器盛的水(阴影部分)是 千克。举一反三举一反三B414143413.6千米的公路17天修完，平均每天修的长度是()，每天修这条路的()。A.B.
5、千米 C.D.千米171176171176DA精析：精析：(1)因为1里面有3个 ，2个 ，8个 ，所以3里面分别就有(33)个 ，(23)个 ，(83)个 。(2)因为7 ，根据分数的基本性质有1312181312187177642711771166111117。【例2】填空。题题 型型 二二96246774.5.6.举一反三举一反三282030161585510440二92【例3】，下面()组的5个数分别填入内都合适。A.8，9，10，11，12 B.9，10，11，12，13C.10，11，12，13，14 D.11，12，13，14，15 题题 型型 三三精析：精析：此题是对灵活应用分
6、数的基本性质、比较分数的大小等知识点的考查。题中3个分数的分子已知，可以根据分数的基本性质，把它们化成分子相等的分数，即 ，从而可以得知：56435，所以148.75。28282856435B7.在森林运动会上，小鹿、小熊、小兔进行跑步比赛。在相同时间内，小鹿跑了全程的 ，小熊跑了全程的 ，小兔跑了全程的 。（）跑得最快，（）跑得最慢。8.四个分数 ，按从小到大的顺序排列是()。举一反三举一反三小鹿小熊【例4】的分数单位是()，再添上()个这样的分数单位就是最小的合数。题题 型型 四四517精析：精析：化成假分数是 ，分母是5，表示把单位“1”平均分成了5份，分数单位就是 ，包含13个这样的分
7、数单位；最小的合数是4，化成分母是5的假分数是 ，含有20个分数单位，13个 再添上7个 就是 ，也就是最小的合数4。3521351513520515152059.的分数单位是()，它含有()个这样的分数单位，去掉()个这样的分数单位就是最小的质数；若把原分数化成小数，这个小数的计数单位是()，它含有 ()个这样的计数单位。10.分数单位是 的最大真分数是()，它至少再添上 ()个这样的分数单位就是假分数。举一反三举一反三1440.1281516511.米表示把()米平均分成()份，取其中的()份，也可以表示把()米平均分成()份，取其中的()份。917719精析：精析：这些数都是带分数，先区
8、分整数部分，再比较真分数部分。整数部分为1的：和 真分数部分，分子相同，则分母大的小，即 ；再比较 和 ，分别通分得 ，所以 。671611161116716111161611136661161116611616111671【例5】按从小到大的顺序排列下列各数。题题 型型 五五整数部分为2的：和 分子相同，所以 。将 和 通分：，所以 ，所以71227112712271127122272749128422224784222727122答案答案：27271227112 161611167127271227112 ”“”或“”。（）（）（）举一反三举一反三C546575118709103【例1】判
9、断题。(正确的在括号里画“”，错误的画“”)(1)米可以记作37%。()(2)小明投篮，投了10次，中了8次,命中率是80%次。()错解：错解：(1)(2)对百分数的概念理解错误。对百分数的概念理解错误。10037分析：分析：(1)米是一个具体的数量，表示一个具体的长度即0.37米，不能用百分数表示。(2)命中率是指命中的次数占投篮总次数的百分之几，不能带单位名称。正解：正解：(1)(2)【例2】(1)把10克糖，全部溶解到40克水中，糖占糖水的百分之几？(2)一袋大米重50千克，用去18千克，用去的是剩下的百分之几？错解：错解：(1)1040=25%(2)1850=36%不能正确确定单位不能
