1、人教版：七上第一章P1P15、P44P52，七下第六章P53P62.北师版：七上第二章P22P33、P6364，八上第二章P20P25、P38P40.实数及分类考点11.正数、负数的意义用正数和负数可以表示 具有相反意义 的量.0 既不是正数，也不是负数.2.实数：有理数 和 无理数 统称为实数.3.实数的分类(1)按定义分把握无理数的概念，要关注无理数的“无限不循环”特征，无理数的主要呈现形式：(1)含圆周率的，如0.5，3等；(2)开方开不尽的，如 等；(3)以三角函数形式出现的，如sin45，tan30等；(4)人为构成的，如0.1010010001这样有规律的数.(2)按大小分1.(正
2、数、负数的意义)若水位上升2m记为+2m，那么水位下降3m可记为()A.3m B.-2m C.1m D.-3m2.(实数的分类)下列结论正确的是()A.无限小数都是无理数B.无理数都是无限小数C.带根号的数都是无理数D.实数包括正实数、负实数基础点对点DB数轴、相反数、绝对值、倒数考点21.数轴（1）三要素：（2）实数与数轴上的点是一一对应的.2.相反数：a的相反数是 -a .0的相反数是0.若a与b互为相反数，则a+b=0 .3.绝对值（1）从“数”的角度看：（2）从“形”的角度看：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.（3）性质：|a|0 .若|a|+|b|=0,则a=0
3、，b=0 .4.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数，a（a0）的倒数是 1/a ，0没有倒数.3.(数轴)如图，点M表示的数是()A.1.5 B.-2.5 C.-1.5 D.2.54.(相反数、绝对值、倒数)的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 -3 .基础点对点C311313近似数与科学记数法考点31.近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定.2.科学记数法：把一个数写成 a10n 的形式(其中1|a|0负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(3)作差比较法：对
4、于任意实数a，b，有a-b0ab；a-b=0a=b；a-b0ab.(4)求商法：若b0,则ab1ab;ab1ab;ab=1a=b.2.特殊方法7.(数轴比较法)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列，正确的是()A.-a0-b B.0-a-bC.-b0-a D.0-b0-2-2.3 .9.(平方法)比较大小：(填“”“”或“=”)数轴、相反数、绝对值、倒数焦点11.(2019贵阳)数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是()A.3 B.4.5 C.6 D.182.(2019安顺)2019的相反数是()变式训练CA科
5、学记数法样焦点2样题2 太阳与地球的平均距离大约是150000000km，数据150000000用科学记数法表示为()A.1.5108 B.1.5109C.0.15109 D.15107A5.(2019成都)2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学记数法表示为()A.5500104 B.55106C.5.5107 D.5.5108变式训练C6.(2019淄博)国产科幻电影流浪地球上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为()A.40108 B.4109C.41010 D.0.4
6、1010B7.(2019新余一模)居室内空气中甲醛的卫生标准(GBT16127-1995)规定：居室内空气中甲醛的最高容许浓度为0.00008g/m3，将0.00008用科学记数法可表示为()A.0.810-4 B.810-4C.0.810-5 D.810-5D实数的大小比较焦点3变式训练相反数、绝对值、倒数(10年5考)命题点1考情分析：2018，2012年第1题均考查绝对值，2019，2017年第1题考查相反数，2013年第1题考查倒数.科学记数法(10年5考)命题点25.(2018江西，3分)2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数6000
7、0用科学记数法表示应为 6104 .6.(2014江西，3分)据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务，5.78万可用科学记数法表示为 5.78104 .7.(2017江西，3分)在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为()A.0.13105 B.1.3104 C.1.3105 D.13103B8.(2015江西，3分)2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃，将数3
8、00000用科学记数法表示为()A.3106 B.3105C.0.3106 D.30104B9.(2011江西，3分)根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学记数法表示为()A.4.456107人 B.4.456106人C.4456104人 D.4.456103人A10.(2019宜宾)人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米.将0.000052用科学记数法表示为()A.5.210-6 B.5.210-5C.5210-6 D.5210-5B实数的大小比较(10年3考)命题点313.我国古代九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果向北走两步记作+2步，那么向南走5步记作()A.+5步 B.-5步C.-3步 D.-2步B14.公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一名成员希伯索斯发现了无理数，这个发现引发了数学史上的一次数学危机，打破了“万物皆数”的局限认识，迎来了数学的一次飞跃发展.下面关于无理数的说法错误的是()A.面积为2的正方形的边长是无理数B.无限小数是无理数C.无理数可以用数轴上的点来表示D.半径为1的圆的周长是无理数B