10、正确确定单位“1”“1”的量。的量。分析：分析：(1)本题中的单位“1”的量是糖水的质量，而不是水的质量，应该用糖的质量除以糖水的质量才是糖占糖水的百分之几。(2)本题中的单位“1”的量是剩下的大米的质量，而不是大米的总质量，应先求出剩下的大米的质量，用用去的大米的质量除以剩下大米的质量。正解：正解：(1)10(1040)=1050=20%答：糖占糖水的20%。(2)18(5018)=1832=56.25%答：用去的是剩下的56.25%。1.40厘米是1米的()%，5千克的 是4千克的()%。2.某校六年级进行数学测验，结果有100名学生及格，10名学生不及格，及格率是()。(结果保留百分号前
11、整数)3.()吨比90吨少20%。一、一、填空题。填空题。62.54091%72211.某工厂去年用电20万千瓦时，今年比去年节约用电三成，今年用电多少万千瓦时？二、二、解决问题。解决问题。21.2(158.821.2)11.8%答：节约了11.8%。20(1-30%)=14(万千瓦时)答：今年用电14万千瓦时。2.要修建一条新路，实际投资158.8万元，比原计划节约了21.2万元,节约了百分之几？（保留一位小数）1.玲玲的铅笔数量比明明的少 ，明明的铅笔数量比玲玲的多 。()2.真分数都小于1，假分数不一定都大于1。()3.在18的后面添上“”，结果扩大为原来的100倍。()4.两根同样长的
12、木料，第一根用去了它的 ，第二根用去 米，剩下的木料一样长。()5.分数的分子和分母都乘以一个数(0除外)，分数的大小不变。()一、一、判断题。判断题。(正确的在括号里画正确的在括号里画“”“”，错误的画，错误的画“”)”)414153531.0.5里面有（）个0.1；里面有（）个（）。2.把 的分母加上6，要使原分数的大小不变，分子应加上()。3.甲是乙的 ，乙是甲的()。甲比乙少()，乙比甲多()%。二、二、填空填空题。题。545656132544551254.在表格里填上适当的数。用复名数表示用复名数表示用小数表示用小数表示用分数表示用分数表示5小时30分3.06吨 千米4315.5小时
13、小时215吨50333吨60千克1千米750米1.75千米5.在 ，6.25，65%，0.625和0.62这五个数中，最大的数是()，最小的数是()，相等的数是()和()。6.一个小数由6个一，2个十分之一和3个百分之一组成，这个数用百分数表示为(),这个小数读作()，它的计数单位是()，含有()个这样的计数单位。0.62623%856.250.62585六点二三0.016237.把18根香蕉平均分给9只猴子，每只猴子分得()根，每只猴子分得这把香蕉的()；4只猴子分得()根香蕉，4只猴子分得这把香蕉的()。8.若 是真分数，是假分数，则x()。9.如果A B C D ，把A,B,C,D按从小
14、到大的顺序排列是()。26891947x6x85347453CABD10.37的商用分数表示是（），用小数表示是（）(结果保留到千分位)，用百分数表示是（）。(百分号保留一位小数)730.42942.9%1.下面()的积在 和 之间。2.在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的()。A.B.C.D.3.a%（a0）去掉百分号后，就()。A.大小不变 B.缩小到它的C.扩大到它的100倍 D.扩大到它的10倍三、三、选择选择题。题。ACB4110710014.有两根绳，甲用去 ，还剩 米；乙用去 米，还余 ，原绳()较长。A.甲 B.乙 C.无法比较5.甲数的 等于乙数的25%，甲数与乙数的比是()。A.%B.43 C.34AC31“江南可采莲，莲叶何田田，鱼戏莲叶间。鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。”1.“莲”字一共出现多少次？占诗歌总字数的百分之几？2.“鱼”字占诗歌总字数的百分之几？(百分号前保留一位小数)四、四、读古诗，学数学。读古诗，学数学。735=20%答：“莲”字一共出现7次，占诗歌总字数的20%。735=20%答：“莲”字一共出现7次，占诗歌总字数的20%。3.你还能提出数学问题并解答吗？“戏”字占诗歌总字数的百分之几？（百分号前保留一位小数）53514.3%答：“戏”字约占诗歌总字数的14.3%。（答案不唯一）
